呼喚真實(shí)數(shù)學(xué)

干興軍

Hands on（動手做）是主要針對科學(xué)教育而總結(jié)出來的一種教育思想和一種學(xué)習(xí)的方法論。它強(qiáng)調(diào)：讓兒童能用更科學(xué)的方法去學(xué)習(xí)知識，注重對兒童的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和思考方法等素養(yǎng)的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)從兒童的現(xiàn)實(shí)生活中取材，注重兒童主體性的探索與發(fā)現(xiàn)過程的經(jīng)歷，使兒童在動手做的過程中理解知識，掌握方法，學(xué)會思考，懂得交流，獲得情感體驗(yàn)?，F(xiàn)在許多老師把“是否在課堂中進(jìn)行‘動手做數(shù)學(xué)”作為判斷教學(xué)水平的一種尺度，認(rèn)為這才是最真實(shí)的數(shù)學(xué)課堂。本文就結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)劇白鰯?shù)學(xué)”教學(xué)中存在的幾個問題，以及對“做數(shù)學(xué)”進(jìn)一步的思考，提出相應(yīng)的對策。

一、恰當(dāng)選材，讓學(xué)生主動參與

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“人們對數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了干燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際?！苯處熎綍r要留意生活中的數(shù)學(xué)，以學(xué)生看過、聽過、接觸過的生活為出發(fā)點(diǎn)，充分利用身邊素材，幫助學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系，內(nèi)化到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。但在實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)存在很多問題，如，無視學(xué)生起點(diǎn)，遠(yuǎn)離學(xué)生生活，學(xué)生興趣缺失，“做”得被動。

案例1：一節(jié)活動課，教師導(dǎo)入：小朋友，在你們的桌子上擺著一些積木，請你們數(shù)一數(shù)共有幾個？學(xué)生數(shù)后：有9個。師：小朋友們真會數(shù)。那有誰知道9的后面是誰？學(xué)生亂叫：是10。師：今天我們就要來學(xué)習(xí)10。在我們的身上你能找到10嗎？學(xué)生回答：我們有10個手指頭、10個腳指頭。師：咱們就來數(shù)一數(shù)手指頭，1，2，3，……，10（學(xué)生和老師一起數(shù)），數(shù)得多好，現(xiàn)在請你自己掰著手指頭也來數(shù)一數(shù)，數(shù)好了的小朋友請你看一看大屏幕上的這幅圖，圖上有什么，請數(shù)出它們的個數(shù)？于是學(xué)生們熱鬧地又?jǐn)?shù)了起來，1，2，3……

在活動中，學(xué)生的參與率相當(dāng)高，看起來相當(dāng)熱鬧，但這位教師在設(shè)計教學(xué)時卻忽略了很重要的一點(diǎn)：教學(xué)內(nèi)容要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。一般情況下，一年級的小朋友在學(xué)前就已經(jīng)能熟練數(shù)20以內(nèi)的數(shù)（個別例外）。既然學(xué)生已有這樣的基礎(chǔ)，教師就不必大費(fèi)周章地讓學(xué)生回憶10以內(nèi)的數(shù)，數(shù)過來數(shù)過去，即浪費(fèi)時間又無教學(xué)價值，如果直接切入主題，把這里的時間節(jié)省下來放到教學(xué)10的組成或其他等環(huán)節(jié)當(dāng)中去多好。這些是學(xué)生喜歡的內(nèi)容嗎？答案很明顯。學(xué)生從一年級開始就只是在執(zhí)行教師命令，從一年級開始漸漸失去了最真的個性，我們不可想象。

案例2：上課開始，老師挑著一幅筐進(jìn)入了教室，真奇怪，同學(xué)們嘰嘰喳喳地叫開了。就在同學(xué)們疑惑時，老師請了三五個學(xué)生上來試著挑這幅筐。同學(xué)們的積極性高得很，一個一個地上來試，最終都又一個一個的失敗告終。同學(xué)們很奇怪，為什么大家都沒有能同時把兩個筐一齊挑起來？

不一會兒，有同學(xué)舉手了，（這時，老師故意當(dāng)作沒看見，讓更多的同學(xué)思考，發(fā)現(xiàn)問題）……小手越來越多，是時候了，

一個說：兩年筐里面的東西有輕重；

一個說：把多的這筐拿一些到少的一筐去；

（這時老師抓住機(jī)會，板書了“多、少”兩個字）

另一人說：把多的移過去，補(bǔ)給少的一端。（真好，又出現(xiàn)“移、補(bǔ)”）這時黑板上出現(xiàn)了四個字：“移多補(bǔ)少”。

第一個奇怪，產(chǎn)生了好奇心，第二個奇怪，引發(fā)了思考。這樣的“親生課堂”不僅能讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的親切，而且能增強(qiáng)教學(xué)的趣味性，寓教于樂的效果，這樣的課堂值得我們借鑒，他山之石，可以攻玉，但一昧照搬別人的經(jīng)驗(yàn)是行不通的，教師在仔細(xì)分析他人的設(shè)計思路的同時，要根據(jù)教師和學(xué)生自身的實(shí)際情況，確定它的可操作性。

數(shù)學(xué)來源于生活，讓我們做個有心人，多結(jié)合生活實(shí)際教學(xué)，如此才能真正地使數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化，如此才是我們所呼喚的真實(shí)課堂。

二、經(jīng)歷過程，讓學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)

