把數(shù)學(xué)課上得更簡單一些

戴曙光

筆者回首二十多年的教學(xué)經(jīng)歷，期間上過“失敗課”“表演課”“精彩課”“研討課”“示范課”與“名師課”，簡單地說，可概括為“簡單課—復(fù)雜課—簡單課”。或者更通俗地說，從“粗茶淡飯”開始，到追求“山珍海味”，又喜歡上了“粗茶淡飯”。

剛出道時(shí)的“粗茶淡飯課”目的單一，就是提高班級(jí)成績，講具體一點(diǎn)就是提高班級(jí)分?jǐn)?shù)。使用的教具簡單，沒有電腦課件，只有兩塊小黑板和一根粉筆，課堂操作也很簡單。筆者總結(jié)了“一背、二練、三套”的辦法，“一背”就是把公式、口訣、規(guī)律等背熟；“二練”是給題目分類，每一類都反復(fù)練習(xí)，做到熟練做題；“三套”就是總結(jié)出解題方法（公式），教會(huì)學(xué)生怎么套用公式。這種方法很“實(shí)用”，班級(jí)考試成績提高快。

而后，筆者參加各級(jí)教學(xué)大賽，才開始體會(huì)到課堂教學(xué)有那么多的講究，從導(dǎo)入，到新授，再到練習(xí)，都要精推細(xì)敲，反復(fù)修改。筆者曾與別人開玩笑稱評(píng)優(yōu)課就是“走鋼絲”，而正是這種“走鋼絲”的打磨，使筆者的課堂教學(xué)組織越來越科學(xué)，教學(xué)語言越來越精練，教學(xué)板書越來越規(guī)范，教學(xué)評(píng)價(jià)越來越到位，師生交流越來越順暢，環(huán)節(jié)過渡越來越自然。

經(jīng)歷過成功，筆者就自然把賽課的那份熱情用在常態(tài)課當(dāng)中。但筆者發(fā)現(xiàn)同樣的一堂課，在常態(tài)背景下實(shí)施的課，效果遠(yuǎn)不如比賽環(huán)境下上的課，教師認(rèn)為很精彩的部分，學(xué)生不認(rèn)賬。后來才明白，賽課蘊(yùn)含著從上課第1分鐘到第40分鐘高密度的容量，那種特殊環(huán)境的氣氛迫使學(xué)生注意力高度集中，課堂中從導(dǎo)入到新授，再到練習(xí)，每一個(gè)精彩的設(shè)計(jì)都能得到很好的展現(xiàn)，課堂活動(dòng)的組織不用教師費(fèi)心。比賽課的精彩源于課堂上的“優(yōu)秀生”的表現(xiàn)，學(xué)困生是否掌握了知識(shí)卻令人懷疑。而常態(tài)課面臨的最大難題是如何讓學(xué)困生也能有所收獲，與學(xué)困生的“對(duì)話”可能比較吃力而乏味；在40分鐘的課堂時(shí)間里，小學(xué)生的有意注意很難持久，再精彩的設(shè)計(jì)也無法吸引思維處在疲憊狀態(tài)的學(xué)生，教師可能需要花些時(shí)間吸引那些“開小差”的學(xué)生，課堂效果就大打折扣了。

于是，“教得簡單，學(xué)得輕松”成為筆者所追求的理想目標(biāo)。筆者的課堂教學(xué)之路走了一個(gè)“輪回”，“簡單”的課堂顯得更加厚重，更有思想，更有學(xué)科味，學(xué)生更喜歡，學(xué)得更輕松，體現(xiàn)出簡單之中的不簡單。筆者思考：如果沒有品嘗過“山珍海味”，就無法嗅到“粗茶淡飯”的香味。做數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，就得把簡單的事情想得更加深入一些，復(fù)雜一些；反之，把研究的成果轉(zhuǎn)化為“生產(chǎn)力”用在課堂，就應(yīng)該把復(fù)雜的事情變得簡單一些，使學(xué)生學(xué)得“快”，又“樂”一些。筆者又想：課堂教學(xué)中，哪些環(huán)節(jié)是重復(fù)的，可以不要；哪些學(xué)生自己能掌握的，可以不教；哪些講解或提問是啰唆的，可以不要；哪些活動(dòng)是無效的，可以放棄；課堂教學(xué)聚焦教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，深入內(nèi)容的核心，從教學(xué)內(nèi)容的整合，教學(xué)過程與環(huán)節(jié)的簡約，教學(xué)方法的優(yōu)化，以及數(shù)學(xué)知識(shí)歸類壓縮，使教師的教學(xué)簡單有效，使學(xué)生的學(xué)習(xí)輕松快樂。

