巧用熟悉模板，活用疊加思想

王含喜

在高三物理的復(fù)習(xí)中，有一類題是以學(xué)生熟悉的模型為模板，將問題難度加大。用基本的方法可以解決，但是在有限的考試時間里，用基本的方法會花掉大量的時間，并且學(xué)生心里也沒底，準(zhǔn)確率沒有保證。如果有靈活的方法不但可以大大縮減學(xué)生的答題時間，并且準(zhǔn)確率高，而且還可以打開學(xué)生思維，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性。本文就等量同種電荷、等量異種電荷為模板，活用疊加思想來加以說明。

一、等量同種電荷、等量異種電荷的特點(diǎn)

1.等量同種電荷

（1）兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度為零；

（2）從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂面（線）到無限遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度先變大后變??；

（3）兩點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向和中垂線平行；

（4）關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A′，B與B′的電場強(qiáng)度等大、反向。

2.等量異種電荷

（1）兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿兩點(diǎn)電荷連線方向電場強(qiáng)度先變小再變大；

（2）兩點(diǎn)電荷連線的中垂面（線）上，電場強(qiáng)度方向相同，且與中垂面（線）垂直；

（3）關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A′，B與B′的電場強(qiáng)度等大、同向。

二、典例分析

1.兩個點(diǎn)電荷

例1.如圖所示，正點(diǎn)電荷2Q、Q分別置于M，N兩點(diǎn)，O點(diǎn)為MN連線的中點(diǎn)。點(diǎn)a、b在MN連線上，點(diǎn)c、d在MN中垂線上，它們都關(guān)于O點(diǎn)對稱。下列說法正確的是（ ）

A.O點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢

B.a，b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

C.電子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能

D.將電子沿直線從c點(diǎn)移到d點(diǎn)電場力對電子先做負(fù)功后做正功

解析：常規(guī)思路：A選項(xiàng)常規(guī)思路用疊加法大體判斷出O到c過程中合場強(qiáng)方向，然后將一個正檢驗(yàn)電荷從O點(diǎn)移到c點(diǎn)電場力做正功，從而判斷出O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，故A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)，設(shè)Ma=x，則Ea=EQa+E2Qa=k（以向右為正方向）Eb=EQ+E2Q=-，所以兩點(diǎn)場強(qiáng)大小、方向不均相同，故B選項(xiàng)錯誤；可判斷a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，故電子在a點(diǎn)的電勢能小于b點(diǎn)的電勢能；可畫出c到d的合場強(qiáng)方向，從而可以判斷從c到d電場力先做正功后做負(fù)功。

模型疊加思路：把M點(diǎn)2Q的電荷看成是Q+Q，該模型可以看成M、N處等量同種電荷與M處為+Q的電荷的疊加，則可以很快判斷出：等量同種電荷時O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，同時M點(diǎn)電荷為+Q在O點(diǎn)電勢也高于c點(diǎn)電勢，故疊加后可以迅速得到O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，故A選項(xiàng)正確；等量同種電荷在a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相反（a點(diǎn)場強(qiáng)向右，b點(diǎn)場強(qiáng)向左），M點(diǎn)電荷為+Q在a點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)，且方向都向右，故疊加后很快準(zhǔn)確能判斷出a點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)，故B選項(xiàng)錯誤；同理用疊加的方法很快能判斷出a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，故電子在a點(diǎn)電勢能小于b點(diǎn)電勢能，故C選項(xiàng)錯誤。

2.三個點(diǎn)電荷

解析：常規(guī)思路：設(shè)等邊三角形邊長為x，從場強(qiáng)疊加角度求出C、D場強(qiáng)，判斷出C、D場強(qiáng)大小，從做功角度判斷出A、B電勢的高低，從而判斷出D選項(xiàng)正確。但此法比較煩瑣，容易出錯。

模型疊加思路：把該模型看成是等量異種電荷（底邊兩電荷）與點(diǎn)電荷（頂點(diǎn)電荷）的疊加，可以迅速判斷出等量異種電荷在C、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相同（方向向右），頂點(diǎn)-Q在C、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相同，方向指向-Q，在C點(diǎn)-Q場強(qiáng)方向與等量異種電荷在C點(diǎn)場強(qiáng)夾角為銳角，而D點(diǎn)-Q場強(qiáng)方向與等量異種電荷在D點(diǎn)場強(qiáng)夾角為鈍角，故可判斷出EC>ED；同理，等量異種電荷在A、B兩點(diǎn)電勢相同，頂點(diǎn)-Q在A點(diǎn)電勢小于B點(diǎn)電勢，故疊加后？漬A<？漬B，所以判斷出D選項(xiàng)正確。

總之，習(xí)題教學(xué)是物理教學(xué)中的一個重要組成部分，學(xué)生往往會感覺到枯燥無味，如果能用靈活的方法來活化模型，不但能讓學(xué)生很好地掌握知識，還可以提升學(xué)生的思維，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，因此教師應(yīng)該加強(qiáng)這方面的教學(xué)。

（作者單位 江蘇省新海高級中學(xué)）