一個(gè)可考慮球應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用的結(jié)構(gòu)性參數(shù)

鄧國(guó)華，邵生俊，陳昌祿，佘芳濤

（1. 西安市地下鐵道有限責(zé)任公司，西安 710018；2. 西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，西安 710048）

1 引 言

土的結(jié)構(gòu)性是天然巖土材料的基本特性，與壓硬性和剪脹性類(lèi)似。它是描述土物理本質(zhì)中與粒度、密度、濕度同等重要的一個(gè)側(cè)面[1]。近年來(lái)，土結(jié)構(gòu)性的研究已成為土力學(xué)界的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。許多學(xué)者通過(guò)不同的途徑和方法來(lái)認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)土結(jié)構(gòu)性對(duì)土力學(xué)特性的影響，其中，較有影響力的有擾動(dòng)狀態(tài)概念[2]、巖土破損力學(xué)[3]、綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)理論[4]及四維空間理論[5]。作者對(duì)這幾種方法進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比，最終認(rèn)為，尋求一個(gè)獨(dú)立參數(shù)來(lái)有效地表征土結(jié)構(gòu)性及其變化的綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)理論具有更大的吸引力。

綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)理論的研究目的是揭示結(jié)構(gòu)性對(duì)土力學(xué)特性的影響，圍繞這一目的，其研究?jī)?nèi)容主要有：結(jié)構(gòu)性參數(shù)的建立、結(jié)構(gòu)性參數(shù)與強(qiáng)度和變形之間的關(guān)系、結(jié)構(gòu)性參數(shù)本構(gòu)模型、結(jié)構(gòu)性參數(shù)的應(yīng)用。由此可見(jiàn)，所有的研究?jī)?nèi)容都圍繞著結(jié)構(gòu)性參數(shù)來(lái)進(jìn)行，因此，尋找一個(gè)能夠全面、有效反映土結(jié)構(gòu)性的參數(shù)顯得尤為重要。本文基于這一考慮，在評(píng)述已有結(jié)構(gòu)性參數(shù)的基礎(chǔ)上，擬提出一個(gè)新的結(jié)構(gòu)性參數(shù)。

2 對(duì)既有結(jié)構(gòu)性參數(shù)的評(píng)述

基于綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)理論，目前已經(jīng)提出的的結(jié)構(gòu)性參數(shù)有應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε[4]、應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)、模量結(jié)構(gòu)性參數(shù)、孔隙比結(jié)構(gòu)性參數(shù) me[11－12]、100 g 試錐的下沉量表達(dá)的結(jié)構(gòu)性參數(shù) ms[8]和振次結(jié)構(gòu)性參數(shù) mN[8]。各個(gè)結(jié)構(gòu)性參數(shù)的表達(dá)式、試驗(yàn)方法和優(yōu)缺點(diǎn)如表1 所示。其中最具代表性的當(dāng)屬應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε和應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)mσ。

應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)以壓縮試驗(yàn)為基礎(chǔ)，在壓縮變形量基本穩(wěn)定時(shí)其壓力可以無(wú)限增大，不存在工程意義上的強(qiáng)度破壞，且試樣所受軸向壓力與壓縮變形量之間的關(guān)系表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型曲線，這與土的剪切破壞性態(tài)有較大的差異。應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)以三軸試驗(yàn)為基礎(chǔ)，考慮了剪切應(yīng)力對(duì)土結(jié)構(gòu)性的破壞，但并沒(méi)有反映球應(yīng)力對(duì)土結(jié)構(gòu)性的影響，且試驗(yàn)資料表明，用應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)反映土結(jié)構(gòu)性時(shí)，隨著剪切變形的發(fā)展，結(jié)構(gòu)性先增大后減小，這顯然與以往人們對(duì)土結(jié)構(gòu)性的定性認(rèn)識(shí)相違背。土結(jié)構(gòu)性是土微結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)效應(yīng)和穩(wěn)定性，其中微結(jié)構(gòu)是指土顆粒、團(tuán)粒和孔隙的幾何排列方式，而它的穩(wěn)定性是指粒間作用力系統(tǒng)。剪應(yīng)力和球應(yīng)力都會(huì)引起土微結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)效應(yīng)和穩(wěn)定性的減弱。