那么，什么樣的課堂才是簡單有效的課堂？其實(shí)，可用四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來衡量。

第一，教學(xué)目標(biāo)“準(zhǔn)”而實(shí)際。教學(xué)目標(biāo)要具體，而不在于多，目標(biāo)多了，學(xué)生分不清輕重，就會(huì)認(rèn)為哪個(gè)都很重要，哪個(gè)都實(shí)現(xiàn)不了；目標(biāo)要定得準(zhǔn)，定得具體，采取若干步驟理解與掌握新知，切忌空洞、華而不實(shí)。

理解與掌握是知識(shí)與技能目標(biāo)，如何才能知道學(xué)生真的理解、真的掌握？答案是學(xué)生能把數(shù)學(xué)擺出來、折出來、畫出來。學(xué)生的真理解、真掌握，需要過程與方法，遷移與轉(zhuǎn)化、形象與抽象、聯(lián)系與對(duì)比是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最重要的過程與方法，就如解決新問題往往要把它變成舊問題，然后找出解決新問題的方法。學(xué)生探究新知的過程往往從形象開始，逐步抽象化，或者抽象問題形象化，從而解決抽象問題。解決復(fù)雜問題與簡單問題的方法是一樣的，不要把它們割裂開來，變成幾種方法，這會(huì)使學(xué)生無所適從。就像讓學(xué)生運(yùn)用一二年級(jí)掌握的方法解決五六年級(jí)的問題，學(xué)起來就簡單多了。學(xué)生在探究新知的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的簡單有趣，情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)就水到渠成了。

第二，教學(xué)環(huán)節(jié)“少”，卻要體現(xiàn)實(shí)效。教學(xué)環(huán)節(jié)少，就是減去重復(fù)的不必要的環(huán)節(jié)；教學(xué)環(huán)節(jié)少，就是讓教學(xué)過程更連貫；教學(xué)環(huán)節(jié)少，就是讓教學(xué)的重點(diǎn)更加突出，難點(diǎn)能有效突破。教學(xué)環(huán)節(jié)“少”一些，留出更多的時(shí)間給學(xué)生去思考，聚焦課堂教學(xué)的核心內(nèi)容，節(jié)省課堂教學(xué)的時(shí)間。

在日常教學(xué)中，一般設(shè)計(jì)三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)——一導(dǎo)入，二探究或講解，三練習(xí)。在三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上，導(dǎo)入要做到“快”和“趣”，探究要做到“慢”和“透”，練習(xí)要做到“精”而“活”。在時(shí)間安排上，導(dǎo)入一般不超過3分鐘，探究一般不超過15分鐘，其他時(shí)間都用在練習(xí)和作業(yè)上。這樣的時(shí)間安排有幾個(gè)方面的考慮：一是它比較符合兒童的心理特點(diǎn)，小學(xué)生在課堂40分鐘的時(shí)間里，注意力隨時(shí)間的變化而變化，前20分鐘學(xué)生的注意力相對(duì)集中，思維相對(duì)活躍，后20分鐘注意力容易轉(zhuǎn)移，因此，應(yīng)盡量在前20分鐘完成例題的教學(xué)。二是要把較多的時(shí)間用在新知學(xué)習(xí)上，應(yīng)盡快地進(jìn)入主題學(xué)習(xí)。三是探究的形式不宜過多，應(yīng)該追求縱向的深入，做到“透”，而不是橫向的走過場。四是20分鐘的練習(xí)和作業(yè)時(shí)間能保證練習(xí)的量，前10分鐘邊練邊講，后10分鐘學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，練習(xí)的題型和形式?jīng)Q定了練習(xí)的質(zhì)量。

