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      淺談宏程序編制橢圓曲線的應(yīng)用

      2013-04-29 14:17:14王樂文
      科技創(chuàng)新導(dǎo)報 2013年6期
      關(guān)鍵詞:橢圓變量

      王樂文

      摘 要:目前,隨著CAD/CAM技術(shù)迅速發(fā)展,已被廣泛地應(yīng)用在數(shù)控加工領(lǐng)域,數(shù)控加工的模式由傳統(tǒng)的手工編程逐漸轉(zhuǎn)換為自動編程。宏程序是指通過對變量進行賦值及處理的方法達到程序功能的程序,雖然屬于手工編程,但其可使程序編制更加容易、靈活,目前仍然具有使用價值。該文通過一個編程實例,討論宏程序在編制橢圓曲線銑削加工中的應(yīng)用。

      關(guān)鍵詞:變量 橢圓 宏編程

      中圖分類號:TG519 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1674-098X(2013)02(c)-00-02

      雖然現(xiàn)在編制數(shù)控加工程序時會使用各種CAD/CAM軟件,而且已經(jīng)成為一種發(fā)展趨勢,但是手工編程畢竟還是基礎(chǔ),很多困難問題還是需要依靠手工編程來解決,而且在手工編程中還可運用變量編程,即宏程序編程,最突出的優(yōu)點是將有規(guī)律的形狀或尺寸用最短的程序段表示出來,具有極好的易讀性和易修改性,編寫出的程序邏輯嚴(yán)密,簡潔,反應(yīng)更迅速,通用性更強。

      普通的加工程序直接用數(shù)值指定G代碼和移動距離,例如:G00、X100,使用用戶宏程序時,不僅可直接指定數(shù)值,還可以指定變量號,可通過程序或MDI面板上操作來改變該數(shù)值。

      該文從實際加工中使用的宏程序編制出發(fā),著重討論一種非圓曲線——橢圓在實際加工中出現(xiàn)的問題,及解決問題的方法。

      1 橢圓曲線參數(shù)方程

      編程前必須明確所加工非圓曲線的參數(shù)方程,橢圓曲線參數(shù)方程如下。

      其中,a為橢圓長半軸長,b為橢圓短半軸長,t為自變量,通常為角度。

      2 闡述原理

      編制非圓曲線程序時,有時為簡便起見,常常不使用刀具半徑補償功能,而在所加工橢圓的長短半軸a、b值上分別加(減)銑刀半徑R作為新橢圓的長短半軸,建立新的參數(shù)方程。銑刀中心沿修正后的參數(shù)方程所形成的軌跡切削。初學(xué)者認(rèn)為這樣加工出的輪廓就是所要的橢圓了。實際上,銑刀中心走完該軌跡后,銑刀所切削的輪廓并不是所需的曲線。下面我們來分析解決這個問題。

      以加工外輪廓橢圓A為例(如圖1所示),采用刀具半徑補償功能(G41)進行編程,銑刀中心的軌跡為B,加工后的輪廓為A,即為所求。若不用刀具半徑補償(G41)功能,即以橢圓的長短半軸a、b值分別加銑刀半徑R作為新橢圓的長短半軸,建立新的參數(shù)方程編程,銑刀中心的軌跡為C,刀具加工出來的輪廓為D,輪廓D與輪廓A存在明顯偏離,只在橢圓的四個頂點重合,所以,輪廓D并不是所求的輪廓A。

      原因其實很簡單,這是由于橢圓的長、短軸長直接影響了其上各點的曲率。我們不妨把這幾個曲線的方程列出來比較一下。

      A:XA=a*COSt

      C:XB=(a+R)*COSt

      YA=b*SINt YB=(b+R)*SINt

      而曲線B和曲線D都是通過刀具半徑偏移得到的。由此可見,兩條曲線方程是不同的,橢圓曲線的各點曲率也不同,造成除4個頂點外其他點不重和的現(xiàn)象。

      3 程序編制

      設(shè)橢圓長半軸長為50 mm,短半軸長為20 mm,要求用平頭立銑刀加工出外輪廓。采用立銑刀的刀具半徑補償功能,以曲線參數(shù)方程進行編程,加工出的輪廓為A。加工程序如下:

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