《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

昝世清

教材：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體實(shí)際問(wèn)題體會(huì)二次函數(shù)的意義；理解二次函數(shù)的有關(guān)概念；會(huì)表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。

2.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程；體會(huì)二次函數(shù)是解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。

3.在探究二次函數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次函數(shù)的意義；函數(shù)模型的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

難點(diǎn)：尋找、發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中的二次函數(shù)問(wèn)題。

三、教學(xué)方法

利用多媒體教學(xué)平臺(tái)，采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合的方式，新舊知識(shí)相聯(lián)系的方法。

四、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新知

（多媒體放映圖片）學(xué)生觀(guān)察圖片，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

花園的噴水池噴出的水，籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，河上架的拱橋，在空中拋出的物體經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)都會(huì)形成一條曲線(xiàn)，這些曲線(xiàn)是什么形狀？它們是否能用函數(shù)關(guān)系式來(lái)表示？它們的形狀是怎樣畫(huà)出來(lái)的？這些曲線(xiàn)有什么性質(zhì)？這些知識(shí)將在本章學(xué)習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖片引入新知，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)回憶、思考的情境，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動(dòng)做好鋪墊。

2.復(fù)習(xí)舊知識(shí)，類(lèi)比探究新知識(shí)

我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們思考下面問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系及表達(dá)式。

（1）已知圓的面積是S cm2，圓的半徑是R cm，寫(xiě)出圓的面積S與半徑R之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）多邊形的對(duì)角線(xiàn)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？

（3）已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是60 m，一邊長(zhǎng)是L m，寫(xiě)出這個(gè)矩形的面積S （m2）與這個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)L之間的函數(shù)關(guān)系式。

我們說(shuō)三個(gè)式子都表示的是二次函數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，通過(guò)類(lèi)比讓學(xué)生初步感受二次函數(shù)，同時(shí)進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)這一刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。

3.學(xué)習(xí)二次函數(shù)

（1）二次函數(shù)的定義是什么？

①函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式；②函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。

（2）二次函數(shù)的特殊形式有哪些？一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)關(guān)鍵看什么？

4.布置作業(yè)

課本第16頁(yè)習(xí)題第1、2題。

設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)習(xí)效果，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的反思、鞏固、提高。

五、教學(xué)注意問(wèn)題

1.注意滲透函數(shù)思想、數(shù)學(xué)模型思想。

2.注意培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察分析問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)。

六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課首先通過(guò)“花園的噴水池噴出的水，河上架的拱橋，在空中拋出的物體經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)都會(huì)形成一條曲線(xiàn)”來(lái)引入二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，通過(guò)解答，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（作者單位 湖北省房縣城關(guān)四中）