談“問題激趣”對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

梁養(yǎng)

發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。教師必須在教學(xué)中以激趣為手段，通過情感激趣、懸念激趣、成功激趣等方法引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的規(guī)律、問題的方法、問題的疏漏和問題的多變進(jìn)行思考，以培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)新思維方法、創(chuàng)新思維習(xí)慣和創(chuàng)新思維品質(zhì)。下面談?wù)勎以谡n堂教學(xué)中進(jìn)行激趣引思的幾點(diǎn)做法。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的巨大推動(dòng)力，學(xué)生如果對(duì)學(xué)習(xí)有了興趣，他就會(huì)開動(dòng)腦筋，積極、主動(dòng)、愉快地去學(xué)習(xí)，去發(fā)明創(chuàng)造，從而引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

1. 情感激趣

情感是通過語(yǔ)言來傳輸?shù)?。教學(xué)語(yǔ)言生動(dòng)、形象、富于情感，就會(huì)像磁石一樣吸引住學(xué)生的注意力。正如有人總結(jié)的：“教師的語(yǔ)言如鑰匙，能打開學(xué)生心靈的窗戶；如火炬能照亮學(xué)生的未來；如種子能深埋在學(xué)生的心里。”教師的儀表、姿態(tài)、清晰生動(dòng)和富于情感的語(yǔ)言能吸引學(xué)生，讓學(xué)生佩服你、喜歡你，從而激發(fā)學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)他們的求知欲和想象力，使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，變要學(xué)、會(huì)學(xué)到愛學(xué)。

2. 懸念激趣

初中生具有容易興奮、好奇心強(qiáng)、好勝的心理特點(diǎn)。教師要善于分析教材，挖掘教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)，設(shè)置懸念，巧妙導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲、探索欲和創(chuàng)造力，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

如在教初二幾何“3.3三角形內(nèi)角和”時(shí)，首先設(shè)置懸念：“同學(xué)們，你知道三角形的內(nèi)角和等于多少嗎？請(qǐng)說明理由?！睂W(xué)生立刻活躍起來，紛紛搶答。接著問：“證明三角形內(nèi)角和等于180°有幾種證明方法？你是怎樣想的？”真是“一石激起千層浪”，學(xué)生此時(shí)開動(dòng)腦筋，積極思維，探求證明的方法，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造力。

3. 成功激趣

課堂教學(xué)中，教師要有目的地創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情景，多為學(xué)生創(chuàng)造取得成功的機(jī)會(huì)，使他們的好奇心與學(xué)習(xí)愿望獲得滿足，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，感受到“自我實(shí)現(xiàn)”的愉快情境，從而改變他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的消極被動(dòng)狀態(tài)，發(fā)揮學(xué)生的主體參與意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。

如：在教初中幾何第三冊(cè)相似三角形的性質(zhì)時(shí)，給學(xué)生一道題：在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，求證：Rt△ACD∽R(shí)t△ABC。學(xué)生完成證明后，提問：“你能找出多少對(duì)相似三角形？可以得出哪些不同的結(jié)論？”此題在學(xué)生掌握的基礎(chǔ)上提出問題，激發(fā)了學(xué)生的探索欲，通過積極思考，學(xué)生得出如下結(jié)論：圖中共有3對(duì)相似三角形；結(jié)論有①Rt△ACD∽R(shí)t△BCD∽R(shí)t△ABC；②AC2=AB·AD；③BC2=AB·AD；④CD2=AB+AD；⑤AB2=AC2·BC2，等等。此時(shí)，教師充分肯定了學(xué)生的結(jié)論，對(duì)找到一個(gè)結(jié)論的學(xué)生都給予了表?yè)P(yáng)，學(xué)生感受到解數(shù)學(xué)題的樂趣，在成功中看到了自己的能力，體驗(yàn)到了成功的愉悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，學(xué)習(xí)興趣更濃，動(dòng)力更大，學(xué)習(xí)成績(jī)更好。

