簡(jiǎn)單教數(shù)學(xué)的三種策略

葉建云

簡(jiǎn)單教數(shù)學(xué)是一種教學(xué)思想，是一種教學(xué)方式，更是一種教學(xué)策略。

一、簡(jiǎn)約而有效的課堂

在課堂教學(xué)中，需要我們通過(guò)科學(xué)、有序、簡(jiǎn)約的教學(xué)活動(dòng)，讓知識(shí)背景、智力水平、個(gè)性品質(zhì)等有所差異的學(xué)生真正在學(xué)習(xí)中“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

1.時(shí)間不浪費(fèi)。一節(jié)課的時(shí)間只有短短40分鐘，每一分鐘都是非常寶貴的。我們追求簡(jiǎn)單教數(shù)學(xué)，一定要有非常強(qiáng)的時(shí)間觀念，努力做到：不該浪費(fèi)的時(shí)間，一分鐘都不能浪費(fèi)；探究所需要的，則一定要給足時(shí)間。

2.主線要明晰。好課如歌，需要主旋律；好課如河，需要主渠道。我們每一節(jié)數(shù)學(xué)課，都要有明晰的教學(xué)主線，即教學(xué)的主干脈絡(luò)。就像“9加幾”與“8加幾”中的“湊十法”，平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積計(jì)算學(xué)習(xí)中的“轉(zhuǎn)化法”，都屬于這樣的教學(xué)主線。有時(shí)，一節(jié)課的教學(xué)主線可能不止一條，教師要學(xué)會(huì)科學(xué)處理。例如，“體積與容積”（北師大版五下），要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè)：一個(gè)是“體積”，一個(gè)是“容積”。教學(xué)時(shí)，我們采用一明一暗（或一主一輔）來(lái)處理：教師重點(diǎn)組織好“體積”概念的教學(xué)，而“容積”的學(xué)習(xí)，則放手給予學(xué)生嘗試探索與交流的機(jī)會(huì)，收到較好的效果。在教學(xué)過(guò)程中，教師要始終抓住“主線”展開(kāi)，環(huán)環(huán)相扣、層層深入，讓教學(xué)自然、流暢、生動(dòng)而明快，從中實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)。

3.素材宜精選。教學(xué)如烹飪，沒(méi)有好的食材，是不可能烹飪出精妙的美食。華應(yīng)龍老師教學(xué)“角的度量”時(shí)引用滑梯的“角度”；黃愛(ài)華老師在不同的地方教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，分別引用過(guò)股票漲跌、紹興黃酒、足球比賽的控球隊(duì)時(shí)間等例子，堪稱精選教學(xué)素材的典范。

4.重點(diǎn)需把握。教學(xué)重點(diǎn)如何有效把握？要看具體的教學(xué)內(nèi)容而定。李一鳴老師在指導(dǎo)青年教師教學(xué)“中位數(shù)與眾數(shù)”時(shí)，通過(guò)探討小灰灰的成績(jī)能否算中上水平，將教學(xué)重點(diǎn)放在“中位數(shù)”概念的引入上，頗具匠心。李老師還在指導(dǎo)另一位青年教師執(zhí)教“什么是面積”時(shí)，全面放手，讓學(xué)生用自己喜歡的方式自主學(xué)習(xí)、交流與展示“什么是面積”，有的學(xué)生出示一幅中國(guó)地圖，先用手描出地圖邊沿，指出“這是周長(zhǎng)”，又用手在地圖里面涂顏色并指出“這是面積”，多好！這樣的教學(xué)，重點(diǎn)的把握已在其中。

5.難點(diǎn)求突破。誰(shuí)都知道，教學(xué)要突破難點(diǎn)，可在具體的教學(xué)中如何突破呢？請(qǐng)看王棟昌老師教學(xué)“相交與垂直”（北師大版四上）一課的教學(xué)片段。

師：兩條直線相交有幾種情況呢？請(qǐng)同學(xué)們用兩支鉛筆當(dāng)作兩條直線擺一擺，并把兩條直線相交的各種情況畫(huà)在課堂練習(xí)本上。沒(méi)聽(tīng)清楚要求的同學(xué)可以看屏幕。（課件要求：擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，用兩支鉛筆分別代表兩條直線，擺出各種相交的情況，并在課堂練習(xí)本上畫(huà)出來(lái)）

學(xué)生各自比劃一段時(shí)間后，教師請(qǐng)幾位同學(xué)到講臺(tái)前把相交的不同情況用鉛筆擺給其他學(xué)生看，之后教師出示相交的六種情況如下圖所示。

師：老師根據(jù)剛才同學(xué)們說(shuō)到的幾種情況，畫(huà)了六種相交圖給大家看，仔細(xì)觀察，你畫(huà)的有幾種與老師畫(huà)的是一樣的？

生：（略）。

師：請(qǐng)同學(xué)們把這六種相交情況按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，看看可以分成幾類？

