淺談中考數(shù)學(xué)的有效復(fù)習(xí)

鄧巧賢

春暖花開，景色誘人，一年一度的中考很快就要到來.作為畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教師，我對(duì)中考充滿了信心，同時(shí)也做了精心的準(zhǔn)備.我相信，經(jīng)過努力，六月的笑臉將是燦爛的，六月的碩果是香甜的.下面就中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)談?wù)剮c(diǎn)體會(huì).

一、做學(xué)生復(fù)習(xí)的引領(lǐng)者

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，應(yīng)有目的、有計(jì)劃、有步驟地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總復(fù)習(xí).教師的教與學(xué)生的學(xué)是分不開的，當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感到盲從時(shí)，應(yīng)及時(shí)給予他們學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)，做學(xué)生復(fù)習(xí)的引領(lǐng)者.為了有效復(fù)習(xí)，我引領(lǐng)學(xué)生多動(dòng)腦筋、多想、多問、多練習(xí)，解題之后多反思，具體從六個(gè)方面進(jìn)行：①思因果；②思規(guī)律；③思多解；④思變通；⑤思?xì)w類；⑥思錯(cuò)誤.即做題后要回想一下這個(gè)題目是什么意思，是怎么做出來的，為什么要這樣做，以后碰到這類題目應(yīng)該怎么做，為能夠舉一反三、觸類旁通創(chuàng)造條件.另外，為了讓學(xué)生正確掌握概念，加深概念的理解并能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，在復(fù)習(xí)過程中我要求學(xué)生要多問三個(gè)“什么”，即“是什么”“為什么”“還有什么”.搞清“是什么”，才能了解概念，不至于魚目混珠，張冠李戴；追問“為什么”才能加深理解深入下去；想想“還有什么”，可以加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，挖掘隱性條件和新的問題.總之，引領(lǐng)得法，復(fù)習(xí)就有效.

在第三階段復(fù)習(xí)中，教師的引領(lǐng)更重要了，我不是盲目地強(qiáng)化訓(xùn)練和進(jìn)行大量的練習(xí)，而是根據(jù)實(shí)際情況有選擇地進(jìn)行套題訓(xùn)練，通過練、評(píng)、反思，查漏補(bǔ)缺，讓學(xué)生掌握解題技能.其對(duì)策是：一是針對(duì)我市中考試卷的各類題型和試題結(jié)構(gòu)，進(jìn)行模擬訓(xùn)練，讓學(xué)生穩(wěn)定心態(tài)，增強(qiáng)信心，特別是強(qiáng)化運(yùn)算的快和準(zhǔn)；二是重視解題過程教學(xué)，強(qiáng)調(diào)規(guī)范、簡潔、嚴(yán)謹(jǐn)解題；三是善于放棄和攻堅(jiān)，保證會(huì)做之題不失分，能夠做一步就毫不猶豫地攻關(guān)；過難之題確實(shí)不會(huì)做，學(xué)會(huì)放棄.做題時(shí)，要心細(xì)，把會(huì)做的題目全部拿下，對(duì)于不會(huì)做的題目也要想一想，“盡力而為不能之，可以無悔矣”.

二、展開有效復(fù)習(xí)的具體做法

1.歸納整理，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化

2.精選例題，知識(shí)結(jié)構(gòu)化

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)間緊、知識(shí)容量大，要讓學(xué)生從“題?！敝薪夥懦鰜?，例題必須精，才能以少勝多.那么，怎樣精選例題？我認(rèn)為必須做到以下幾點(diǎn).

第一，例題要能揭示解題規(guī)律.例如，在平面幾何中有關(guān)兩圓相交或兩圓相切的證明題中，往往通過添設(shè)公徑，或通過兩圓的切點(diǎn)引公切線來尋求推證的途徑.復(fù)習(xí)這一部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)舉例揭示這樣添加輔助線的規(guī)律，幫助學(xué)生掌握這類題的解法.

第二，例題要有啟發(fā)性.富有啟發(fā)性的例題，往往能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生聯(lián)想，起到舉一反三、觸類旁通的作用.

第三，例題要有典型性.在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)選好資料，選擇典型例題.好的例題應(yīng)具備如下特點(diǎn)：（1）能包含易忘、重要、疑難的知識(shí)點(diǎn)；（2）作為基礎(chǔ)題，但容易發(fā)揮、推廣；（3）能夠利用多種方法求解；（4）綜合性較強(qiáng)；（5）注重應(yīng)用.