二、引發(fā)學(xué)生的思考

“學(xué)起于思，思源于疑”，思維永遠(yuǎn)是由問題開始的。有疑問，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和求知欲，引發(fā)學(xué)生去思考、去探索、去創(chuàng)新。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)目標(biāo)要求，把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)問題，通過問題的解決來啟發(fā)和發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和思維能力。

1. 問題的規(guī)律引思

任何事物都有一定的規(guī)律，教會(huì)學(xué)生掌握問題的規(guī)律，培養(yǎng)思維的靈活性，提高分析問題和解決問題的能力。

如：在教完初一代數(shù)7.7完全平方公式——（a±b）2=a2±2ab+b2①時(shí)，提出問題：（a+b）3等于什么？你是怎樣得出結(jié)論的？此時(shí)，學(xué)生紛紛開動(dòng)腦筋，積極思維，很快得出結(jié)論：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3②，由多項(xiàng)式乘法得出。那么，我們觀察①、②左邊、右邊的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)、系數(shù)有什么規(guī)律？通過啟迪學(xué)生的思維，找出問題的規(guī)律。接著又提出：你能寫出（a+b）4、（a+b）5…的結(jié)果嗎？掌握了問題的規(guī)律性，學(xué)生很快寫出結(jié)論。這時(shí)，告訴學(xué)生二項(xiàng)式展開式的系數(shù)表在我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝著書中用過，賈選也用過，我們稱上述系數(shù)表為楊輝三角或賈選三角。善于提出問題，既教會(huì)學(xué)生尋找問題的規(guī)律，又進(jìn)行了愛國(guó)主義教育，使學(xué)生樹立遠(yuǎn)大理想，發(fā)奮學(xué)習(xí)。

2. 問題的方法引思

數(shù)學(xué)題的解法很重要，一道題選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，往往能使?fù)雜問題簡(jiǎn)單化，提高解題的速度。掌握解決問題的方法，能達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的，培養(yǎng)思維的定向性和靈活性。

如：|a+2|+|b-3|=0，求a、b的值。此題關(guān)鍵要學(xué)生理解絕對(duì)值的意義，|a+2|≥0，|b-3|≥0，由題意知，|a+2|=0、|b-3|=0，求出a=-2，b=3。解決此類型題目的方法是抓住非負(fù)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)加數(shù)均為零。掌握了解題方法，對(duì)|a+2|+（b-3）2=0、（a+2）2+（b-3）2=0、+=0等問題也就迎刃而解了。

3. 問題的疏漏引思

在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，學(xué)生很容易忘記方程ax2+bx+c=0（a≠0）中a≠0的條件。如：a為 時(shí)，方程ax2-x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。學(xué)生很快求出a≤，此時(shí)，提問：當(dāng)a=0時(shí)，方程有幾個(gè)實(shí)數(shù)根？是否滿足題目的條件？經(jīng)過思考，學(xué)生得出：當(dāng)a=0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，不滿足題目有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的情況。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的疏漏呢？學(xué)生主要是沒有理解一元二次方程的定義，沒有考慮a≠0的條件，導(dǎo)致答案不正確。通過此題，引起學(xué)生的思考，在解題時(shí)不能為解題而解題，而應(yīng)從解題中培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性，思維的深刻性，從而培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。

4. 問題的多變引思

近年來的許多中考題都來源于課本，是從課本的典型題目經(jīng)過改編而成的。 因此，在教學(xué)中要進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，多變可以改變題目的結(jié)論、也可以改變題目的條件、還可以改變圖形，等等，多變能培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性和深刻性，有了良好的思維品質(zhì)，才有學(xué)習(xí)動(dòng)力和能力，提高學(xué)習(xí)效率。

總之，在教學(xué)中教師要利用數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)好課堂教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)設(shè)計(jì)“精品”習(xí)題的意識(shí)，以少勝多，以質(zhì)為上，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在知識(shí)和難易程度適宜的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)習(xí)題務(wù)必求新、求活、求近，并將求新、求活、求近統(tǒng)一起來，形成合力，發(fā)揮整體效益。要讓學(xué)生產(chǎn)生做題初，趣已生；做題時(shí)，趣愈濃；做題終，趣不盡的學(xué)習(xí)情緒的最佳境界。已達(dá)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)效果。