新課程下數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)探究

吳天慶

我國數(shù)學(xué)課程改革在課程目標(biāo)上突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式上動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流成為學(xué)生主要的學(xué)習(xí)方式；建立目標(biāo)多元、方法多樣的教學(xué)評(píng)價(jià)體系。新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)更重要的是為培養(yǎng)學(xué)生自主探究、主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。“合作學(xué)習(xí)模式”是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要途徑。由于它在改善課堂內(nèi)的社會(huì)心理氣氛，大面積提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，促進(jìn)學(xué)生形成良好非認(rèn)知品質(zhì)等方面實(shí)效顯著，成為當(dāng)代主流教學(xué)理論與策略之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣有效地開展合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)粗淺的看法：

一、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)要建立互動(dòng)型的合作關(guān)系作為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要途徑

在合作學(xué)習(xí)的諸多理念中，最令人注目的當(dāng)屬其互動(dòng)觀。它不再局限于師生之間的互動(dòng)，而是將教學(xué)互動(dòng)推延至教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)，這種互動(dòng)觀有利于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)。

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用通常被認(rèn)為是無關(guān)緊要的或是消極的因素。合作學(xué)習(xí)的代表人物約翰遜曾指出：“由于教育工作者認(rèn)為，學(xué)生之間的相互作用是沒有什么好處的，所以沒有主張對(duì)這種關(guān)系加以建設(shè)性的利用，也就不去系統(tǒng)地訓(xùn)練學(xué)生們相互交往所必備的基本社會(huì)技能。毫無疑問，成人——兒童雙邊活動(dòng)的教和學(xué)的觀點(diǎn)，低估了課堂上學(xué)生——學(xué)生相互作用和關(guān)系的重要作用”，“實(shí)際上，教師的一切課堂行為，都是發(fā)生在學(xué)生——同伴群體關(guān)系的環(huán)境之中的。在課堂上，學(xué)生之間的關(guān)系比任何其他因素對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的成績(jī)、社會(huì)化和發(fā)展的影響都更強(qiáng)有力。事實(shí)上，與同伴的社會(huì)相互作用是兒童身心發(fā)展和社會(huì)化賴以實(shí)現(xiàn)的基本關(guān)系”。

因此，數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)必須把生生互動(dòng)作為整個(gè)教學(xué)過程中一種十分重要的互動(dòng)方式來加以科學(xué)利用，把數(shù)學(xué)教學(xué)建立在更加廣闊的交流背景之上，這對(duì)于我們減輕師生的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的參與度，增進(jìn)教學(xué)效果，具有重要的指導(dǎo)意義。

二、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)采用班級(jí)授課與小組活動(dòng)相結(jié)合的教學(xué)組織方式

數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)將課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)為：合作設(shè)計(jì)→目標(biāo)呈現(xiàn)→小組合作活動(dòng)→反饋→集體講授與補(bǔ)救。

首先合作學(xué)習(xí)小組成員的搭配在尊重學(xué)生自愿的基礎(chǔ)上，我根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、興趣愛好、心理素質(zhì)搭配成若干成員異質(zhì)的學(xué)習(xí)小組，通常是由性別、數(shù)學(xué)成績(jī)、數(shù)學(xué)思維能力傾向等方面不同的4～6人構(gòu)成，成員之間存在著一定的互補(bǔ)性，這與傳統(tǒng)如數(shù)學(xué)興趣小組往往是由數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生組成的是不同的。這樣分組，使每個(gè)學(xué)生有一個(gè)固定的合作學(xué)習(xí)小組，又有一個(gè)可變化的層次。小組內(nèi)還采取幫教和輔導(dǎo)的形式，如采用“老師—成績(jī)中等的學(xué)生，成績(jī)較好的學(xué)生—成績(jī)較差的學(xué)生”或由“成績(jī)較好的學(xué)生—成績(jī)中等的學(xué)生—成績(jī)較差的學(xué)生”的傳遞式輔導(dǎo)。課堂上，對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的問題、老師提出的問題或練習(xí)中難以解決的問題，都可以通過小組討論或結(jié)對(duì)幫教形式給予解答。小組討論時(shí)，教師應(yīng)到各小組巡視，幫助解決小組無法解決的個(gè)別問題，收集學(xué)生掌握知識(shí)的情況，為下一步講授作準(zhǔn)備。同時(shí)，全班各合作學(xué)習(xí)小組之間又應(yīng)具有同質(zhì)性。這為互助合作奠定了基礎(chǔ)，又為保證全班各小組間展開公平競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)造了條件。每組選擇一位組織能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度好，樂于助人的學(xué)生擔(dān)任小組長(zhǎng)。

