走在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之前：以M2為例

鄭衡亮

基本思路

預(yù)測(cè)一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量經(jīng)常從其自身歷史趨勢(shì)及與其余相關(guān)變量的關(guān)系中尋找規(guī)律。當(dāng)預(yù)測(cè)從長(zhǎng)期走向短期，尤其是在上月尾新月初，在統(tǒng)計(jì)局公布之前估算該變量在過去一個(gè)月的表現(xiàn)時(shí)，我們就應(yīng)該轉(zhuǎn)而分析變量的定義及自身的構(gòu)成，以便利用高頻數(shù)據(jù)等公開的最新的信息來估算，以提高預(yù)測(cè)精度。我們?cè)谥虚L(zhǎng)期預(yù)測(cè)M2的增速，可以使用歷史趨勢(shì)分析法，信貸收支分析法或貨幣乘數(shù)分析法，但當(dāng)預(yù)測(cè)區(qū)間落在剛剛過去的月份時(shí)，我們可以從M2本身的定義及構(gòu)成出發(fā)。目前的貨幣口徑主要分為三個(gè)層次：M0，即流通中的現(xiàn)金（金融機(jī)構(gòu)體系外）；M1，M0加上單位活期存款；M2，M1加上準(zhǔn)貨幣（主要為個(gè)人儲(chǔ)蓄存款加上單位定期存款）。分析構(gòu)成M2的各項(xiàng)要素，我們提取出兩個(gè)變量，用來預(yù)測(cè)每月新增M2，即流通中的現(xiàn)金M0和人行金融機(jī)構(gòu)信貸收支表的總存款增量。分別通過加法測(cè)算、回歸擬合和誤差修正模型擬合出當(dāng)月M2值及其同比增速，并取三者的平均值。通過我們模型的測(cè)算，發(fā)現(xiàn)樣本區(qū)間取過去四年（48個(gè)月）的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合時(shí)，預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)際值偏離量的標(biāo)準(zhǔn)差最小。而通過我們的模型對(duì)過去8個(gè)月（礙于歷史數(shù)據(jù)限制，只檢測(cè)8期數(shù)據(jù)的擬合情況）的擬合，通過加法測(cè)算、回歸擬合、修正誤差模型擬合以及三者平均值得到的M2增速，四者的平均離差絕對(duì)值分別為0.342，0.175，0.279，0.186個(gè)百分點(diǎn)，而四者的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.245，0.214，0.211，0.177個(gè)百分點(diǎn)。在合理地估計(jì)了M0和新增存款數(shù)據(jù)的前提下，我們使用三種方法的平均值，能將M2增速平均預(yù)測(cè)偏差控制在大約0.2個(gè)百分點(diǎn)內(nèi)。

數(shù)據(jù)來源與初步處理

我們使用中國(guó)人民銀行金融機(jī)構(gòu)信貸收支和貨幣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。央行在2011年11月15日發(fā)布了《中國(guó)人民銀行有關(guān)方面負(fù)責(zé)人關(guān)于廣義貨幣供應(yīng)量（M2）數(shù)據(jù)的說明》：自2011年10月起，擴(kuò)大M2統(tǒng)計(jì)口徑以包括非存款類金融機(jī)構(gòu)在存款類金融機(jī)構(gòu)的存款和住房公積金兩項(xiàng)。故對(duì)于2011年10月（含）以后的數(shù)據(jù)，我們要根據(jù)央行公布的同比計(jì)算可比口徑M2，否則擴(kuò)大口徑后，使用未經(jīng)口徑調(diào)整的M2，計(jì)算出來的同比會(huì)在2011年10月產(chǎn)生斷層式上升。

M0具有很強(qiáng)的季節(jié)性，并且在相同的經(jīng)濟(jì)和政策環(huán)境里季節(jié)性差異具有相似性。假設(shè)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境具有一定的延續(xù)性，并且考慮到M0占M2的比例不到6%，我們簡(jiǎn)單參照去年同期的M0環(huán)比來擬合當(dāng)期的M0值。于是當(dāng)月M0=上月M0*（1+去年同期環(huán)比）。

