廢舊電子產(chǎn)品再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價研究

（東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150040）

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，人們對電子產(chǎn)品需求呈現(xiàn)多樣化、個性化趨勢，導(dǎo)致電子產(chǎn)品更新?lián)Q代速度加快，生命周期縮短，產(chǎn)生大量電子廢棄物，人類面臨資源和生態(tài)上前所未有的挑戰(zhàn)[1-3]。對廢舊電子產(chǎn)品回收處理，建立科學(xué)合理的廢舊電子產(chǎn)品再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈，一方面可以實(shí)現(xiàn)資源再利用，產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，另一方面可以減少環(huán)境污染，改善生態(tài)效益[4-6]。

如何對廢舊電子產(chǎn)品再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行合理定價已成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)[7]，引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。例如，F(xiàn)errer等構(gòu)建多周期的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價模型，研究發(fā)現(xiàn)再制造可以產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，制造商會通過降低產(chǎn)品價格來銷售更多的產(chǎn)品[8]。Ferguson等分析了當(dāng)再制造廠商不是原制造廠商時，應(yīng)如何合理的對新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品定價[9]。王建明針對再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品售價不同，考慮原制造商在受專利保護(hù)的條件下構(gòu)建了電子產(chǎn)品再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，研究節(jié)點(diǎn)企業(yè)的最優(yōu)定價策略[10]。方惠等在傳統(tǒng)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價模型的基礎(chǔ)上引入了電子商務(wù)模式，分析政府獎懲和回收率因素對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策的影響[11]。張曙紅等考慮政府對制造商進(jìn)行獎懲約束時對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價造成的影響，構(gòu)建由制造商和零售商構(gòu)成的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，運(yùn)用博弈論對模型進(jìn)行求解，得到再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中各主體的最優(yōu)定價策略[12]。綜上可知，很多學(xué)者已經(jīng)從政府補(bǔ)貼、回收率等方面對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價造成的影響進(jìn)行了考慮。但是，多個因素共同作用對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價造成影響的相關(guān)研究較少。

本文考慮生產(chǎn)者責(zé)任延伸制、政府補(bǔ)貼及可再制造比例多個因素對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策的影響，構(gòu)建一個廢舊電子產(chǎn)品再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，運(yùn)用博弈理論研究供應(yīng)鏈在分散和集中決策時差別定價模型，并引入收益共享機(jī)制協(xié)調(diào)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈。最后，以某型號LED燈為例進(jìn)行分析。結(jié)果將為廢舊電子產(chǎn)品再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持。

2 問題描述與模型假設(shè)

2.1 問題描述

本文研究了由制造商和政府機(jī)構(gòu)給予回收商補(bǔ)貼，制造商負(fù)責(zé)再制造的廢舊電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈定價機(jī)制。根據(jù)Stackelberg博弈理論:制造商根據(jù)市場需求信息及自身利潤最大化確定新產(chǎn)品的批發(fā)價W1和再制造產(chǎn)品的批發(fā)價W2；零售商跟隨決策確定新產(chǎn)品銷售價格P1和再制造產(chǎn)品銷售價格P2。在回收過程中分兩步，第一步制造商依據(jù)廢舊電子產(chǎn)品的市場現(xiàn)有狀況及再制造電子產(chǎn)品將來的市場需求確定其從第三方回收商處回收廢舊產(chǎn)品的回收價格Ptm；第二步回收商跟隨決策確定其從消費(fèi)者手中回收單位廢舊電子產(chǎn)品的回收價格Pt。制造商和政府機(jī)構(gòu)對第三方回收商每回收一件電子產(chǎn)品補(bǔ)貼金額分別是h和m，模型如圖1所示。

圖1 電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈定價模型

2.2 模型假設(shè)

考慮現(xiàn)實(shí)條件制約，對閉環(huán)供應(yīng)鏈作如下假設(shè)：

假設(shè)1 假定廢舊電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈中各主體都是風(fēng)險中性決策者，目標(biāo)都是實(shí)現(xiàn)自身利益最大化[13]。