第二，教師首先要培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，認(rèn)真思考，踴躍發(fā)言的習(xí)慣，主動(dòng)探究新知的形成過程，并把自己的探究過程用語言表達(dá)出來，在組內(nèi)進(jìn)行交流，既能發(fā)現(xiàn)與自己不同觀點(diǎn)的解決問題方式，又為學(xué)有困難的學(xué)生提供幫助，真正發(fā)揮團(tuán)體的合作精神。

在教學(xué)形式上，教師的授課以集體授課為基礎(chǔ)，以小組活動(dòng)為主體形式。授課過程力求簡(jiǎn)要清晰，時(shí)短量大，有著較強(qiáng)的研究性、探究性，能為小組合作學(xué)習(xí)留有足夠的空間。

三、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)是在教學(xué)主要矛盾的基礎(chǔ)上來建立其師生觀的

合作學(xué)習(xí)認(rèn)為，學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間的矛盾是教學(xué)的主要矛盾。教學(xué)中為解決它，才產(chǎn)生了教師與學(xué)生、教師與教學(xué)內(nèi)容等矛盾，這些矛盾的解決，對(duì)有效地解決學(xué)生與所學(xué)知識(shí)之間的矛盾起著重要的作用。因此，數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)必須運(yùn)用生生之間的互動(dòng)，把大量的課堂時(shí)間留給學(xué)生相互切磋，共同提高。在傳統(tǒng)課堂上許多原先由教師完成的工作現(xiàn)在就可以由學(xué)生小組來完成，教師才能真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程的促進(jìn)者，而不再作為與學(xué)生并存的主體而使二者對(duì)立起來。

例如：在人教實(shí)驗(yàn)版八年級(jí)下19.2.2“菱形的判定”教學(xué)中，提出問題1：“△ABC中，AB=AC，如何畫出菱形ABCD？有幾種畫法？并說明理由。”

通過小組討論迅速解答出利用菱形的性質(zhì)，“對(duì)邊互相平行”“四條邊相等”、“對(duì)角線互相垂直平分”等各種方法畫出。

再提出問題2：“已知平行四邊形ABCD（AB>AB），請(qǐng)?jiān)貰C和AD上找出點(diǎn)D和點(diǎn)E，使ABDE是菱形，思考有幾種畫法？并說明理由?！?/p>

這兩個(gè)問題問題都有一定的探討性，學(xué)生思考后再通過小組討論，取長(zhǎng)補(bǔ)短，對(duì)問題的認(rèn)識(shí)更全面、準(zhǔn)確、快速。

以上的互動(dòng)互助，協(xié)同合作，學(xué)生由于主體性得到了體現(xiàn)，自然會(huì)產(chǎn)生求知和探究的欲望，會(huì)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)作樂事，師生負(fù)擔(dān)也可以由此大減，教學(xué)的良性循環(huán)也會(huì)因此而建立起來，也使大面積提高班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)提供了可能。

四、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)要重視合作性的情境

組織學(xué)生學(xué)習(xí)的情境主要有三種：一種是競(jìng)爭(zhēng)性的情境，在這種學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生們會(huì)意識(shí)到個(gè)人的目標(biāo)與同伴的目標(biāo)之間是相互排斥的，即別人的成功意味著自己的失敗，反之亦然，另一種是個(gè)體性的情境，學(xué)生們各自朝著既定的目標(biāo)進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，而不必管其他人學(xué)得如何；還有一種是合作性的情境，在這種情境中，學(xué)生們會(huì)意識(shí)到個(gè)人目標(biāo)與小組目標(biāo)之間是相互依賴的關(guān)系，只有在小組其他成員都成功的前提下，自己才能獲得成功。數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)是三種學(xué)習(xí)情境中最重要的一種，卻是目前運(yùn)用得最少的一種學(xué)習(xí)情境。在一節(jié)理想的數(shù)學(xué)課里，所有的學(xué)生都應(yīng)能學(xué)會(huì)如何與他人合作，當(dāng)然，數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)在突出合作的主導(dǎo)地位的同時(shí)，也將競(jìng)爭(zhēng)與個(gè)人活動(dòng)納入了數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，使它們兼容互補(bǔ)，相得益彰。

例如：在人教實(shí)驗(yàn)版八年級(jí)下19. 3“梯形的判定”教學(xué)中，對(duì)判定定理的命題“已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求證：AB=CD”，布置學(xué)生預(yù)習(xí)中思考這個(gè)問題可作那些輔助線給予證明？并畫圖說明。課堂教學(xué)時(shí)，給各學(xué)習(xí)小組5分鐘時(shí)間討論、歸納不同的證明方法，再推薦一名學(xué)生上臺(tái)畫圖并口述畫法。