第四，例題覆蓋面要大，突出教材的重點(diǎn).選擇代數(shù)、幾何綜合題，所用的知識(shí)點(diǎn)多，通過解答這類題型的過程，既可使學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容，又能培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

3.反饋練習(xí)，知識(shí)系統(tǒng)化

在練習(xí)中，應(yīng)讓學(xué)生由淺入深地獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正，總結(jié)解題規(guī)律，討論解法的合理性和解法的多樣性，特別要鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新解法.

4.測試評(píng)價(jià)，知識(shí)熟練化

復(fù)習(xí)中測試評(píng)價(jià)是相當(dāng)重要的一個(gè)環(huán)節(jié).一方面通過測試可了解學(xué)生的知識(shí)掌握程度，以便于查漏補(bǔ)缺；另一方面可進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.在復(fù)習(xí)中我常用以下測評(píng)法：（1）獨(dú)立作業(yè)法.要求學(xué)生自己在一定的時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成，并自我評(píng)價(jià)，以便改進(jìn)學(xué)習(xí)方法.（2）分項(xiàng)測試法.即將學(xué)習(xí)內(nèi)容分為概念題、計(jì)算題、證明題等，突出薄弱部分，以便重點(diǎn)突破.（3）分層測試法.教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把試題分為A、B、C組題，分別對(duì)優(yōu)生、中等生、差生進(jìn)行分層測試，使各層次學(xué)生都達(dá)標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.（4）選項(xiàng)測試法.題目不同，難度不同，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)情選擇試題，極具挑戰(zhàn)性，這一測試法在最后臨近中考時(shí)使用.在測試后，對(duì)于個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)的問題及時(shí)面批面改，效果很好.

三、跟蹤輔導(dǎo)，查漏補(bǔ)缺

引領(lǐng)了，復(fù)習(xí)了，還要跟蹤輔導(dǎo)，查漏補(bǔ)缺.專查學(xué)生在考試或練習(xí)中常犯的錯(cuò)誤，跟蹤學(xué)生是否改正了，輔導(dǎo)學(xué)生怎樣改正.我的做法是，將錯(cuò)誤分類，大致分為：①遺憾之錯(cuò).即應(yīng)該會(huì)做，反而做錯(cuò)的題.如，“審題之錯(cuò)”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯(cuò)數(shù)字等造成的；“計(jì)算之錯(cuò)”是由于計(jì)算出現(xiàn)差錯(cuò)造成的；“抄寫之錯(cuò)”是在草稿紙上做對(duì)了，往試卷上一抄就寫錯(cuò)了、漏掉了；“表達(dá)之錯(cuò)”是自己答案正確但與題目要求的表達(dá)不一致，如角的單位用錯(cuò)等.出現(xiàn)這類問題是考試后最懊悔的事情.②似非之錯(cuò).記憶得不準(zhǔn)確，理解得不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如；回答得不嚴(yán)密、不完整；第一遍做對(duì)了，一改反而改錯(cuò)了，或第一遍做錯(cuò)了，后來又改對(duì)了；一道題做到一半做不下去了等.③無為之錯(cuò).由于不會(huì)，因而答錯(cuò)了或猜的，或者根本沒有答.這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題.

針對(duì)上述錯(cuò)誤，制訂策略，將問題各個(gè)擊破.具體解決策略是：分步打好三個(gè)戰(zhàn)役，即消除遺憾、弄懂似非、力爭有為.

第一戰(zhàn)役：消除遺憾.要消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然后找出解決問題的辦法，如“審題之錯(cuò)”，是否錯(cuò)在急于求成？可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢、答題要快.“計(jì)算錯(cuò)誤”，是否由于草稿紙用得太亂，建議將草稿紙對(duì)折分塊，每一塊上演算一道題，有序排列便于回頭查找.“抄寫之錯(cuò)”，可以用檢查程序予以解決.“表達(dá)之錯(cuò)”，注意表達(dá)的規(guī)范性，平時(shí)作業(yè)就嚴(yán)格按照規(guī)范書寫表達(dá)，學(xué)習(xí)中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)寫出必要的步驟，并嚴(yán)格按著題目要求規(guī)范回答問題.