國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在每月中旬才公布M2等貨幣和信貸統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，但是在每月初就有一些媒體公開報(bào)道上月四大行的新增存款數(shù)據(jù)。我們可以根據(jù)歷史上四大行新增存款在全部金融機(jī)構(gòu)新增存款的占比來估計(jì)當(dāng)月新增存款數(shù)據(jù)。因?yàn)槿诵械慕鹑跈C(jī)構(gòu)信貸收支表統(tǒng)計(jì)范圍包括中國(guó)人民銀行，在考察四大行的新增存款占比時(shí)，應(yīng)本著可比口徑原則，應(yīng)在全部金融機(jī)構(gòu)新增存款基礎(chǔ)上剔出掉財(cái)政存款增量和機(jī)關(guān)團(tuán)體存款增量，而這兩項(xiàng)又具有很強(qiáng)的規(guī)律性。結(jié)合歷史經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)，最后得出：新增存款=財(cái)政存款增量+機(jī)關(guān)團(tuán)體存款增量+四大行新增存款/四大行新增存款占比。

加法測(cè)算M2

在數(shù)據(jù)初步處理的基礎(chǔ)上，我們將分析過的兩個(gè)變量流通中的現(xiàn)金M0的增量和新增存款加總，當(dāng)作新增M2的估算，并且將上個(gè)月的可比口徑M2加上當(dāng)月新增M2，得到當(dāng)月M2值。考慮到存款中不屬于M2的項(xiàng)目占比和變動(dòng)都很小，可以看出加法測(cè)算得到的M2和實(shí)際的M2（可比口徑）之間具有很穩(wěn)定且很顯著的相關(guān)關(guān)系，兩者間相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9994。

回歸擬合M2

一般預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)變量，主要使用三種方法，一是時(shí)間序列方法；二是因果關(guān)系回歸擬合方法；三是誤差修正模型擬合方法。當(dāng)待預(yù)測(cè)變量自身時(shí)間序列呈現(xiàn)無規(guī)律的隨機(jī)游走狀態(tài)時(shí)，因果關(guān)系方法卻可能發(fā)揮作用——如果能找到另一隨機(jī)游走序列，并且這兩個(gè)序列的無規(guī)律狀態(tài)剛好契合。在加法測(cè)算的基礎(chǔ)上，我們將加法測(cè)算M2當(dāng)作自變量，我們?cè)谏弦还?jié)的分析中知道由于兩者間具有高度相關(guān)關(guān)系，可以得知加法測(cè)算M2可以作為一個(gè)很好的“因”，使用過去48個(gè)月的加法測(cè)算M2和可比口徑M2 數(shù)據(jù)回歸擬合實(shí)際M2值。

考察兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間的因果關(guān)系時(shí)，不免要考察一下兩變量的同步關(guān)系，即領(lǐng)先滯后關(guān)系?？疾煨略龃婵钆c新增M2的同步關(guān)系使用如下計(jì)量模型：

新增M2（t）=a+b*新增存款（t+k）+ε（t） k=…，-2，-1，0，1，2…

其中，t為時(shí)間，a，b為一元回歸方程的常數(shù)項(xiàng)和系數(shù)項(xiàng)，k為領(lǐng)先滯后階數(shù)，ε為殘差項(xiàng)。當(dāng)k取小于零的數(shù)值時(shí)，表示新增存款領(lǐng)先于新增M2；當(dāng)k取大于零的數(shù)值時(shí)，表示新增存款滯后于新增M2，當(dāng)k=0時(shí)，表示兩者為同步關(guān)系。我們通過回歸模型的系數(shù)t檢驗(yàn)（系數(shù)顯著異于零檢驗(yàn)）來判斷，t值越大表示k為具有更好擬合關(guān)系的滯后階數(shù)。