綜上所述，應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)實(shí)際上明確地表征了壓縮應(yīng)力或者說(shuō)是球應(yīng)力作用下土結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律，而應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)實(shí)際上明確地反映了剪切應(yīng)力作用下土結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律，它們?cè)诜从惩两Y(jié)構(gòu)性方面都存在著一定的片面性，換句話(huà)說(shuō)，它們均沒(méi)有全面地反映外部荷載（力、水等）作用條件下土結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律。通過(guò)這種定義得到的結(jié)構(gòu)性參數(shù)不僅不能全面地反映結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律，而且在數(shù)值大小上也存在著較大的差異。其變化規(guī)律的不合理性表現(xiàn)在剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)性參數(shù)有峰值出現(xiàn)；其數(shù)值大小上的不合理性表現(xiàn)在歸一化后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系仍存在不同的變化形態(tài)，與正常固結(jié)土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系有一定的差異。因此，繼續(xù)尋找能夠全面反映結(jié)構(gòu)性變化規(guī)律的結(jié)構(gòu)性參數(shù)仍然是綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)理論研究的一個(gè)重點(diǎn)。

表1 結(jié)構(gòu)性參數(shù)優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比表 Table 1 The contrast of merits and demerits for structural parameters

3 應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)的提出

本文在綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)思想的框架內(nèi)提出一個(gè)不僅能夠反映球應(yīng)力作用，而且能夠體現(xiàn)剪應(yīng)力作用的結(jié)構(gòu)性參數(shù)mη，即用應(yīng)力比表達(dá)的結(jié)構(gòu)性參數(shù)：

式中：mη為應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)；1m 代表結(jié)構(gòu)可穩(wěn)性； m2代表結(jié)構(gòu)可變性； ( q / p )i為原狀土在剪切過(guò)程中的應(yīng)力比； ( q / p )r為重塑土在剪切過(guò)程中的應(yīng)力比； ( q / p )s為飽和土在剪切過(guò)程中的應(yīng)力比；q 為廣義剪應(yīng)力； p 為球應(yīng)力；η 為應(yīng)力比；下標(biāo)i、r、s 分別代表原狀土、重塑土和飽和土。從定義式可以看出，該結(jié)構(gòu)性參數(shù)不僅考慮了剪應(yīng)力對(duì)土結(jié)構(gòu)性的作用，而且反映了球應(yīng)力對(duì)土結(jié)構(gòu)性的影響，是對(duì)應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)的繼承和發(fā)展。

應(yīng)力比實(shí)際上是土在剪切過(guò)程中單位球應(yīng)力條件下的剪應(yīng)力，它可以表征土抵抗外部荷載作用的能力。應(yīng)力比越大，則土抵抗變形的能力越強(qiáng)、強(qiáng)度越大，反之亦然；而結(jié)構(gòu)性參數(shù)正是一個(gè)反映結(jié)構(gòu)性土不同于正常固結(jié)土強(qiáng)度和變形特性的指標(biāo)。雖然結(jié)構(gòu)性是由于土體內(nèi)部強(qiáng)膠結(jié)和不穩(wěn)定排列而引起的復(fù)雜作用力系統(tǒng)，但它在宏觀上的表現(xiàn)正是土具有較高的強(qiáng)度和較弱的變形能力。因此，用應(yīng)力比定義結(jié)構(gòu)性參數(shù)是合理的。

