淺談離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法

張曉媛　田毅

摘要：通過分析離散數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和特點(diǎn)，根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法與手段，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法教學(xué)手段

近50多年來，隨著數(shù)字電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代數(shù)學(xué)受到了極大的沖擊。由于數(shù)字電子計(jì)算機(jī)是一個(gè)離散結(jié)構(gòu)，它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系。因此，無論計(jì)算機(jī)科學(xué)本身，還是與計(jì)算機(jī)科學(xué)及其應(yīng)用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學(xué)研究領(lǐng)域，都面臨這樣一些問題：如何高速、有效地處理離散的對(duì)象和離散的數(shù)量關(guān)系，如何對(duì)離散結(jié)構(gòu)建立離散數(shù)學(xué)模型，又如何將已用連續(xù)數(shù)量關(guān)系建立起來的數(shù)學(xué)模型離散化，從而可由計(jì)算機(jī)加以處理。于是，人們開始認(rèn)識(shí)離散數(shù)量關(guān)系的研究意義，重視討論離散數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)分支，并取得新的發(fā)展。離散數(shù)學(xué)就是在這樣的背景下應(yīng)運(yùn)而生。

近年來，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)正在以驚人的速度發(fā)展，對(duì)人類社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域產(chǎn)生著日益廣泛和深入的影響。“離散數(shù)學(xué)”作為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也因此更加顯示其重要性。其基本思想、概念和方法廣泛地滲透到計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，其基本理論和研究成果全面而系統(tǒng)地影響和推動(dòng)著計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展。離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，計(jì)算機(jī)技術(shù)的許多領(lǐng)域都要用到離散數(shù)學(xué)中的概念。它還不斷地走入物理、化學(xué)、生物等自然科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)、教育等社會(huì)科學(xué)中，并取得日益廣泛的應(yīng)用。有人預(yù)計(jì)，未來社會(huì)將有越來越多的人學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)，就像當(dāng)今人們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)教程一樣?？傊?，為了適應(yīng)計(jì)算機(jī)技術(shù)的要求及將來的發(fā)展，學(xué)生需要對(duì)離散數(shù)學(xué)有比較深入的理解。

筆者結(jié)合近年來從事離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實(shí)際，對(duì)離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面進(jìn)行初步探討。

一、離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容及特點(diǎn)

1.離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容較多

按照傳統(tǒng)的方式可把其分為：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論四大部分，這四個(gè)部分是非?；A(chǔ)的，也是主要內(nèi)容。從具體的方面來看，數(shù)理邏輯部分在計(jì)算機(jī)硬件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用尤為突出。利用命題中各邏輯聯(lián)結(jié)詞的運(yùn)算規(guī)律，把由高到低電平表示的各信號(hào)之間的運(yùn)算與二進(jìn)制數(shù)之間的運(yùn)算聯(lián)系起來，使得我們可以用數(shù)學(xué)的方法來解決電路設(shè)計(jì)問題。集合論是構(gòu)造所有離散結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，在數(shù)據(jù)庫(kù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中有廣泛的應(yīng)用，如利用關(guān)系理論使數(shù)據(jù)庫(kù)由層次型、網(wǎng)絡(luò)型變?yōu)殛P(guān)系型數(shù)據(jù)格式，使數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、數(shù)據(jù)處理變得易行，使邏輯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)獨(dú)立性強(qiáng)、數(shù)據(jù)共享、數(shù)據(jù)冗余可控和操作簡(jiǎn)單等。代數(shù)系統(tǒng)是用代數(shù)的方法構(gòu)造數(shù)學(xué)模型對(duì)程序理論、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、形式語言、自動(dòng)機(jī)、數(shù)據(jù)安全、編碼理論機(jī)。圖論對(duì)開關(guān)理論與邏輯設(shè)計(jì)、人工智能、形式語言、計(jì)算機(jī)制圖、操作系統(tǒng)、程序的編寫以及信息的組織與檢索起重要作用。

2.離散數(shù)學(xué)各部分相互獨(dú)立

離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義之上的邏輯推理學(xué)科，因此對(duì)概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。正如這門課程的名稱一樣，離散數(shù)學(xué)不僅每部分處理的對(duì)象是離散的，即僅研究有限個(gè)或可列個(gè)元素間的聯(lián)系和結(jié)構(gòu)。同時(shí)，這幾部分間的聯(lián)系也不太緊密，各部分自成一理論體系，相互獨(dú)立。此即意味著并不是第一部分內(nèi)容學(xué)不好，后面部分也學(xué)不好。

3.學(xué)習(xí)方法性較強(qiáng)