由回歸結(jié)果可知，當(dāng)k=0時(shí)，t-test最大且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出顯著性邊界。新增M2與新增存款具有嚴(yán)格的同步關(guān)系，且新增存款變動(dòng)能解釋新增M2變動(dòng)的62.51%。

在上述分析的基礎(chǔ)上，建立以新增存款為主要輸入變量，合并預(yù)測(cè)M0得到加法測(cè)算M2，并使用加法測(cè)算M2作為自變量的一元回歸模型。該模型可表述為：

可比口徑M2（t）=a+b*加法測(cè)算M2（t）+ε（t）；

加法測(cè)算M2（t）=可比口徑M2（t-1）+新增存款（t）+M0（t）-M0（t-1）；

M0（t）=M0（t-1）*M0（t-12）/M0（t-13）

誤差修正模型（ECM）

在因果關(guān)系回歸擬合的基礎(chǔ)上，由于隨機(jī)誤差項(xiàng)ε（t）的存在，每一期M2的實(shí)際值總會(huì)與給定新增存款估計(jì)值下的M2擬合值存在一定的偏離。誤差修正模型研究的是作為結(jié)果的M2實(shí)際值的變化量ΔM2（1階差分）與作為原因的加法測(cè)算M2變化量Δ加法測(cè)算M2之間的關(guān)系，并在此時(shí)納入上一期結(jié)果對(duì)擬合值的偏離作為一個(gè)新的解釋變量（原因），關(guān)系式如下：

Y（t）=a0+b0*X（t）+ε0（t） （1）

Y（t）-Y（t-1）=a1+b1*[X（t）-X（t-1）]+c1*ECM（t-1）+ε1（t） （2）

ECM（t）=Y（t）-[a0+b0*X（t）] （3）

將（3），（1）代入（2）并合并同類項(xiàng)得誤差修正模型：

Y（t）=a+b*Y（t-1）+c*X（t）+dx（t-1）+ε（t）

其中，Y表示結(jié)果變量，X表示原因變量，在這里，Y表示可比口徑M2，X表示加法測(cè)算M2。由上述模型，可以看出，結(jié)果的波動(dòng)ΔY被分為兩部分解釋：一是來自于原因波動(dòng)ΔX；二是來自于短期結(jié)果對(duì)其長(zhǎng)期均衡值的偏離（上期實(shí)際值與擬合值的偏差）。這實(shí)際上是一階誤差修正模型，在更復(fù)雜的誤差修正模型中可以引入更多的滯后項(xiàng)，從而形成多階誤差修正模型。ECM模型一般要求ECM項(xiàng)系數(shù)（方程（2）中的c1）小于零（或者合并同類項(xiàng)后的系數(shù)b小于1）。因此，若（t-1）時(shí)期實(shí)際值大于其產(chǎn)期均衡值，則c1*ECM（t-1）為負(fù)值，產(chǎn)生使ΔY減少的力量，幫助恢復(fù)長(zhǎng)期均衡關(guān)系：若（t-1）時(shí)期實(shí)際值小于其產(chǎn)期均衡值，則c1*ECM（t-1）為正值，產(chǎn)生使ΔY增加的力量，亦幫助恢復(fù)長(zhǎng)期均衡關(guān)系。這一點(diǎn)為誤差修正模型的要義之所在。

