“裂項相消法”的魅力

秦阿鵬

裂項相消法不僅在數(shù)列求和中得到了應(yīng)用，而且在證明不等式上也有重要作用.下面就其在這兩方面的“魅力”加以舉例說明.

魅力一：用于數(shù)列求和

點評：一般的，對于裂項后有明顯相消項的一類數(shù)列，在求和時常用“裂項相消法”，分式的求和多利用此法.可用待定系數(shù)法對數(shù)列的通項公式進行拆項，相消時應(yīng)注意消去項的規(guī)律，即消去哪些項，保留哪些項。常見的拆項公式有：

[點評]以上兩例都借助放縮法再通過裂項相消法使得證明得以順利進行，望廣大學(xué)生在這方面加以重視。

（作者單位 山東省利津縣第一中學(xué)）