假設(shè)2 假定新產(chǎn)品及再制造電子產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本分別為C1和C2，且C1＞C2＞0，這反映了再制造的成本節(jié)約優(yōu)勢；閉環(huán)供應(yīng)鏈中新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的批發(fā)價格分別為W1和W2，且W1＞W(wǎng)2＞0；閉環(huán)供應(yīng)鏈中新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷售價格分別為P1和P2，且滿足C1＜W1＜P1、C2＜W2＜P2和P1＞P2三個條件。

假設(shè)3 假定Ca表示零售商的單位運(yùn)營成本；Ct表示回收商的單位運(yùn)營成本。

假設(shè)4 假定回收的廢舊電子產(chǎn)品全部由第三方回收商進(jìn)行拆解處理，再處理分為三種類型：第一種是處理得到可再制造部分設(shè)定其比例為l1，第二種是處理得到可提煉原材料部分設(shè)定其比例為l2，第三種是處理得到廢棄處置部分設(shè)定其比例為l3。

假設(shè)5 假定第三方回收商對上述三種類型的單位處理成本分別為at、bt和rt，考慮再處理過程層次的先后性，獲得可再制造部分的成本要低于獲得可提煉原材料部分的成本，因此需滿足at＜bt；第三方回收商提煉的原材料可以按單位價格g銷售給原材料供應(yīng)商，為了保證提煉原材料部分有意義，需滿足條件g＞bt+Ct+Pt[14]。

假設(shè)6 假定供應(yīng)鏈新產(chǎn)品的市場需求D1=A-uP1，再制造品的市場需求為D2=u(P1-P2)，其中A代表市場容量，u代表價格敏感系數(shù)[15]。

假設(shè)7 假定QT表示當(dāng)回收價格為Pt時電子產(chǎn)品終端回收量，滿足QT=B+kPt，其中B、k均為常數(shù)，B表示沒有任何補(bǔ)貼的條件下，消費(fèi)者仍愿意返回的廢舊電子產(chǎn)品的數(shù)量；k是Pt的彈性系數(shù)[16]。

假設(shè)8 假定再制造廢舊電子產(chǎn)品零部件超出市場需求部分做殘值處理用s表示，需滿足s＞Ct+C2+at。

3 模型構(gòu)建與求解

3.1 傳統(tǒng)批發(fā)價模式下分散決策定價機(jī)制

在分散決策下，制造商的利潤∏Mm是由產(chǎn)品的銷售收入、產(chǎn)品的殘值、制造成本、回購費(fèi)用及補(bǔ)貼費(fèi)用構(gòu)成；零售商收益∏Rm是產(chǎn)品銷售收入與產(chǎn)品的批發(fā)成本和零售商的運(yùn)營成本之差；第三方回收商的收益∏Dm是由可再制造零部件和原材料的銷售收入、政府及制造商補(bǔ)貼、回收處理成本及運(yùn)營費(fèi)用構(gòu)成；供應(yīng)鏈的總利潤∏m為各主體利潤之和?？煞謩e表示為：

將市場需求函數(shù)D1=A-uP1和D2=u(P1-P2)，回收量函數(shù)QT=B+kPt帶入公式（1）-（3），整理得：

根據(jù)模型假設(shè)公式（5）-（7）可轉(zhuǎn)化為制造商優(yōu)先決策、零售商和第三方跟隨決策，三方均以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)，可用以下雙層優(yōu)化模型求解：

根據(jù)逆向歸納法，對∏Rm關(guān)于P1、P2求一、二階導(dǎo)數(shù)；對∏Dm關(guān)于Pt求一、二階導(dǎo)數(shù)：

令一階導(dǎo)數(shù)為零，即公式（9）-（11）等于零可得：

由于一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，二階導(dǎo)數(shù)均小于零，可知公式（15）是∏Rm和∏Dm的最優(yōu)解。將最優(yōu)解帶入公式（8），仿照上述推導(dǎo)過程求W1、W2及Ptm的一、二階導(dǎo)數(shù)，可得最優(yōu)解為：