從式（1）的定義來(lái)看，1m 越大，結(jié)構(gòu)可穩(wěn)性越強(qiáng)；2m 越小，結(jié)構(gòu)可變性越強(qiáng)。只有可穩(wěn)性和可變性都強(qiáng)的土才是強(qiáng)結(jié)構(gòu)性土。土的聯(lián)結(jié)越強(qiáng)，擾動(dòng)導(dǎo)致的強(qiáng)度損失就越大；土的排列越不穩(wěn)定，浸水后在力的作用下使土結(jié)構(gòu)破壞導(dǎo)致的強(qiáng)度損失也就越大；該結(jié)構(gòu)性參數(shù)能夠反映土聯(lián)結(jié)作用的強(qiáng)弱和排列方式的穩(wěn)定性對(duì)土結(jié)構(gòu)性的影響。

應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)是應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)的繼承和發(fā)展，它仍然具有相當(dāng)靈敏性，并且不僅適應(yīng)于結(jié)構(gòu)性靈敏的黏性土，而且也適應(yīng)于濕陷性黃土和膨脹土等。相比其他任意一個(gè)結(jié)構(gòu)性參數(shù)，它的最大優(yōu)點(diǎn)在于能夠綜合反映剪切力和球應(yīng)力對(duì)土結(jié)構(gòu)性的影響。

該結(jié)構(gòu)性參數(shù)能夠了解應(yīng)力空間內(nèi)各點(diǎn)的結(jié)構(gòu)性狀態(tài)。

一是在等向壓縮條件下，應(yīng)力空間內(nèi)應(yīng)力路徑為沿p 軸的一條直線，此時(shí)土結(jié)構(gòu)性的散失都是由等向壓縮應(yīng)力或球應(yīng)力變化引起的，因此，式（1）可寫(xiě)為

式中：ip 、rp 、sp 分別為原狀土、重塑土和飽和土在一定體應(yīng)變條件下的等向壓應(yīng)力或球應(yīng)力。

二是在純剪切條件下，應(yīng)力空間內(nèi)應(yīng)力路徑為沿q 軸的一條直線，在這種應(yīng)力條件下，引起土結(jié)構(gòu)性的破壞只是剪應(yīng)力的作用，因此，式（1）又可寫(xiě)為

式中：iq 、rq 、sq 分別為原狀土、重塑土和飽和土在某一剪切變形條件下的剪應(yīng)力。

下面將通過(guò)常規(guī)三軸試驗(yàn)對(duì)其變化規(guī)律進(jìn)行分析。

4 應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了能夠與應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)形成對(duì)比，仍選用建立應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)時(shí)的三軸固結(jié)排水試驗(yàn)。試驗(yàn)用土取自西安涇河右岸的Q3黃土，天然含水率w為8.5%，干密度dρ 為1.30 g/cm3，液塑限分別為33.5%、21.5%，塑性指數(shù)為12.1。固結(jié)圍壓3cσ 分別取50、100、200 kPa，以反映固結(jié)圍壓對(duì)結(jié)構(gòu)性的影響。通過(guò)風(fēng)干和滴定分別得到含水率為2.0%、8.5%、15.0%、18.0%的原狀土樣，從而反映含水率對(duì)結(jié)構(gòu)性的影響。含水率2.0%的原狀土采用天然原狀土風(fēng)干的方法制備。含水率15.0%和18.0%的原狀樣采用天然原狀土滴定注水的方法制備，先對(duì)試樣加水，然后在保濕缸中放置24 h 以上，讓水分自由均勻擴(kuò)散。重塑樣在控制干密度和含水率的條件下，通過(guò)壓樣法制備。飽和樣采用抽氣飽和法制備。

常規(guī)三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線見(jiàn)文獻(xiàn)[6]，為本課題組2004 年完成的試驗(yàn)。應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化規(guī)律如圖1 所示。

圖1 應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化規(guī)律 Fig.1 The change laws of mσ