……

鉛筆是學(xué)生最為熟悉的學(xué)習(xí)用品。王老師用兩支鉛筆，便開(kāi)啟了全新視界的探索之旅，突破了教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生在用兩支鉛筆“擺一擺、畫(huà)一畫(huà)”的過(guò)程中，就是在尋找、發(fā)現(xiàn)兩條直線相交的各種可能的過(guò)程。王老師巧用的這一資源簡(jiǎn)潔、實(shí)用，方法指導(dǎo)得當(dāng)——用課件提醒學(xué)生“用兩支鉛筆分別代表兩條直線，擺出各種相交的情況，并在課堂練習(xí)本上分別畫(huà)出來(lái)”，學(xué)生較快地發(fā)現(xiàn)了相交的不同情況。在這基礎(chǔ)上，教師接著出示相交的六種代表性情況，“請(qǐng)同學(xué)們把這六種相交情況按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，看看可以分成幾類”，學(xué)生結(jié)合自己的想法展開(kāi)“分類”的探索，教學(xué)水到渠成。

二、理性把握

教育是什么？數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)是什么？美國(guó)教育家M.克萊因認(rèn)為：“在最廣泛的意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神”，數(shù)學(xué)教育是“教育人們?nèi)ミM(jìn)行抽象的推理和激發(fā)人們對(duì)理想與美的追求”。這種“抽象的推理”在早期階段往往是從人們的生活與社會(huì)現(xiàn)實(shí)素材中聯(lián)結(jié)與提煉而成的。英國(guó)著名教育家洛克在《教育漫話》中指出：“導(dǎo)師應(yīng)該記住，他的工作不是要把世上可以知道的東西全部教給學(xué)生，而在于使學(xué)生愛(ài)好知識(shí)、尊重知識(shí)；在使學(xué)生采用正當(dāng)?shù)姆椒ㄈデ笾?，去改進(jìn)他自己；通過(guò)創(chuàng)造性的方法經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，這是學(xué)習(xí)中最有價(jià)值的東西?！?/p>

在教學(xué)減法簡(jiǎn)便算法時(shí)（一個(gè)數(shù)減接近整百數(shù)的簡(jiǎn)便算法），形如算式“300-198”，許多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“300-198=300-200-2=100-2=98”這樣的錯(cuò)誤，教學(xué)效果不太理想。后來(lái)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的體驗(yàn)情境：“葉老師的孩子長(zhǎng)大了，想買一部童車，老師看中了某某商場(chǎng)（在學(xué)校附近，學(xué)生也比較熟悉）的這輛童車（展示童車圖片，并顯出價(jià)格：198元）。葉老師口袋里沒(méi)有零錢，只有300元整，怎么辦？”學(xué)生們開(kāi)始出招了，有的說(shuō)：“老師，沒(méi)有零錢沒(méi)關(guān)系，您就直接給售貨員300元錢讓找就行了?！庇械恼f(shuō)：“老師，不用給售貨員那么多，給他200元，讓他找你2元錢就可以了。”“那老師買童車后還剩多少錢呢？”筆者順?biāo)浦郏寣W(xué)生進(jìn)行模擬現(xiàn)場(chǎng)買賣，共同分析其中的數(shù)學(xué)道理。筆者還和學(xué)生共同還原、分析“300-198=300-200-2=100-2=98”的錯(cuò)誤情境——買一部198元的童車，先給售貨員200元，再給售貨員2元。學(xué)生們?cè)谛β曋姓莆罩R(shí)，學(xué)習(xí)效果較好?！百I”了一部童車，就讓學(xué)生理解了這類易混易錯(cuò)的知識(shí)，這或許就是理性與智慧的魅力吧！

三、適度訓(xùn)練

近來(lái)，好像很少有人再提“訓(xùn)練”“練習(xí)”之類的字眼了，似乎一提這些字眼，就會(huì)與應(yīng)試教育、落后的教育理念掛鉤。邱學(xué)華老師曾提出：“教師控制講話時(shí)間，多留練習(xí)時(shí)間”“及時(shí)反饋糾正，練習(xí)當(dāng)堂處理”。我覺(jué)得，這些理念永遠(yuǎn)也不會(huì)過(guò)時(shí)！任何知識(shí)與技能，經(jīng)歷過(guò)適度的訓(xùn)練，肯定會(huì)掌握得牢固些，肯定會(huì)不容易遺忘，這是常識(shí)。我們追求簡(jiǎn)單教數(shù)學(xué)，提倡在教學(xué)過(guò)程中，重視在課堂中引導(dǎo)學(xué)生適度訓(xùn)練（包括課堂練習(xí)），精選訓(xùn)練素材，適當(dāng)完成一些基礎(chǔ)題（與例題難度相仿）、提高題（一題多練、一題多變、一題多解、多題比較、多題相融）和創(chuàng)新題（有一定的難度，要讓學(xué)優(yōu)生吃得飽）。

這里特別需要指出的是，一個(gè)學(xué)生的計(jì)算能力掌握情況，是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要技能與基礎(chǔ)。筆者曾經(jīng)對(duì)近百位初中教師做過(guò)一個(gè)“關(guān)于當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)能力缺失問(wèn)題的調(diào)查”，其中，83%的教師認(rèn)為學(xué)生小學(xué)畢業(yè)時(shí)計(jì)算能力不過(guò)關(guān)，75%的教師認(rèn)為學(xué)生不懂得做筆記。這些，值得我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師思考。其實(shí)，小學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，是最需要進(jìn)行適度訓(xùn)練的。例如，小學(xué)低年級(jí)，可以重點(diǎn)訓(xùn)練20以內(nèi)的進(jìn)（退）位加（減）法、表內(nèi)乘（除）法。又如，小學(xué)高年級(jí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)熟悉、甚至熟記分母在100以內(nèi)常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等。

（作者單位：廣東省深圳市寶安區(qū)官田學(xué)校）