基于多重分形理論的電力市場風(fēng)險價值評估

唐宇

摘 要：電價波動在電力市場中有季節(jié)性特征，由于用電負(fù)荷在冬季和夏季偏高，而且電價本身較高，還會隨著市場出現(xiàn)高峰時刻。所以不同時間段內(nèi)，電價序列會存在特性上的差別，并不能進(jìn)行分形維數(shù)的單一刻畫。電力市場中購買者單一模式的采用，電網(wǎng)公司或是輸電公司從發(fā)電公司進(jìn)行購電，出售電能給配電公司。二十世紀(jì)末，法國數(shù)學(xué)家曼德勃羅特首先提出了分形理論，分形理論的提出，在各學(xué)術(shù)界得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，最初的分形和分維已經(jīng)從狹義分形擴(kuò)展到信息、結(jié)構(gòu)、功能、時間的廣義分形，而具體又有分形方法論的進(jìn)一步提出。電力市場環(huán)境下，單一購買者模式的采用，使負(fù)荷波動等不確定因素影響公司的金融管理并構(gòu)成風(fēng)險，所以，金融風(fēng)險的評估需更加準(zhǔn)確而全面，并且進(jìn)行有效的控制和管理金融風(fēng)險，這仍然是目前需要研究的重要問題。

關(guān)鍵詞：多重分形理論；電力市場；風(fēng)險價值評估

中圖分類號：TM711 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-8937（2013）17-0021-01

1 多重分形簡介

①分形理論的提出。二十世紀(jì)末，法國數(shù)學(xué)家曼德勃羅特首先提出了分形理論，分形理論的提出，在各學(xué)術(shù)界得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，最初的分形和分維已經(jīng)從狹義分形擴(kuò)展到信息、結(jié)構(gòu)、功能、時間的廣義分形，而具體又有分形方法論的進(jìn)一步提出。

②多重分形。電價波動在電力市場中有季節(jié)性特征。由于用電負(fù)荷在冬季和夏季偏高，而且電價本身較高，還會隨著市場出現(xiàn)高峰時刻。所以不同時間段內(nèi)，電價序列會存在特性上的差別，并不能進(jìn)行分形維數(shù)的單一刻畫。如多重分形的數(shù)學(xué)定義，在連續(xù)的時間段內(nèi){X（t）}進(jìn)行平穩(wěn)增量，對于所有t？綴T，q？綴？誧時都滿足公式E（|X（t）|q）=d（q）tT（q）+1，那么稱{X（t）}為多重分形。

③多重分形譜的計算。分形維數(shù)在多重分形中并非單一不變，因此常用f（a）多重分形譜來表征其特性，在分形體的區(qū)域，分形維數(shù)用a來表示，f（a）的估計方法主要有小波變換法、合維數(shù)法以及消除趨勢波動分析法等，多重分形譜的計算主要采用MF-DFA法。

2 基于RIA的VaR

2.1 回歸間隔

2.2 采用RIA進(jìn)行多重分形數(shù)據(jù)分析

產(chǎn)生多重分形數(shù)據(jù)后，利用RIA對其進(jìn)行概率密度函數(shù)分析，擬合時運用雙對數(shù)曲線，r概率密度可進(jìn)行導(dǎo)出，并服從以下公式：

在閾值V下回歸間隔序列概率密度函數(shù)為Pv（r），線性擬合系數(shù)為a1和a2。

2.3 VaR的的計算方法

電價波動在短期內(nèi)比較劇烈，因此電價波動特征的分析，能夠采用多重分析法更好地表征。但是多重分形結(jié)構(gòu)沒有概率密度函數(shù)和顯示表達(dá)式，因此VaR多重分形數(shù)據(jù)不能直接進(jìn)行計算。因此在計算VaR時需運用RIA分析法。閾值V的超出事件在每個評估時段進(jìn)行出現(xiàn)概率的求取。

3 短期購電組合風(fēng)險多重分形分析

3.1 購電組合利潤模型

電力市場中購買者單一模式的采用，電網(wǎng)公司或是輸電公司從發(fā)電公司進(jìn)行購電，出售電能給配電公司。假如輸電公司能夠從實時市場、日前市場、跨省跨區(qū)市場、長期合約市場進(jìn)行購電，并向用戶或者配電公司售電。長期合約市場，發(fā)電公司和輸電公司進(jìn)行協(xié)商合同的長期簽訂，在合同中具體給定購電價格，已知量為E1t，市場電價在目前主要是取決于發(fā)電公司報價以及負(fù)荷預(yù)測結(jié)果，一旦清算，購電量和電價也就一目了然了，Eda為已知量，對實時市場電價清算受到發(fā)電公司報價和實時負(fù)荷波的影響，且一定的波動性較強(qiáng)，對Ert波動情況進(jìn)行模擬，應(yīng)運用多重分形分布，Eop為短時期的已知量。由于壟斷性的特點，政府機(jī)構(gòu)應(yīng)對輸電公司售電價格進(jìn)行監(jiān)管，因此ES為已知量。

3.2 購電組合風(fēng)險VaR

系統(tǒng)在運行階段，主要是實時市場電價波動引起購售單位的電量利潤波動。風(fēng)險評估指標(biāo)為VaR，通過RIA計算Ert波動引起的風(fēng)險。VaR（M）為無風(fēng)險利潤：

VaR（M）=ES-（KltElt+KdaEda+KrtVar（Ert）+KopEop）

3.3 購電組合優(yōu)化模型

最大化無風(fēng)險利潤是單位進(jìn)行購電的目標(biāo)，其購電組合優(yōu)化模型為：

3.4 購電組合優(yōu)化結(jié)果分析

實時電價波動在不同時期顯示特征不同，因此使得購電組合優(yōu)化結(jié)果的不一樣。風(fēng)險置信不同，那么其購電組合優(yōu)化結(jié)果就不一樣，上網(wǎng)電價在假設(shè)電力市場上服從多重分形分布，對電價序列的分析應(yīng)采用RIA，并且計算VaR指標(biāo)，對單一購買者金融風(fēng)險的評估。多重分形特點的VaR可采用多重分形RIA進(jìn)行間接求取，多重分形RIA與傳統(tǒng)的正態(tài)分布VaR相比，多重分形RIA對市場風(fēng)險不會高估，而且能夠適應(yīng)多類型多時期的電價波動，并對電價風(fēng)險進(jìn)行及時衡量，能夠很好地管理、控制和評價風(fēng)險。在具體的應(yīng)用中，輸電公司購電組合輔助以多重分形VaR進(jìn)行風(fēng)險的優(yōu)化和分析。電力市場環(huán)境下，單一購買者模式的采用，使負(fù)荷波動等不確定因素影響公司的金融管理并構(gòu)成風(fēng)險，所以，金融風(fēng)險的評估需更加準(zhǔn)確而全面，并且進(jìn)行有效的控制和管理金融風(fēng)險，這仍然是目前需要研究的重要問題。

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