第三，教學(xué)媒體“簡”而實(shí)用。教學(xué)課件的功能大概有兩個(gè)：一是學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)現(xiàn)代化。以前的教師更多用的是小黑板和一根粉筆，現(xiàn)在有大屏幕，學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)得快，信息量大，提高了課堂的效率。二是形象直觀的演示。通過音頻、視頻，以及動(dòng)態(tài)的過程演示，把抽象變?yōu)樾蜗?，便于學(xué)生理解與掌握。

教學(xué)課件使用不恰當(dāng)，或者過度地依賴，也會(huì)影響課堂教學(xué)的質(zhì)量。首先，過于強(qiáng)調(diào)形象直觀的動(dòng)畫演示，可能影響抽象化、符號(hào)化的數(shù)學(xué)化進(jìn)程。就如不少教師為了吸引學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生的課堂興趣，在課件里設(shè)計(jì)了許多可愛的小動(dòng)物來吸引學(xué)生，結(jié)果學(xué)生喜歡上了可愛的小動(dòng)物，卻不去關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考。其次，過多地依賴課件，容易被課件所捆綁，每一個(gè)環(huán)節(jié)都得按課件設(shè)計(jì)好的進(jìn)行。課堂教學(xué)不能被課件所捆綁，學(xué)生的動(dòng)手操作不能被課件演示所取代，教師的示范、板書還得貨真價(jià)實(shí)。教學(xué)課件應(yīng)該用在關(guān)鍵處，在材料的呈現(xiàn)時(shí)用課件，可以節(jié)約時(shí)間；學(xué)生操作后用課件作總結(jié)性的演示，使學(xué)生的思維更加清晰。僅限于此。

第四，課堂練習(xí)“精”而實(shí)在。課堂練習(xí)（作業(yè)）是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，但不少教師在課前準(zhǔn)備時(shí)比較重視例題的教學(xué)，而少有考慮練習(xí)（作業(yè)）的設(shè)計(jì)，把教材和練習(xí)本上的習(xí)題搬下來給學(xué)生練習(xí)，針對(duì)性不強(qiáng)。

一是課堂練習(xí)（作業(yè)）要求“精”。40分鐘里，留給練習(xí)的時(shí)間有限，不可能進(jìn)行大量的練習(xí)，如何在有限的時(shí)間里練習(xí)得有效？練習(xí)如何關(guān)注不同學(xué)生的發(fā)展？在教學(xué)中，筆者一般會(huì)設(shè)計(jì)三道練習(xí)（作業(yè)）題，第一題是與例題相仿的“保底性”練習(xí)，爭取每一個(gè)學(xué)生都能解；第二題是變式題，即“發(fā)展性”練習(xí)，一題多練，一題多解，一題多變，在“變”中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；第三題是“挑戰(zhàn)性”練習(xí)，主要對(duì)象是學(xué)優(yōu)生，讓學(xué)優(yōu)生“吃得飽”。二是課堂練習(xí)（作業(yè)）要求“活”。練習(xí)既是對(duì)新知的鞏固，又是知識(shí)的拓展與延伸，在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，因此練習(xí)設(shè)計(jì)要求“活”。

此外，是不是讓更多的作業(yè)在課內(nèi)完成，課堂40分鐘，為什么不安排10分鐘，甚至15分鐘的時(shí)間獨(dú)立作業(yè)呢？如果學(xué)生的作業(yè)在課堂內(nèi)完成，課外的負(fù)擔(dān)不就減輕了嗎？筆者認(rèn)為：一堂課如果沒有10分鐘以上的獨(dú)立作業(yè)時(shí)間，這堂課的教學(xué)質(zhì)量是令人懷疑的，因?yàn)樵讵?dú)立作業(yè)的時(shí)間里，教師才有空間與時(shí)間及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生哪些學(xué)會(huì)了，哪些還存在問題，并及時(shí)輔導(dǎo)。

把數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)問題想明白了，數(shù)學(xué)教學(xué)不就變得簡單了！簡單課堂看似簡單，卻有內(nèi)涵；看似簡單，卻有韻味；看似簡單，卻不簡單。教師把課上得簡單，是一種智慧、一種藝術(shù)、一種能耐、一種功夫、一種水平、一種境界，它絕不是把教學(xué)簡單化了，而是藝術(shù)化、精良化、高效化了。

（作者單位：北京師范大學(xué)廈門海滄附屬學(xué)校）