離散數(shù)學(xué)的計(jì)算和證明題中，方法性是非常強(qiáng)的，有時(shí)要用到不同的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)。比如，用關(guān)系矩陣來判斷等價(jià)關(guān)系，必須掌握矩陣的初等行變換。因此，如果知道一道題用怎樣的方法證明，很輕易就可以證出來，反之則事倍功半。所以在平常學(xué)習(xí)中，要善于總結(jié)，那么遇到比較陌生的題也可以游刃有余了。

4.有很明顯的實(shí)踐性

離散數(shù)學(xué)突出學(xué)科理論與實(shí)踐相結(jié)合的特征。結(jié)合實(shí)例講解理山，五代時(shí)期泉州改制為清源郡，又稱為‘清源；到了秦朝，泉州郡治設(shè)在福州，泉州位于福州南面，也稱‘泉南；唐中后期，整個(gè)泉州城遍種海外傳入的刺桐樹，花紅似火，被稱為‘刺桐城（《泉州博物館》）?！睆牟煌慕嵌葘?duì)泉州的名稱進(jìn)行了介紹，全面具體，不僅給游客提供了豐富的文化知識(shí)，而且增強(qiáng)了導(dǎo)游講解的趣味性。

3.溯名，是對(duì)一名稱的成因或來源進(jìn)行解釋、說明的修辭技巧，常用于一些地名、特產(chǎn)名等風(fēng)物名稱的解釋和說明。在導(dǎo)游講解中對(duì)附著在被游覽景觀上的文化內(nèi)涵及相關(guān)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的說明，可以滿足游客求知的心理需求，同時(shí)也使導(dǎo)游講解充滿文化氣息和知識(shí)底蘊(yùn)。如“鼓山風(fēng)景區(qū)是國(guó)家重點(diǎn)風(fēng)景名勝區(qū)，主峰海拔969米，相傳峰頂有一巨石，形狀如鼓， 每當(dāng)風(fēng)雨交加，其石簸蕩，猶如鼓聲傳出，故名鼓山?！边\(yùn)用溯名法，對(duì)“鼓山”名稱的由來進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，使觀眾不僅知其然，而且知其所以然。

（二）反義修辭

1.對(duì)比，是將兩種相互對(duì)立的事物或幾種不同的事物的不同方面放在一起進(jìn)行比較、對(duì)照的修辭方式。它具有明顯的修辭效果，能使對(duì)比各方相輔相成，相得益彰，使對(duì)比各方的特征都能得到進(jìn)一步的強(qiáng)調(diào)，給人留下深刻印象。如：馬王堆西漢女尸明顯不同于呈干癟狀的“木乃伊”和表面似臘制模型軀殼的“尸臘”，也不同于骨骼脫鈣軟化而易于折斷的“泥炭鞣尸”，因此國(guó)際上將這類歷史悠久、軟組織仍有彈性、內(nèi)臟俱在的“濕尸”，命名為“馬王堆尸”。這是將兩個(gè)相反相對(duì)的事物擺在一起進(jìn)行比較，使介紹文物的特點(diǎn)得到了進(jìn)一步突出，而且使主題表達(dá)更加鮮明。

2.對(duì)頂，是將兩個(gè)具有反義關(guān)系的詞語巧妙地連用，使之互相映襯的修辭技巧。對(duì)頂技巧的運(yùn)用，有助于深入地揭示游覽客體的內(nèi)涵，表現(xiàn)游覽景觀一些相反相成的特點(diǎn)。如“整個(gè)巖洞崎嶇難行，忽上忽下，忽左忽右；或見青天麗日，或見古藤垂掛；或覺寒風(fēng)習(xí)習(xí)，或感暖氣融融。更奇妙的是，有一處，伸開雙手。一邊暖，一邊涼。這個(gè)將軍十八洞一進(jìn)一出需要2個(gè)多小時(shí)，也有人美其名曰‘天下第一洞。”（ 福鼎太姥山·美人洞） 連用“上下”、“左右”、“寒暖”、“暖涼”和“進(jìn)出”等意義相反的詞語，互相映襯，強(qiáng)調(diào)突出了美人洞的特點(diǎn)，讓游客不得不驚嘆于美人洞的奇妙。

在諸多的導(dǎo)游語言技巧中，修辭是不容忽視的重要手段之一，而善于運(yùn)用語音、語義修辭，無疑可以更有效地吸引游客的注意力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 韓荔華.導(dǎo)游語言概論[M].北京：旅游教育出版社，2005.

[2] 謝新暎. 淺談修辭技巧在導(dǎo)游詞中的運(yùn)用[J].咸寧學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（07）.論