“玩數(shù)學(xué)”——小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新境界

余棟梁

著名數(shù)學(xué)家陳省身在“中國(guó)少年數(shù)學(xué)論壇”開(kāi)幕式上，為少年數(shù)學(xué)愛(ài)好者們題下了富有童心的四個(gè)大字：數(shù)學(xué)好玩。中科院院士、數(shù)學(xué)家田剛也給青少年題了四個(gè)大字：玩好數(shù)學(xué)?？墒乾F(xiàn)實(shí)生活中，很多學(xué)生并沒(méi)有覺(jué)得數(shù)學(xué)好玩，而是覺(jué)得數(shù)學(xué)好難，數(shù)學(xué)好煩。陳省身進(jìn)一步指出，數(shù)學(xué)課要講得讓孩子們有興趣，有好奇心。如果教得不好，把數(shù)學(xué)講得干巴巴的，就扼殺了孩子們的好奇心，數(shù)學(xué)也就難學(xué)了。

數(shù)學(xué)家的話一語(yǔ)中的，耐人尋味。其實(shí)枯燥的不是數(shù)學(xué)，而是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。我們總是習(xí)慣了埋怨學(xué)生：上課不聽(tīng)、作業(yè)不做，對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，很少反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)是不是讓每個(gè)學(xué)生感到充滿興趣和快樂(lè)？是不是讓每個(gè)學(xué)生都成為快樂(lè)幸福的“玩者”？“玩數(shù)學(xué)”，這應(yīng)該成為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新境界。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

1. 創(chuàng)設(shè)故事情境

學(xué)生對(duì)故事、猜謎、童話等比較感興趣。教學(xué)中可充分利用這一點(diǎn)，采用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式學(xué)習(xí)知識(shí)，以引起學(xué)生的興趣。例如：一位教師在教學(xué)“千克的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，設(shè)計(jì)了“黃豆和西瓜稱體重”的多媒體動(dòng)畫故事，因?yàn)閷W(xué)生在此之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“克”，并且看到黃豆和西瓜的重量懸殊太大。在天平上稱體重時(shí)，天平一歪，把西瓜摔得粉碎，學(xué)生看得興趣盎然。教師也自然地引出一個(gè)新的重量單位——千克。

還有一位教師在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，先讓學(xué)生聽(tīng)一段配樂(lè)故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，他對(duì)小尚和說(shuō)：從前……”同學(xué)們聽(tīng)著配樂(lè)故事，不由自主地笑了，老師也笑著問(wèn)，為什么呢？因?yàn)檫@個(gè)故事總是不斷重復(fù)這幾句話。“我們數(shù)學(xué)王國(guó)里也有這樣一種小數(shù)，它小數(shù)部分的數(shù)字也像這個(gè)故事里的幾句話一樣，不斷地重復(fù)出現(xiàn)。我們這一節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)……”這樣自然地引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是多么有趣的事情。

2.創(chuàng)設(shè)直觀情境

蘇霍姆林斯基說(shuō)，直觀是一種發(fā)展觀察力和思維能力的力量，它給認(rèn)識(shí)帶來(lái)了一定的情緒色彩。在形象直觀的情境下，學(xué)生的精神集中，思維很容易被激活。在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考：汽車的車輪為什么要做成圓形的？能不能做成其他形狀？車軸應(yīng)該安裝在哪兒？學(xué)生都有生活中的經(jīng)驗(yàn)，知道車輪是圓形的。但究竟是為什么呢？學(xué)生一下子說(shuō)不清楚。為了增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，我用多媒體進(jìn)行演示：一片綠草地，一輛方形車輪的車子，一只猴子坐在上面，在音樂(lè)的伴奏下前進(jìn)，被車顛得一上一下，學(xué)生見(jiàn)了哄堂大笑。多媒體接著進(jìn)行演示：小猴坐在橢圓形車輪的車上，小猴仍然隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)上下顛簸?！斑@個(gè)車輪沒(méi)有角，但走起來(lái)怎么還顛簸呢？”……你能聯(lián)系今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？通過(guò)一番討論，學(xué)生明白了：因?yàn)閳A的圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離相等，所以車輪要做成圓形的，車軸應(yīng)該安裝在圓心的位置上……原來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是那么“好玩”的事情，又何樂(lè)而不學(xué)呢？

二、組織活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與

1.組織操作探究

兒童的智慧和興趣都在他們的指尖上。動(dòng)手操作是解決數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與學(xué)生以具體形象思維為主的認(rèn)識(shí)水平的矛盾的重要手段。課堂上可以提供或者讓學(xué)生準(zhǔn)備相關(guān)操作材料，通過(guò)擺擺、拼拼、貼貼、畫畫、數(shù)數(shù)、量量等多種形式，讓學(xué)生的手動(dòng)起來(lái)，思維才能活起來(lái)。例如：在教學(xué)“圓周長(zhǎng)”這一課時(shí)，教師預(yù)先讓學(xué)生準(zhǔn)備好直尺、卷尺、繩、圓形紙片（易折疊）、硬幣（易滾動(dòng)），學(xué)生在紙上畫一個(gè)圓，教師在黑板上畫一個(gè)圓，讓學(xué)生測(cè)量各種圓的周長(zhǎng)，學(xué)生用繩子去量剪好的圓片和硬幣，有的學(xué)生用在直尺上滾動(dòng)的辦法測(cè)量周長(zhǎng)，也有的同學(xué)用卷尺量，還有的學(xué)用折疊法量，都量出了圓形紙片、硬幣的周長(zhǎng)。但學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫在紙上和黑板上的圓不能用滾動(dòng)法測(cè)量，可以用卷尺或繩子繞一圈的方法測(cè)量。接著教師提出：如果要求一個(gè)圓形操場(chǎng)的周長(zhǎng)怎么辦？學(xué)生發(fā)現(xiàn)不可能用滾動(dòng)的方法測(cè)量，用繩子、卷尺繞一圈的方法顯然太麻煩，雖然實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單，但學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)了許多問(wèn)題。此時(shí)教師點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生再通過(guò)操作測(cè)量發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作實(shí)驗(yàn)既滿足了學(xué)生好動(dòng)的心理要求，又使學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧秘，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步強(qiáng)化通過(guò)實(shí)踐求知的意識(shí)，經(jīng)歷了探究知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。