“做數(shù)學(xué)”最初是讓學(xué)生經(jīng)歷從生活問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并理解數(shù)學(xué)知識是怎樣提出、形成、獲得、應(yīng)用的過程，更高層的是讓學(xué)生學(xué)會把抽象的數(shù)學(xué)問題，用生活中實(shí)際例子去說明。然而在實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)存在這樣的現(xiàn)象，教學(xué)設(shè)計盲目，華而不實(shí)，學(xué)生無效學(xué)習(xí)，“做”得多余。

案例3：“千米的認(rèn)識”一課，教師帶全班學(xué)生到操場上集中學(xué)習(xí)“千米的認(rèn)識”。你知道關(guān)于“千米”的哪些知識？學(xué)生紛紛回答：“1千米是很長的，有1000個1米?！薄霸陂L度單位中千米是一個很大的單位”“我知道千米就是公里?！睅煟?千米究竟有多長呢？我們來親身實(shí)踐一下，我們一起來跑1千米。于是師生共同繞著200米跑道跑。跑完后，師：剛才我們跑完了5圈，有什么感受嗎？生：“老師，太累了。”“我的心臟快出來了。”……這一環(huán)節(jié)過后，教師又讓學(xué)生再跑1米，以比較跑1米與跑1千米的感受。

讓學(xué)生通過“跑”這樣的“做”對學(xué)習(xí)有幫助嗎？三年級的學(xué)生已經(jīng)有了1000這個數(shù)的概念，又知道了1米的單位長度，在這樣的基礎(chǔ)上，只要啟發(fā)學(xué)生用生活中的具體事物或情景舉例描述“千米”單位，能對“千米”建立正確的概念，而“跑”更多的只是學(xué)生的情感體驗(yàn)。

三、反思交流，讓學(xué)生創(chuàng)造提升

我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)課堂表面熱熱鬧鬧，學(xué)生探究活動很多，但實(shí)質(zhì)收效甚微。我覺得很大程度上是因?yàn)槔蠋熤唤o學(xué)生提供做數(shù)學(xué)的機(jī)會，而沒有引導(dǎo)他們反思、交流，造成學(xué)生沒有實(shí)現(xiàn)思維的再創(chuàng)造和提升。預(yù)設(shè)成“枷鎖”，合作是“擺設(shè)”，學(xué)生思維受阻，“做”得麻木。

案例4：“認(rèn)識人民幣”一課，師：小朋友，我們來把桌上的人民幣分分類？學(xué)生個個興致勃勃，各抒己見。生一：我是這樣分的，紙做的一類，硬幣分一類。師：你是這樣分啊，可以。（語氣中不免有些失望）生二：我是一分的歸一類，二分的歸一類，一角的歸一類……一元的歸一類……師（很著急地打斷）：你可能沒有聽清老師的要求，還有別的分法嗎？……聽著學(xué)生發(fā)表的意見，老師感到失望又無奈，直到有一生：老師，我這樣分，把元?dú)w一類，角歸成一類，分歸一類。這時，老師激動萬分（興奮溢于言表）：啊！你說得太好啦，大家給他鼓鼓掌。

案例4中，教師對學(xué)生不合預(yù)案設(shè)計的想法、充滿智慧的提問、富有創(chuàng)意的結(jié)論是避而不談，只按自己預(yù)設(shè)的目標(biāo)完成教學(xué)。這樣的“做”成了“擺設(shè)”，浮光掠影，幾近無效。其實(shí)很多時候，我們精彩真實(shí)的現(xiàn)場生成，卻不被我們的老師珍惜，甚至輕描淡寫地一揮而過。預(yù)設(shè)成“枷鎖”，使得學(xué)生許多創(chuàng)新的想法思維夭折在萌芽之中。甚至錯誤地認(rèn)為：只有符合原先預(yù)設(shè)的教學(xué)思路，才是有效的思路?！白觥辈皇墙虒W(xué)的“花瓶”，“做”不是單純的身體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系著的。

案例5：有位老師在《長方體的認(rèn)識》的教學(xué)中，分成了預(yù)學(xué)、導(dǎo)學(xué)、固學(xué)三個部分。學(xué)生在自學(xué)并小組討論結(jié)束后，一生上臺匯報，她用手輕輕一點(diǎn)一指長方體的面，說這個長方體6個面，指得很快，并且在指的時候把長方體轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，這時老師站出來微笑著說：“你這樣轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，我們都要暈掉了，你能把它拿穩(wěn)，數(shù)巧妙嗎？有些面我們可能看不到，但我們可以想?！倍皇侵苯诱f你指的不對，這樣轉(zhuǎn)不行。學(xué)生的語言表達(dá)多多少少不夠成熟，學(xué)生的指指摸摸也不到位，此時需要老師的引導(dǎo)和促進(jìn)。

在課堂學(xué)習(xí)中，有同桌之間的互助，有小組之間的合作，有老師的適時點(diǎn)撥。很多時候，大家各抒己見，真理愈辯愈明，疑問越理越清。它有利于學(xué)生建構(gòu)起對問題的新的更深層次的理解和看法，最終實(shí)現(xiàn)知識在交流中增值，思維在交流中碰撞，情感在交流中溝通。

我們教師要站在更高的教學(xué)視角尋找數(shù)學(xué)教學(xué)回家的路，不滿足于學(xué)生僅僅對某一具體問題的解決，而是要讓學(xué)生在“知其所以然”上做足文章。讓我們深入解讀“Hands on math”理念的實(shí)質(zhì)、借助自身的反思、通過實(shí)踐的歷練，走出“動手做”數(shù)學(xué)中的種種誤區(qū)，師生共同成長，真正地營造出“真實(shí)、靈動、開放、生成”的綠色新課堂。