使用ECM模型的一個(gè)前提是兩變量間具有協(xié)整關(guān)系，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)里常使用E-G兩步法檢驗(yàn)兩變量間的協(xié)整關(guān)系。協(xié)整的核心意思是兩個(gè)時(shí)間序列共有一種隨機(jī)趨勢(shì)。對(duì)于趨勢(shì)而言，一般可分為上升趨勢(shì)和下降趨勢(shì)。如果一個(gè)時(shí)間序列的上升趨勢(shì)（下降趨勢(shì)）與另一個(gè)時(shí)間序列的上升趨勢(shì)（下降趨勢(shì)）同步，則兩變量具有正向協(xié)整關(guān)系；如果一個(gè)時(shí)間序列的上升趨勢(shì)（下降趨勢(shì)）與另一個(gè)時(shí)間序列的下降趨勢(shì)（上升趨勢(shì)）同步，則兩變量具有負(fù)向協(xié)整關(guān)系。因此，識(shí)別協(xié)整的一種簡(jiǎn)單方法是看兩個(gè)序列的趨勢(shì)是否有對(duì)應(yīng)關(guān)系。我們?cè)谠撐哪Ｐ屠镉靡灶A(yù)測(cè)M2增速時(shí)使用了M0和新增存款兩個(gè)變量，并將兩個(gè)變量進(jìn)行加法測(cè)算的值作為因果關(guān)系回歸模型的輸入變量。我們可以從圖上直觀觀察到M2與新增存款及加法測(cè)算M2值具有很強(qiáng)的協(xié)整關(guān)系。

模型適應(yīng)性檢驗(yàn)

使用上述三種模型檢測(cè)2012年1月以來的8個(gè)月數(shù)據(jù)可以看出，使用三種方法計(jì)算的擬合值的算術(shù)平均值與實(shí)際值具有最優(yōu)的效果，偏差絕對(duì)值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差都較小。根據(jù)模型預(yù)測(cè)，2012年年末，M2增速將在官方目標(biāo)附近運(yùn)行。

基于貨幣供應(yīng)量的貨幣政策思考

當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于由于信心缺失或預(yù)期不確定而導(dǎo)致的需求不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，貨幣政策應(yīng)關(guān)注貨幣供應(yīng)量而非利率，即采取貨幣供應(yīng)量目標(biāo)制。由于經(jīng)濟(jì)體的總需求不穩(wěn)定，致使IS曲線偏離原來位置而上下移動(dòng)，由IS0向上移動(dòng)到IS1或向下移動(dòng)到IS2，如果以利率為目標(biāo)，移動(dòng)的IS曲線可能與I=I0相交而確定產(chǎn)出Y3，Y4，偏離原產(chǎn)出Y0較遠(yuǎn)；如果以貨幣供應(yīng)量（M0）為目標(biāo)，則移動(dòng)的IS曲線可能與LM（M0）相交而確定產(chǎn)出Y1，Y2，偏離原產(chǎn)出Y0較近；從而，當(dāng)產(chǎn)出變動(dòng)主要來自于需求端的擾動(dòng)時(shí)，貨幣政策采取貨幣供應(yīng)量目標(biāo)制，有利于減少產(chǎn)出的波動(dòng)。當(dāng)前經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，只要貨幣供應(yīng)量M2不明顯低于14%的官方目標(biāo)，貨幣政策沒有繼續(xù)大幅放松的必要。

總結(jié)

分析構(gòu)成M2的各項(xiàng)要素，提取出兩個(gè)變量用來預(yù)測(cè)每月新增M2，即流通中的現(xiàn)金M0和人行金融機(jī)構(gòu)信貸收支表的總存款增量。分別通過加法測(cè)算、回歸擬合和誤差修正模型擬合出當(dāng)月M2值及其同比增速，并取三者的平均值。通過我們模型的測(cè)算，發(fā)現(xiàn)樣本區(qū)間取過去四年（48個(gè)月）的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合時(shí)，預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)際值偏離量的標(biāo)準(zhǔn)差最小。對(duì)11月數(shù)據(jù)的初步預(yù)測(cè)，我們的模型給出M2增速約為13.9%，M2增速區(qū)間在13.7%-14.1%，同比增速較上月可能小幅回落。筆者認(rèn)為該值接近貨幣政策目標(biāo)，當(dāng)前貨幣政策沒有繼續(xù)大幅放松的必要。

（作者單位：中山大學(xué)嶺南學(xué)院）