3.2 傳統(tǒng)批發(fā)價模式下集中決策定價機(jī)制

集中決策下，供應(yīng)鏈整體的利潤∏c不用考慮內(nèi)部的利益轉(zhuǎn)移，是由產(chǎn)品的銷售收入、產(chǎn)品的殘值、政府補(bǔ)貼、可再用原材料的銷售收入、回收費(fèi)用、供應(yīng)鏈各主體的運(yùn)營成本及第三方回收商對電子產(chǎn)品處理成本構(gòu)成，具體表示如下：

回收量函數(shù)QT=B+kPt帶入上式，整理得：

仿照3.1節(jié)的推導(dǎo)過程可以求得最優(yōu)解為：

3.3 收益共享契約下定價機(jī)制研究

收益共享契約，指的是供應(yīng)鏈中各渠道商按照商定的規(guī)則對供應(yīng)鏈所產(chǎn)生的利潤進(jìn)行合理的協(xié)調(diào)分配[17-21]。本文做如下契約設(shè)計(jì)：制造商和零售商以?1和1-?1的比例分享銷售利潤；制造商和第三方回收商以?2和1-?2的比例分擔(dān)回收的費(fèi)用。制造商的利潤函數(shù)∏Mh，零售商的利潤函數(shù)∏Rh，第三方回收商的利潤函數(shù)∏Dh分別為：

按照3.1節(jié)的推導(dǎo)步驟，可知最優(yōu)解為：

4 實(shí)例分析

本文以一款某種型號的LED燈為例進(jìn)行分析。LED燈廢棄后，第三方回收商從銷售者手中回收，然后對燈具進(jìn)行拆解，拆解得到的外殼、支架等零部件可直接二次再利用銷售給生產(chǎn)商；拆解得到的透鏡可以賣給供應(yīng)商重新熔融成塑膠原料再生產(chǎn)；光源版、電阻等零部件直接廢棄。生產(chǎn)商利用回收的零部件再制造出的LED燈具與新產(chǎn)品按照不同的價格批發(fā)給零售商，銷售企業(yè)根據(jù)消費(fèi)者需求進(jìn)行定價銷售。假設(shè)該燈的市場需求相對價格P1的函數(shù)基本滿足D=51 000-340P1，當(dāng)回收價格為Pt時，LED燈終端的回收量為QT=800+3 300Pt，回收產(chǎn)品處理部分可作為零部件再制造的比例、可用于提煉原材料的比例和不可再利用的比例分別為l1(0.6)、l2(0.2)及l(fā)3(0.2)，參數(shù)取值見表1。

表1 LED燈閉環(huán)供應(yīng)鏈參數(shù)取值

4.1 在傳統(tǒng)批發(fā)價模式下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策

使用MATLAB軟件，將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入模型里面，可得再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈在傳統(tǒng)批發(fā)價模式下最優(yōu)價格策略和閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤。在分散決策下，第三方回收商以3元/個的價格從消費(fèi)者手中將廢舊LED燈回收，制造商以8元/個的價格將可再利用的零部件回收；制造商根據(jù)自身利益最大化，確定以90.5元/個和85.5元/個的價格將新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品批發(fā)給零售商；零售商根據(jù)市場需求對新產(chǎn)品定價為137元/個，再制造產(chǎn)品定價為119元/個；制造商、零售商和第三方回收商的收益分別為56.39萬元、32.15萬元、3.85萬元，供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤為92.39萬元。在集中決策下，不考慮供應(yīng)鏈內(nèi)部的利益轉(zhuǎn)移，第三方回收商以6元/個價格從消費(fèi)者手中將廢舊LED燈回收；零售商根據(jù)市場需求對新產(chǎn)品定價為124元/個，再制造產(chǎn)品定價為88元/個，閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤為112.58萬元。集中決策與分散決策相比，在集中決策下LED燈的售價較低，市場需求更多，閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)利潤提高20.19萬元。具體結(jié)果見表2。