通過各小組認(rèn)真思考?xì)w納、補(bǔ)充，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了：（1）延長(zhǎng)兩腰；（2）過上底或下底的頂點(diǎn)平移一腰；（3）過上底的任意一點(diǎn)平移一腰；（4）過上底或下底的端點(diǎn)分別向另一底作垂線；（5）作上底的中垂線；（7）再兩底上分別取點(diǎn)E、F，使EFCD為等腰梯形等近十種輔助線證明這個(gè)命題。

正是由于個(gè)人目標(biāo)與小組目標(biāo)之間是相互依賴的關(guān)系，小組各成員能積極合作、兼容互補(bǔ)，與其它小組互相競(jìng)爭(zhēng)才使本節(jié)教學(xué)即達(dá)到了掌握知識(shí)的效果，又發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，又使老師在教學(xué)中真正起到主導(dǎo)的作用。

通過分組合作學(xué)習(xí)學(xué)生們有較多的合作時(shí)間和機(jī)會(huì)，同時(shí)，學(xué)生們可以從小組的同學(xué)中迅速得到高質(zhì)量的詳細(xì)的幫助，改變了傳統(tǒng)教學(xué)中老師是唯一幫助來源的狀況，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。在我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中顯示，在同伴輔導(dǎo)的過程中，向其他同學(xué)提供幫助的小組成員得益最大，這就是說，幫助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生的進(jìn)步，并不是以犧牲優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)展為代價(jià)，相反，所有學(xué)生均能在學(xué)習(xí)小組的同伴輔導(dǎo)中獲益匪淺，小組合作學(xué)習(xí)可以使學(xué)生在交往中產(chǎn)生心理相容，建立起和諧的人際關(guān)系，對(duì)集體的形成和鞏固產(chǎn)生積極的影響

從本質(zhì)上講，我們目前的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)帶有濃厚的競(jìng)爭(zhēng)色彩。學(xué)生都視學(xué)校是一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的場(chǎng)所，每個(gè)人都想勝過他人。這種教育把一個(gè)人的成功建立在其他人失敗的基礎(chǔ)之上。這樣，他們大都缺乏合作意識(shí)，缺乏與他人相處和交往的基本技能。這與需要合作意識(shí)與社會(huì)技能的信息時(shí)代甚不合拍。數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)將合作、競(jìng)爭(zhēng)和個(gè)人行為融為一體，并進(jìn)行優(yōu)化組合加以利用，符合數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律和時(shí)代的需求，是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的單一競(jìng)爭(zhēng)格局或情境的一大變革。

五、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)要求把“不求人人成功，但求人人進(jìn)步”作為教學(xué)評(píng)價(jià)觀

傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)把分?jǐn)?shù)或名次意義上的成功作為衡量學(xué)生優(yōu)劣的惟一標(biāo)準(zhǔn)，不利于多數(shù)學(xué)生的發(fā)展。有鑒于此，數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)必須把“不求人人成功，但求人人進(jìn)步”作為數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的最終目標(biāo)和尺度，把個(gè)人之間的競(jìng)爭(zhēng)變?yōu)樾〗M之間的競(jìng)爭(zhēng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中把學(xué)生以往學(xué)習(xí)成績(jī)的平均分作為基礎(chǔ)分；而把學(xué)生測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)超過基礎(chǔ)分的程度作為提高分。指導(dǎo)學(xué)生只要比自己過去有進(jìn)步就算達(dá)到了目標(biāo)。另外，數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)測(cè)驗(yàn)時(shí)需對(duì)試題分為必做題和選做題，基礎(chǔ)差的學(xué)生只需要完成必做題，而基礎(chǔ)中等和基礎(chǔ)好的學(xué)生則須完成相應(yīng)數(shù)量的選做題，這樣可以使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上取得相應(yīng)的進(jìn)步，有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)價(jià)的科學(xué)化。

總之，數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)要以現(xiàn)代社會(huì)心理學(xué)、教育社會(huì)學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)、現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)等理論為基礎(chǔ)，以目標(biāo)設(shè)計(jì)為先導(dǎo)，以小組活動(dòng)為基本教學(xué)形式，以標(biāo)準(zhǔn)參照評(píng)價(jià)為基本手段，以大面積提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)、形成學(xué)生良好的心理品質(zhì)和社會(huì)技能為根本目標(biāo)，從而極大地推動(dòng)新課程的開展。