淺談《力的分解》的學(xué)習(xí)困難成因及教學(xué)對(duì)策

邵建群

摘 要：力的分解是高中物理的重點(diǎn)內(nèi)容，是力的合成的逆運(yùn)算，也是解決多力在牛頓運(yùn)動(dòng)定律和共點(diǎn)力的平衡的基本方法，對(duì)于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)物理基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)說(shuō)，具有非常重要的作用。但是，學(xué)生在學(xué)習(xí)《力的分解》這部分內(nèi)容時(shí)普遍感到困難，解題時(shí)更是毫無(wú)思路。那么，學(xué)習(xí)的難點(diǎn)存在何處？作為教師又該如何解決呢？結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)際闡述了具體的應(yīng)對(duì)策略。

關(guān)鍵詞：力的分解；學(xué)習(xí)困難成因；教學(xué)對(duì)策

力的分解是高中物理的重點(diǎn)內(nèi)容，是力的合成的逆運(yùn)算，也是解決多力在牛頓運(yùn)動(dòng)定律和共點(diǎn)力的平衡的基本方法。但不論是實(shí)驗(yàn)中的課標(biāo)教材還是過(guò)去的大綱教材，學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，特別是在解題方面普遍感到困難，幾乎成為高一學(xué)生學(xué)習(xí)高中物理的第一個(gè)攔路虎！那么，學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)究竟難在哪？新課標(biāo)下教材及教師應(yīng)如何調(diào)整本節(jié)內(nèi)容的編寫(xiě)和教學(xué)難點(diǎn)的處理呢？筆者結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)際談?wù)勛约旱母惺堋?/p>

一、學(xué)生學(xué)習(xí)的困難成因

1.對(duì)力的分解原則按力的實(shí)際效果中的實(shí)際效果不好理解

人教課標(biāo)教材是這樣來(lái)描述力的分解的原則的：把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的一條對(duì)角線作一個(gè)平行四邊形，那么，與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩鄰邊，就表示力F的兩分力。如果沒(méi)有限制，對(duì)于同一條對(duì)角線，可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形。也就是說(shuō)，同一個(gè)力F可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。一個(gè)已知力究竟應(yīng)該怎樣分解，要根據(jù)實(shí)際情況確定。但在實(shí)際教學(xué)中，教師往往將實(shí)際情況當(dāng)作力的實(shí)際效果，于是幾乎所有的教參和教師都無(wú)一例外地把能根據(jù)力的實(shí)際效果來(lái)確定兩分力的方向作為本課難點(diǎn)！為了突破難點(diǎn)，教師在課堂上通過(guò)做一個(gè)又一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)以加深學(xué)生對(duì)具體一個(gè)力的實(shí)際效果的理解。但事實(shí)證明這樣教學(xué)的結(jié)果是：學(xué)生對(duì)教師講到的特例勉強(qiáng)能接受，但對(duì)沒(méi)講過(guò)的力的分解則束手無(wú)策。正因?yàn)樵谶@種生搬硬套、死記硬背的學(xué)習(xí)情景下，學(xué)生解題普遍感到困難，也無(wú)形中助長(zhǎng)了學(xué)生的畏難情緒，這與新課程改革的目標(biāo)不相適應(yīng)。例如，在傾角α=30°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個(gè)重為G=20 N的光滑圓球，試求這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)

擋板的壓力。

為什么擋板和斜面受壓力呢？教師分析的原因是球受到向下的重力作用，這個(gè)重力總是欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果：一是使球垂直壓緊擋板的力F1，二是使球垂直壓緊斜面的力F2。此題中用力的分解確實(shí)能直接求到結(jié)果，但是，重力的這兩個(gè)實(shí)際效果在題中如何得出，一直困擾著學(xué)生：教材上不是認(rèn)為斜面上的物體其重力的實(shí)際效果是使物體沿斜面下滑和使物體緊壓斜面嗎？可此題中豎直向下的重力為何不沿斜面向下卻能有水平方向的實(shí)際效果呢？事實(shí)上，重力的實(shí)際效果該如何確定因?qū)嶋H情況而異，而這些對(duì)一個(gè)剛剛接觸力的分解的高一學(xué)生來(lái)說(shuō)真是“剪不斷、理還亂”的疑問(wèn)，直到學(xué)了共點(diǎn)力的平衡條件和牛頓第二定律后才能初步理解。所以，教學(xué)中不需也不能把具體情境中力按實(shí)際效果來(lái)分解作為本節(jié)內(nèi)容的重、難點(diǎn)，想讓學(xué)生一步到位地掌握本節(jié)全部?jī)?nèi)容不符合循序漸進(jìn)的原則及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.三角函數(shù)在物理學(xué)科上的應(yīng)用不熟練是學(xué)生學(xué)習(xí)困難的另一成因

