南港小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式

科技的快速發(fā)展，使得利用現(xiàn)代技術(shù)可獲得一般教學(xué)不易達(dá)到的成效。本文將探討在小學(xué)數(shù)學(xué)中，如何利用實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)及在線概念診斷系統(tǒng)，及時(shí)了解學(xué)生的概念學(xué)習(xí)狀況，進(jìn)而輔助教師調(diào)整教學(xué)策略。

科技模式的導(dǎo)入

1.實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)

實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)（Interactive Response System， 簡稱IRS）能立即顯示學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，教師及學(xué)生均可馬上得知學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。教師可據(jù)此進(jìn)行實(shí)時(shí)的教學(xué)反饋；學(xué)生也可馬上修正其對概念的理解，以增進(jìn)學(xué)習(xí)的效果。

學(xué)校使用的IRS系統(tǒng)包含即問即答、評量活動(dòng)、搶答活動(dòng)、搶權(quán)活動(dòng)、挑人作答、淘汰賽、調(diào)查、問卷功能、票選統(tǒng)計(jì)功能、個(gè)人記名、按鈕回饋區(qū)、逐題統(tǒng)計(jì)翻牌功能、逐題實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)、成績統(tǒng)計(jì)總表、作答記錄調(diào)閱、利用動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)已作答人數(shù)、重新做答、PowerPoint應(yīng)用等功能。

2.概念診斷分析系統(tǒng)

一般評量可測得學(xué)生目前的學(xué)習(xí)成效，但卻無法得知學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知診斷評量則可提供學(xué)生概念學(xué)習(xí)的詳細(xì)情形，教師可據(jù)此進(jìn)行補(bǔ)救教學(xué)或作為學(xué)生自我學(xué)習(xí)的參考。概念診斷有多種方式，其中，佐藤隆博博士（Takahiro Sato）于1970年提出的學(xué)生-問題表（student-problem chart， S-P表），以了解相同的分?jǐn)?shù)結(jié)果及其背后所代表的學(xué)生認(rèn)知的特征。S-P表的目的在于找出學(xué)生的異常的量化值及試題的異常量化值，以獲得每位學(xué)生的學(xué)習(xí)診斷資料。

雖然S-P表可以測得學(xué)生認(rèn)知概念的結(jié)構(gòu)，但在統(tǒng)計(jì)上卻費(fèi)時(shí)又費(fèi)力。因此，有必要把統(tǒng)計(jì)的工作交給計(jì)算機(jī)來處理。將S-P表用計(jì)算機(jī)制作后，再將其以圖形的方式呈現(xiàn)，學(xué)生的概念結(jié)構(gòu)便能一目了然。而報(bào)表的產(chǎn)生，也便利了教師及學(xué)生的閱讀。

專業(yè)社群的發(fā)展

為精進(jìn)教學(xué)及發(fā)展適用的E化教學(xué)評量診斷模式，學(xué)校利用專業(yè)社群的方式來提升教學(xué)的成效與興趣。該社群充分將在線診斷與實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)結(jié)合起來，發(fā)展了一套E化教學(xué)評量與診斷分析模式，并實(shí)際運(yùn)用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)上，以期以科技促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)并據(jù)此提升教師的專業(yè)發(fā)展。

該社群以陳志鴻老師為召集人，并由吳秋慧、李怡慧、盛嘉惠、蔡淑瑛、張秀云、蔡明花及李文杰等熱衷信息融入數(shù)學(xué)教學(xué)并在此領(lǐng)域有所專精的教師們所組成。成員們借助教學(xué)觀察與回饋、教學(xué)檔案制作、主題經(jīng)驗(yàn)分享、校外專題講座、教學(xué)方法創(chuàng)新、多元評量分享、行動(dòng)研究、協(xié)同教學(xué)、同儕省思對話、案例分析、協(xié)同備課等方式進(jìn)行協(xié)同合作教學(xué)。

社群成員以協(xié)同合作教學(xué)的方式，共同探討教材、活動(dòng)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)效等問題，并以此修正教學(xué)模式，以增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效及學(xué)習(xí)態(tài)度，提升教師的專業(yè)教學(xué)能力。

在社群中，除了共同參與研習(xí)、社群聚會與共同探究的時(shí)間外，成員間也會相約參加入班觀課活動(dòng)，并提出教學(xué)省思及分享反饋，以期獲得教學(xué)上專業(yè)的成長。

E化數(shù)學(xué)教學(xué)模式

社群探討的E化數(shù)學(xué)教學(xué)與診斷模式的發(fā)展，是經(jīng)由成員共同討論、實(shí)驗(yàn)與反思所形成，可分為三個(gè)階段。

1.教學(xué)實(shí)務(wù)與策略的擬定

社群成員依據(jù)平日教學(xué)經(jīng)驗(yàn)擬定教學(xué)策略，設(shè)想完整的教學(xué)形式應(yīng)包含對教學(xué)前的先備知識了解、教學(xué)中的實(shí)時(shí)反饋及教學(xué)后的補(bǔ)救教學(xué)等。教學(xué)實(shí)務(wù)與策略教學(xué)活動(dòng)中，除了電子白板的使用外，教師們也應(yīng)充分使用信息科技融入教學(xué)的技巧。其中，較常利用到的信息技術(shù)為實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)（IRS）及在線概念分析與診斷系統(tǒng)（ADAS）。