如圖2、3 所示，在外部荷載改變的條件下，土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)最終均向1 接近。一般認(rèn)為，正常固結(jié)土、弱超固結(jié)土、松砂和密砂是無(wú)結(jié)構(gòu)性土，按綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)思想也可以認(rèn)為，這類(lèi)土是結(jié)構(gòu)性參數(shù)等于1 的土，由此可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)性土在外部荷載作用下，逐步向一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)發(fā)展，即向無(wú)結(jié)構(gòu)性土過(guò)渡。

在剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)性逐漸被破壞，含水率和固結(jié)壓力是影響土結(jié)構(gòu)性變化的重要因素。在同一固結(jié)壓力條件下，剪切過(guò)程中土的結(jié)構(gòu)性隨著含水率的減小而逐漸增大，且含水率越小，結(jié)構(gòu)性隨著剪切變形的發(fā)展衰減越快。在同一含水率條件下，剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)性隨著固結(jié)壓力的增大呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)。以往的研究表明，固結(jié)壓力的增大引起土的壓密，會(huì)使土的結(jié)構(gòu)可變性減小，而使其結(jié)構(gòu)可穩(wěn)性增強(qiáng)。一般由于可變性減小較快而可穩(wěn)性增加較慢，這種影響的不同步性，使得壓力增大時(shí)土的結(jié)構(gòu)性表現(xiàn)總體走弱。但通過(guò)本文定義的結(jié)構(gòu)性參數(shù)看，這種影響的不同步性也可能導(dǎo)致壓力增大時(shí)土的結(jié)構(gòu)性增強(qiáng)。如果固結(jié)壓力沒(méi)有超過(guò)土的屈服強(qiáng)度，則圍壓的作用可能使土具有更大的結(jié)構(gòu)勢(shì)，即可變性減小較慢，而可穩(wěn)性增加較快，致使最終反映的綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)較大。

圖2 應(yīng)力比土結(jié)構(gòu)性參數(shù)隨含水率的變化規(guī)律 Fig.2 The change law between mη and w

圖3 應(yīng)力比土結(jié)構(gòu)性參數(shù)隨固結(jié)壓力的變化規(guī)律 Fig.3 The change law between mη and σ 3c

簡(jiǎn)而言之，常規(guī)三軸條件下，應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)有下面的變化規(guī)律：

圖1 給出的應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)典型的變化規(guī)律與本文提出的應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)相比，由于在剪切過(guò)程中沒(méi)有考慮球應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)性的破壞作用，因此，在剪應(yīng)變達(dá)到1%左右時(shí)，結(jié)構(gòu)性參數(shù)出現(xiàn)了一個(gè)峰值，這顯然不符合以往對(duì)土結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)，與此同時(shí)，其值也較應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)大數(shù)倍。

綜合常規(guī)三軸條件下原狀黃土結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律，可以歸納出如下的基本公式：

式中：A、B 為與含水率和固結(jié)壓力相關(guān)的參數(shù)。

由常規(guī)三軸條件下應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化規(guī)律可以看出，它比應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)具有更大的優(yōu)越性，主要表現(xiàn)為3 點(diǎn)，一是同時(shí)考慮了剪應(yīng)力和球應(yīng)力對(duì)土結(jié)構(gòu)性的影響；二是在剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)性參數(shù)不再出現(xiàn)峰值，更符合人們以往對(duì)結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)；三是從定量上更加準(zhǔn)確地反映了土的結(jié)構(gòu)性。

5 結(jié) 論

（1）評(píng)價(jià)了基于綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)理論已建立的結(jié)構(gòu)性參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)和應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)的缺點(diǎn)提出了可同時(shí)考慮球應(yīng)力和剪應(yīng)力作用的結(jié)構(gòu)性參數(shù)——應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)。

（2）應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)與應(yīng)力或應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)相比具有較大的優(yōu)越性，首先，應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)可同時(shí)考慮球應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用，在一定的條件下，它可以簡(jiǎn)化為應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)和應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)；其次，應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)能夠更加準(zhǔn)確地反映外部荷載改變后土結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律。

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