表2 分散決策和集中決策下最優(yōu)價格策略和供應(yīng)鏈利潤

4.2 收益共享模式下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策

表3為收益契約共享機(jī)制下LED燈的最優(yōu)價格策略和供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤。廢舊LED燈的回收價格為6元/個，新產(chǎn)品的最優(yōu)銷售價格為124元/個，再制造產(chǎn)品最優(yōu)銷售價格為88元/個，閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤為112.58萬元，上述最優(yōu)解與傳統(tǒng)批發(fā)價模式集中決策時最優(yōu)解是相同的。新產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價格，再制造產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價格和制造商的最優(yōu)回收價格的值與契約系數(shù)?1和?2的取值有關(guān)，其中為 47-63?1，為 37-53?1以及，由此可知供應(yīng)鏈各主體利潤的分配取決于契約系數(shù)?1和?2的取值。

表3 收益共享模式下最優(yōu)價格策略和供應(yīng)鏈利潤

4.3 收益共享模式下契約參數(shù)的分配范圍

為保證契約參數(shù)可以有效協(xié)調(diào)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈，供應(yīng)鏈中制造商、零售商和第三方回收商各主體在收益共享契約模式下要獲得比傳統(tǒng)批發(fā)價格合同模式下更多的利潤，因此需滿足如下關(guān)系：經(jīng)計(jì)算可知?1和?2滿足如下三個條件?1＞0.347?2+0.081 6 、?2＜0.38及?1＜0.67，進(jìn)而得到?1∈[0.082,0.67]，?2∈[0,0.38]。將相關(guān)參數(shù)帶入閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)前后的公式中，分析供應(yīng)鏈各主體的利潤分配與契約系數(shù)的關(guān)系。這里僅以?1=0.5、?2=0.3為例進(jìn)行對比分析，分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 供應(yīng)鏈利潤協(xié)調(diào)前后結(jié)果對比

由圖2中（a）可知，在?1=0.5時，?2的取值范圍為[0.179,0.376]；由(b)可知在?2=0.3時，?1的取值范圍為[0.476,0.668]。在這個范圍內(nèi)協(xié)調(diào)后供應(yīng)鏈各主體的利潤高于傳統(tǒng)批發(fā)價格模式下的利潤，超過這個范圍，則不能實(shí)現(xiàn)三方共贏。由此可見，供應(yīng)鏈各主體利潤的分配取決于契約系數(shù)?1和?2的值，而?1和?2的值取決于各方在供應(yīng)鏈上的地位及相互之間的討價還價能力。

5 結(jié)論

本文在考慮生產(chǎn)者責(zé)任延伸制、政府補(bǔ)貼及可再制造比例對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策的影響下，研究了廢舊電子產(chǎn)品在第三方回收模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈構(gòu)建問題、供應(yīng)鏈成員的差別定價策略問題及定價協(xié)調(diào)問題，并以LED燈為例進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

（1）在廢舊電子產(chǎn)品再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中考慮生產(chǎn)者責(zé)任延伸制，由生產(chǎn)者指定第三方回收商并與政府機(jī)構(gòu)共同給予其經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼，可以有效的促進(jìn)廢舊電子產(chǎn)品的回收再制造，實(shí)現(xiàn)資源再利用及環(huán)境保護(hù)。

（2）案例分析得到某型號LED燈在集中決策時分別為124元、88元及112.58萬元，分散決策時分別為137元、119元及92.39萬元，可見在傳統(tǒng)批發(fā)價格模式下，集中決策與分散決策相比，產(chǎn)品售價更低供應(yīng)鏈利潤更高，但此時供應(yīng)鏈中各方收益是不協(xié)調(diào)的。

（3）與傳統(tǒng)批發(fā)價格契約模式相比，收益共享契約模式在契約系數(shù)的取值范圍內(nèi)，整個供應(yīng)鏈的期望利潤和各方主體的利潤均有所提高。但是，零售商、制造商及第三方回收商各個主體的收益增值份額主要取決于收益共享系數(shù)，而收益共享系數(shù)的取值則取決于各方在逆向供應(yīng)鏈上的地位以及相互之間的討價還價能力。

本次研究是在信息對稱的條件下進(jìn)行的，如何在信息不對稱的條件下使供應(yīng)鏈各主體實(shí)現(xiàn)共贏是值得研究的問題。另外，政府作為參與閉環(huán)供應(yīng)鏈的博弈方，必然也有其他目標(biāo)，考慮政府自身利益對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策的影響也待后期進(jìn)一步研究。

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