（1）實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)的使用：IRS可實(shí)時(shí)獲得學(xué)生學(xué)習(xí)成效的反饋，及時(shí)看到教學(xué)效果。教師們充分利用IRS的特性以了解大部分學(xué)生的概念困惑所在，可彈性調(diào)整教學(xué)進(jìn)度與內(nèi)容，并針對多數(shù)學(xué)生較不易了解的概念進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)。

IRS系統(tǒng)融入教學(xué)之中，除了及時(shí)查看教學(xué)成效外，還可融入游戲的元素以提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。例如，教師利用IRS提供的“淘汰賽”功能，當(dāng)學(xué)生回答正確時(shí)才可以再回答下一題，而答錯(cuò)時(shí)就無法再回答下一個(gè)問題，直到所有題目回答完，或所有學(xué)生均回答錯(cuò)誤為止。加入競爭與游戲的元素后，可明顯感受到學(xué)習(xí)的氣氛更為熱烈，學(xué)生的學(xué)習(xí)也更為專注。

（2）在線概念診斷系統(tǒng)的使用：社群使用的在線概念診斷分析軟件為益教科技發(fā)展的ADAS系統(tǒng)，其可以產(chǎn)生學(xué)生注意系數(shù)表、學(xué)生概念分布雷達(dá)圖及學(xué)習(xí)力分析概念表。學(xué)生注意系數(shù)表可看出學(xué)生概念評量發(fā)生錯(cuò)誤是由于對于課程概念的不了解或是自己的粗心大意；從學(xué)生概念分布雷達(dá)圖可以看出學(xué)生對哪些概念的理解有困難，需要加以厘清； 而學(xué)習(xí)力分析概念表則有助于教師了解全班學(xué)生的概念學(xué)習(xí)情形。

2.教學(xué)模式的反思與修正

在教學(xué)現(xiàn)場，可實(shí)際精確計(jì)算教學(xué)模式中各階段的教學(xué)活動(dòng)需要的時(shí)間及學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)實(shí)務(wù)與策略擬定之后，成員們經(jīng)過課堂相互觀察、討論與反思，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的修正。

成員們所發(fā)展出的教學(xué)模式分為單元教學(xué)準(zhǔn)備、單元學(xué)習(xí)中及單元教學(xué)后三個(gè)階段。教學(xué)用到的信息技術(shù)主要為電子白板、實(shí)物提示機(jī)及上述的IRS及ADAS。其中，教學(xué)成效百分比的安排，除了考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)成效外，教學(xué)時(shí)間的因素也是考慮的重點(diǎn)。經(jīng)過三次修正后，教師們發(fā)展出了E化教學(xué)評量與診斷分析教學(xué)模式（PFDR）。

3.E化教學(xué)評量與診斷分析模式成形

經(jīng)由不斷的思考、授課、觀課與反思，社群成員們發(fā)展了PFDR（pathfinder）領(lǐng)航員E化教學(xué)評量與診斷分析模式，其實(shí)施方式為先備知識厘清（defining Prior knowledge）、實(shí)時(shí)反饋教學(xué)（instant Feedback teaching）、認(rèn)知診斷評量（cognitive Diagnosing assessment）及補(bǔ)救教學(xué)（Remedial teaching）。E化教學(xué)評量與診斷分析流程的詳細(xì)說明如下：

（1）教學(xué)前（defining Prior knowledge）：①通過先備概念測驗(yàn)，審視學(xué)生之前所學(xué)過的概念，了解其現(xiàn)有概念的架構(gòu)，有助于新單元概念的學(xué)習(xí)與鏈接。②通過單元前測的認(rèn)知診斷分析表，了解學(xué)生的大部分困惑概念所在，可在教學(xué)時(shí)調(diào)整教學(xué)步驟與進(jìn)度。③通過前測的認(rèn)知診斷分析表，可清楚地知道哪些學(xué)生需要補(bǔ)救教學(xué)，需要在哪些概念教學(xué)時(shí)特別加強(qiáng)。

（2）教學(xué)中（instant Feedback Teaching）：①為了將學(xué)生們感到困惑的概念部分澄清，教師可采用學(xué)生小組討論、上臺操作、游戲教學(xué)等方式來進(jìn)行教學(xué)。②在前測的認(rèn)知診斷分析表中已得知每一位學(xué)生對概念的困惑之處，所以在教學(xué)中就可以多關(guān)注這些學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。③在教學(xué)時(shí)利用IRS所提供的淘汰賽、搶答或搶權(quán)等功能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并從統(tǒng)計(jì)圖表中可實(shí)時(shí)得到學(xué)生學(xué)習(xí)資料，并據(jù)此給予學(xué)生立即的回饋教學(xué)。

（3）教學(xué)后（cognitive Diagnosing assessment&Remedial Teaching）：①單元教學(xué)后進(jìn)行認(rèn)知診斷評量（cognitive Diagnosing assessment）的后測，通過前、后測的認(rèn)知診斷表分析比較教學(xué)前、后之學(xué)習(xí)結(jié)果。②通過比較，如果大多數(shù)的學(xué)生仍有困惑概念，便與同學(xué)年教師相互討論以精進(jìn)教學(xué)，再以不同的教學(xué)方式來澄清概念，以進(jìn)行補(bǔ)救教學(xué)（Remedial Teaching）。

本社群發(fā)展的領(lǐng)航員E化教學(xué)評量與診斷分析模式（PFDR），經(jīng)由實(shí)證性研究發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)科教學(xué)上運(yùn)用此教學(xué)模式，可顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。