第二戰(zhàn)役：弄懂似非.“似是而非”是自己記憶不牢、理解不深、思路不清、運(yùn)用不活的內(nèi)容.這表明你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固，一定要突出重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ).你要建立各部分內(nèi)容的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；全面、準(zhǔn)確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶；加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的梳理；要多角度、多方位地去理解問題的實(shí)質(zhì)；體會(huì)數(shù)學(xué)思想和解題的方法；當(dāng)然數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要有一定題量的積累，才能達(dá)到舉一反三、運(yùn)用自如的水平.

第三戰(zhàn)役：力爭有為.在初三復(fù)習(xí)的第一輪中，不要做太難的題和綜合性很強(qiáng)的題目，因?yàn)榫C合題大多是由幾道基礎(chǔ)題組成的，只有夯實(shí)了基礎(chǔ)，做熟了基礎(chǔ)題目，掌握了基本思想和方法，綜合題才能迎刃而解.在初三復(fù)習(xí)時(shí)間較緊的情況下，第一階段要有所為，有所不為，但平時(shí)考試和教師留的經(jīng)過篩選的題目要會(huì)做，要做好.

最后要鞏固成果：不斷調(diào)整目標(biāo).每次測試都要確立自己本次改錯(cuò)的目標(biāo)，考后要檢查目標(biāo)實(shí)現(xiàn)情況，查漏補(bǔ)缺，隨著自己的不斷進(jìn)步，問題會(huì)越來越少，成績會(huì)越來越好.

四、第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的問題

第一，模擬題必須要有模擬的特點(diǎn).時(shí)間的安排，題量的多少.高、中、低檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題.第二，模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度，立足中考又要高于中考.第三，批閱要及時(shí)，趁熱打鐵，切忌連考兩份.第四，評(píng)分要狠.可得可不得的分不得，答案錯(cuò)了的題盡量不得分，讓苛刻的評(píng)分教育學(xué)生，既然會(huì)就不要失分.第五，給特殊的題目加批語.某幾個(gè)題只有個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)，這樣的題不能再占用課堂上的時(shí)間，個(gè)別學(xué)生的問題，就在試卷上以批語的形式給予講解.第六，詳細(xì)統(tǒng)計(jì)邊緣生的失分情況.這是課堂講評(píng)內(nèi)容的主要依據(jù).因?yàn)椋吘壣膶W(xué)習(xí)情況既有代表性，又是提高班級(jí)成績的關(guān)鍵，課堂上應(yīng)該講的是邊緣生出錯(cuò)較集中的題，統(tǒng)計(jì)就是關(guān)鍵的環(huán)節(jié).第七，歸納學(xué)生知識(shí)的遺漏點(diǎn).為查漏補(bǔ)缺積累素材.第八，處理好講評(píng)與考試的關(guān)系.每份題一般是兩節(jié)課時(shí)間考試，兩節(jié)課時(shí)間講評(píng)，也就是說，一份題一般需要4節(jié)課的時(shí)間.第九，選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性.選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況.一般有三分之一的邊緣生出錯(cuò)的題課堂上才能講.第十，立足一個(gè)“透”字.一個(gè)題一旦決定要講，有四個(gè)方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習(xí)題；四是要以題目代知識(shí).切忌面面俱到式講評(píng)、蜓點(diǎn)水式講評(píng)和就題論題式講評(píng).第十一，留給學(xué)生一定的糾錯(cuò)和消化時(shí)間.教師講過的內(nèi)容，學(xué)生要整理下來；教師沒講的自己做錯(cuò)的題要糾錯(cuò)；與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)要再記憶再鞏固.教師要充分利用這段時(shí)間，解決個(gè)別學(xué)生的個(gè)別問題.第十二，適當(dāng)?shù)亍敖夥拧睂W(xué)生，特別是在時(shí)間安排上.經(jīng)過一段時(shí)間的考、考、考，幾乎所有的學(xué)生心身都會(huì)感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進(jìn)中考考場，那肯定是個(gè)較差的結(jié)果.但要注意，解放不是放松，必須保證學(xué)生有個(gè)適度緊張的精神狀態(tài).實(shí)踐證明，適度緊張是正?；蛘叱０l(fā)揮的最佳狀態(tài).第十三，心態(tài)和信心調(diào)整.這是每位教師的責(zé)任，此時(shí)此刻鼓勵(lì)和信心的作用最大.

（責(zé)任編輯黃春香）