優(yōu)化高中數(shù)學概念教學三法

甘英

【關鍵詞】高中數(shù)學 概念教學 策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）07B-0048-02

概念是一門學科的基礎，是進一步探究學科奧秘的基石。數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，也就是一種數(shù)學的思維形式。在現(xiàn)階段的高中數(shù)學教學中，題海戰(zhàn)術的現(xiàn)象屢見不鮮，重復且大量地做題只會讓學生機械化地記憶概念，而不是靈活性地運用和掌握概念。教師要立足于現(xiàn)狀，改變錯誤的觀念，從數(shù)學概念教學抓起，優(yōu)化高中數(shù)學教學。

一、重視基礎知識的掌握，引導學生走出概念學習的誤區(qū)

學生數(shù)學概念薄弱的原因一：一是學生面臨著高考的壓力，使得學生只顧著做大量的題目，對數(shù)學學科的認識就是技巧的掌握，而忽視了概念的學習；二是學生在做題時，發(fā)現(xiàn)概念題只出現(xiàn)在選擇題等一些小題中，分值不大，放棄拿分也可以。這就導致了學生基礎知識掌握不好，數(shù)學成績也總是止步不前。因此，教師應改變學生對概念學習的不正確觀念，引導學生走出認識的誤區(qū)。一方面，以學生作為教學的主體，改變學生忽視概念學習的態(tài)度。在課堂教學中，把教學的重點從解題過程的講解轉移到概念的學習，從而使學生的觀念由重視解題技巧的掌握轉移到重視概念的掌握。另一方面，重視數(shù)學概念在各類題目中的運用，讓學生在做題的過程中，認識到概念的重要性。例如，讓學生證明“已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)”，學生能夠在證明過程中明白函數(shù)、奇偶函數(shù)的概念，同時也讓學生明白：數(shù)學概念是任何題目的基礎，想要做好難題、大題，必須從基本概念入手，才能把難題、大題的分值拿到手。學生在教師一步一步地引導下，對數(shù)學概念有了一個新的認識，逐漸從忽視概念學習的誤區(qū)中走出來。

二、優(yōu)化課堂教學方法，提高學生對數(shù)學概念的興趣

學生數(shù)學概念薄弱的原因二：教師在概念的教學上無從下手，不知道該如何講解才能使枯燥的數(shù)學概念變得生動有趣。針對這一問題，教師需要不斷優(yōu)化教學方法，豐富概念教學。首先，引入實例，以概念結合實例，使學生對引入的例子產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)其進一步探索的好奇心。繼而適當提出問題，引導學生探索知識，為概念的引出做好鋪墊。最后，引入概念，將課堂作為記憶和掌握概念的一個重要載體，幫助學生正確理解概念。

例如，函數(shù)奇偶性概念的教學環(huán)節(jié)。

1.引入實例

師：我們觀察生活中有許多對稱的圖案，比如大家喜歡吃的麥當勞，它的標志是對稱的。建筑學中也有一種美叫對稱美，同學們能舉出一些世界上有名的對稱建筑嗎？

生：我知道有印度的泰姬陵，還有法國的凡爾賽宮、埃菲爾鐵塔……

師：沒錯，外國的建筑如凡爾賽宮、埃菲爾鐵塔，也都崇尚對稱美。

2.提出問題

師：大家看看這兩個函數(shù)的圖象有什么相同的特征？

生：兩個函數(shù)的圖象都關于y軸對稱。

師：沒錯。請××同學上來將這兩個函數(shù)圖象的函數(shù)值對應表寫出來。

（學生上講臺板書出函數(shù)值對應表）

師：寫出了函數(shù)值對應表后，大家能夠找出它們還有什么共同點嗎？

生：從函數(shù)值對應表中可以看到，當自變量x取一對相反數(shù)時，相應的兩個函數(shù)值相同。

3.引入概念

師：那我們可以從表中知道對于函數(shù)f（x）=x2，有：f（-1）=1=f（1），f（-2）=4=f（2），f（-3）=9=f（3）。

事實上，對于R內任意的一個x，都有f（-x）=（-x）2=x2=f（x）。

此時，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù)。偶函數(shù)的定義為：一般地，如果對于函數(shù)f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么f（x）就叫做偶函數(shù)。

從生活實例的引入，再到提出問題，引入概念，讓學生自然進入課堂，投入到探索知識的過程中。教師需要多實踐多創(chuàng)新，優(yōu)化課堂教學方法，搜集生活中的數(shù)學，并將其融入到課堂的教學中，激發(fā)學生對數(shù)學概念的興趣，提高教學效率。

三、有針對性地指導概念的學習，提高教學效率

學生數(shù)學概念薄弱的原因三：教師概念教學的指導往往缺乏針對性，在傳統(tǒng)的課堂中，總是讓學生讀一讀，然后按部就班地舉例子，一帶而過。指導學生學好概念、運用概念解題是幫助學生解決大題、難題的重大突破點。因此，指導學生進行概念的學習顯得尤為重要，以下給出一些概念教學的指導方法：

1.利用對比理解概念。概念是抽象的，如果學生在學習時不注意其異同點的對比，很容易混淆理解和記憶。在高中數(shù)學概念中，映射與函數(shù)、子集與真子集、對數(shù)與指數(shù)、頻率與概率、相互獨立事件與互斥事件等概念，在理解中存在一定的異同點，教師應指導學生探究其異同點、辨析其特點，從而清晰且準確地理解和掌握這些有著相似點的概念。

例如，概率與頻率的異同：假設事件A的概率是0.4，在100次中發(fā)生37次，那么它的頻率是=0.37。由所舉例子可知：概率是一個穩(wěn)定的數(shù)值，也就是某件事發(fā)生或不發(fā)生的概率是多少。頻率是在一定數(shù)量的某事件上，事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總數(shù)的比值，頻率隨試驗次數(shù)的不同而變化。

兩個概念雖然都有一個“率”字，但是前者是穩(wěn)定的數(shù)值，后者則隨著實驗進行的次數(shù)變化而變化，這樣的對比可以使學生在探索推敲中理解概念的不同點，從而正確掌握好概念。

2.從關鍵字詞中理解概念。數(shù)學概念在前人不斷地總結、概括和完善下已經(jīng)表述得十分精煉，因此，教師在講解概念時，必須將概念中的關鍵字句提出來，進行細講、精講，讓學生在字詞之間體味其本質。

例如，函數(shù)的概念：對于集合A中的任意一個元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對應。其中“任意”與“唯一”是關鍵詞，教師需要著重指導學生理解，從而理解函數(shù)的概念。

概念是進一步學習數(shù)學的基礎，教師應不斷努力，在教學中汲取經(jīng)驗，幫助學生端正對概念學習的態(tài)度，并指導其正確的學習方法，讓概念教學更有效。

（責編 林 劍）