雖然學(xué)生也是幾乎同時(shí)學(xué)習(xí)高中三角函數(shù)，但從純粹的數(shù)學(xué)到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題還是有一段距離。教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生不會(huì)找平形四邊形定則中的矢量三角形與題目中的幾何圖形間的邊角關(guān)系；很多學(xué)生甚至不知道正旋、余旋和正切、余切函數(shù)的意義及表達(dá)式的區(qū)別。如上例，題中F1、F2與重力構(gòu)成的平行四邊形中哪些角與斜面的傾角相等，在直角三角形中F1、F2與重力之間究竟是何三角函數(shù)關(guān)系？有些學(xué)生即使以上都解決了，還在移項(xiàng)、計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

二、教學(xué)實(shí)施對(duì)策

1.把已知附加條件的情況下如何進(jìn)行力的分解的作圖和簡(jiǎn)單計(jì)算作為本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)

為了保護(hù)初學(xué)者的學(xué)習(xí)積極性，減少不必要的學(xué)習(xí)困惑，本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)在告知分力的方向等附加條件下讓學(xué)生利用平行四邊形定則作出平行四邊形，根據(jù)所作平行四邊形的邊角關(guān)系求解。所謂附加條件，就是已知一條對(duì)角線能作出一個(gè)確定平行四邊形的其他條件。具體來(lái)說(shuō)：已知一個(gè)分力的大小，就相當(dāng)于已知平行四邊形的一個(gè)邊的邊長(zhǎng)；已知一個(gè)分力的方向，就相當(dāng)于已知平行四邊形一邊和對(duì)角線的夾角。因此，要把一個(gè)已知力分解為確定的兩個(gè)分力，通常還需要提供以下條件：已知兩分力的方向，或者已知兩分力的大小，或者已知一個(gè)分力的大小和方向，或者已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向。這樣可避免學(xué)生由于不會(huì)分析分力的方向而造成的學(xué)習(xí)障礙。如上例可這樣設(shè)置問(wèn)題：試把重力分解為兩個(gè)分力，一個(gè)分力F1垂直于擋板，另一個(gè)分力F2垂直于斜面。求這兩個(gè)分力的大小。

因?yàn)橹亓Φ膬蓚€(gè)分力方向已給出，學(xué)生會(huì)過(guò)重力的箭頭分別作兩個(gè)分力方向的平行線，重力為平行四邊形的對(duì)角線，平行四邊形的兩鄰邊為兩個(gè)分力F1，F(xiàn)2。由幾何關(guān)系可知：F2與G的夾角和斜面傾角為幾何三角形與矢量三角形相似的對(duì)應(yīng)角，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系得到：F1=Gtanα，F(xiàn)2=。這樣重、難點(diǎn)自然在作圖和三角函數(shù)的運(yùn)算上。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的輔導(dǎo)

針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)在于計(jì)算，結(jié)合我校生源素質(zhì)，教師在授課前和授課中都應(yīng)該幫學(xué)生復(fù)習(xí)，整理初、高中必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是相似三角形及全等三角形的條件、規(guī)律。三角函數(shù)的種類、求法等要采用全班復(fù)習(xí)與個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合的方式進(jìn)行。經(jīng)驗(yàn)告訴我們：漠視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的必要引導(dǎo)而一味地將物理知識(shí)加寬、加深既不利于學(xué)生學(xué)，也對(duì)教師的后續(xù)教學(xué)造成影響。相反，特意放慢教學(xué)內(nèi)容，補(bǔ)充學(xué)生的薄弱知識(shí)，教學(xué)上能起到事半功倍的作用，慢慢地把學(xué)生引進(jìn)“高中物理”的力學(xué)大門。

（作者單位 江西省南昌市第十中學(xué)）