2.開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)

實(shí)踐活動(dòng)具有巨大的感染力，可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣；并且在活動(dòng)中努力促使學(xué)生多種感官并用，讓學(xué)生積累豐富的典型材料，建立清晰的表象，才能更好地進(jìn)行比較、分析、概括等一系列思維活動(dòng)，從而積極參與到探究知識(shí)的發(fā)展過(guò)程中來(lái)。如學(xué)習(xí)了“土地的測(cè)量”之后，可以指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量一條道路或走廊；還可以讓學(xué)生測(cè)量校園、操場(chǎng)、花園、教室等的面積。這些做法都是學(xué)生感興趣的，且對(duì)訓(xùn)練學(xué)生目測(cè)、步測(cè)的能力也大有裨益。再如學(xué)了“統(tǒng)計(jì)圖表”之后，可指導(dǎo)學(xué)生調(diào)查各年級(jí)學(xué)生人數(shù)和男、女生的百分比，全校學(xué)生逐年的總?cè)藬?shù)及增減變化情況等數(shù)據(jù)，并將這些資料制成統(tǒng)計(jì)表公布出去，使學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)用到實(shí)踐中，不僅使知識(shí)得以鞏固，而且有利于形成數(shù)量和空間的觀念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

三、營(yíng)造氛圍，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感

1.介紹數(shù)學(xué)史料

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中設(shè)置了“你知道嗎”的欄目，專門介紹數(shù)學(xué)上的相關(guān)史料，內(nèi)容和選材豐富多彩。實(shí)際教學(xué)中，結(jié)合“圓周長(zhǎng)”的學(xué)習(xí)，講述了我國(guó)南北朝時(shí)著名數(shù)學(xué)家祖沖之，在當(dāng)時(shí)沒(méi)有先進(jìn)計(jì)算工具和簡(jiǎn)單易行的數(shù)字的情況下，在地上擺算籌小棒進(jìn)行大量的計(jì)算，從而成功地將圓周率π算到小數(shù)點(diǎn)后第7位的故事，鼓勵(lì)學(xué)生追求上進(jìn)、不怕困難；也可以結(jié)合古今中外的數(shù)學(xué)家們不屈不撓地與困難作斗爭(zhēng)從而探究數(shù)學(xué)奧秘的故事，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生不怕困難的堅(jiān)強(qiáng)意志。如：介紹華羅庚怎樣從一個(gè)學(xué)徒成長(zhǎng)為世界著名數(shù)學(xué)家；陳景潤(rùn)怎樣克服重重困難向“哥德巴赫猜想”挺進(jìn)，為人們最終摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠作出了新的貢獻(xiàn)……這些故事都可以培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，激勵(lì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

2.設(shè)置挑戰(zhàn)性習(xí)題

教學(xué)中，可以改變常規(guī)練習(xí)的處理方法，使它更具趣味性和挑戰(zhàn)性。如二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)乘除法”中的練習(xí)：有24個(gè)同學(xué)要過(guò)河，每只大船可以坐4人，小船只能坐3人。如果都坐大船要用幾只？都坐小船呢？你還能提出什么問(wèn)題呢？教學(xué)時(shí)，先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)坐哪一種船用的只數(shù)少，這種先于計(jì)算的判斷需要一種良好的數(shù)感和積極的思維，這就使得一道直接運(yùn)用除法計(jì)算解決的問(wèn)題變得有挑戰(zhàn)意味了。還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置一些與認(rèn)知水平相適應(yīng)的挑戰(zhàn)智力的思考題。在學(xué)習(xí)了“平行四邊形的面積”之后，我呈現(xiàn)給學(xué)生一道思考題：一個(gè)長(zhǎng)方形的木框，長(zhǎng)6分米，寬4分米，將它拉成高是5分米的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方分米？四個(gè)選項(xiàng)：①24；②30；③20；④無(wú)法確定。一開(kāi)始學(xué)生覺(jué)得無(wú)法解答，我建議學(xué)生大膽猜想、判斷：哪種情況不太合理？有學(xué)生認(rèn)為拉成平行四邊形后，高變短了，面積只會(huì)比24平方分米小，所以不可能選①和②。接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生分析，在平行四邊形內(nèi)畫出兩組不同的高，發(fā)現(xiàn)5分米的高所對(duì)應(yīng)的底只能是4分米，因而確定這個(gè)平行四邊形的面積是20平方分米……數(shù)學(xué)問(wèn)題看起來(lái)枯燥，但是解決問(wèn)題的過(guò)程充滿了樂(lè)趣。長(zhǎng)此以往，學(xué)生一定會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)“好玩”。

總之，在新課程理念的指引下，我們展現(xiàn)在學(xué)生面前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是有趣、愉快的，只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生由數(shù)學(xué)“好玩”、“玩好”數(shù)學(xué)到“好玩”數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教學(xué)才能事半功倍，學(xué)生才能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。