探索梯形

嚴雪

一、內容分析

《梯形的認識》是小學數學蘇教版實驗教材第八冊“平行四邊形和梯形”的第二課時內容。是在學生在掌握了長方形、正方形、三角形、平行四邊形特征認識的基礎之上學習的，是小學階段要學習的最后一類直線型平面圖形。梯形的學習與其他的平面圖形不同之處在于，其他平面圖形是在直觀認識的基礎上學習的，而梯形學生則是初次接觸。

教材分三層編排。第一層，認識梯形。教材首先以生活中常見的物體為例，引導學生觀察這些物體表面上的梯形，并告訴學生“像這樣的四邊形是梯形”，使學生對梯形有初步的直觀感知。接著要求學生“想辦法做一個梯形”，讓學生把已經建立的梯形的表象以物化的方式表達，進一步豐富學生的感知，并通過與平行四邊形的比較，引導學生發(fā)現并總結梯形的基本特征“只有一組對邊平行”。第二層，通過引導學生聯(lián)系平行四邊形高的含義，認識梯形的高，并介紹梯形各部分的名稱，讓學生量出教師提供的梯形兩條腰的長度，認識等腰梯形。第三層，通過想想做做的練習設計，引導學生進行圖形變換，感受平面圖形之間的聯(lián)系。

二、教學目標

①在畫“只有一組對邊平行的四邊形”的過程中建立梯形的直觀表象，感知梯形的本質特征。②遷移平面圖形特征認識的研究方法，引導學生從“邊”和“角”兩個緯度自主探究等腰梯形和執(zhí)教梯形的特征。③在溝通與比較中感悟平面圖形之間的內在關系。

三、教學過程

呈現一些平行四邊形、長方形、正方形的圖。

師：由4條邊圍成的四邊形中，我們認識了長方形、正方形和平行四邊形，同桌互相說說它們的特征，它們又有什么共同特征？

（一）感知梯形的本質特征，明確梯形的概念。

師：在研究平行四邊形時，我們不僅關注了邊的長度，還關注了邊的位置關系。我們知道了長方形、正方形和平行四邊形它們的兩組對都是分別平行的。在所有的四邊形中，每個四邊形都有兩組對邊分別平行嗎？

1.第一環(huán)節(jié)：通過分類，感知梯形的特征。師：出示10個圖形，你能根據每個四邊形中對邊的位置關系把這些圖形分類嗎？

學生分類。推進：對邊的位置關系，除了兩組對邊分別平行外，還有哪些情況？把你的分類標準寫下來?？吹紸分類的，推進：兩組對邊平行的分為一類，不是兩組對邊都平行的這一類還能再分一分嗎？看到B分類的，推進：有的同學是按對邊是否平行來分的，有平行的分為一類，沒有平行的分為一類，對邊平行的這一類里能不能再分一分呢？

第一層次：分為兩類，教師進行半成品加工。

第二層次：說說分類的標準是什么？師：第一類：兩組對邊分別平行的四邊形我們已經認識了。第二類：只有一組對邊平行的四邊形，把它們稱為“梯形”。第三類：沒有互相平行的邊的四條邊，統(tǒng)稱為“一般四邊形”。

2.第二環(huán)節(jié)：根據定義判斷是否是梯形。師：判斷下面的圖形中哪些是梯形？是的在（ ）里畫“√”。學生獨立判斷，并說說自己是如何判斷的。

3.第三環(huán)節(jié)：做梯形。師：我們認識了梯形，下面我們來變魔術，在我們已經認識的圖形中添上一條線，形成一個梯形。學生用紅筆添加一條線創(chuàng)作梯形。師：先看這個一般四邊形，它里面有互相平行的邊嗎？怎樣創(chuàng)造出梯形呢？生：沒有平行，創(chuàng)造一組平行。

推進：有的同學已經畫好了，想一想：你添畫的這條線只能畫在這里嗎？呈現資源交流：師：只能平移到這個位置嗎？只能畫這條邊的平行線嗎？生：可以作無數條平行線。師：其他圖形呢？請你填上一條線，形成一個“只有一組對邊平行”的梯形。

交流：①聚焦三角形。師：三角形里有沒有平行？生：沒有。師：沒有平行我們要創(chuàng)造一組平行。②聚焦長方形、正方形和平行四邊形：師：長方形、正方形和平行四邊形有兩組對邊平行，現在只能有一組平行，怎么辦？生：我們要破壞一組平行。師：像這樣只有一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形，都是梯形。

（二）探索等腰梯形和直角梯形的特征。

師：我們是怎樣研究平行四邊形的？梯形的“邊”除了“一組對邊平行，另一組不平行”以外，還有其他特征嗎？“角”是不是也有什么特殊情況存在呢？

我們用研究平行四邊形的方法也來研究一下，看誰能有新的發(fā)現？師：邊除了考慮是否“平行”以外，還能考慮什么？（邊的長度）研究一下。角呢？和同桌說一說你有什么發(fā)現？

第一層次：等腰三角形。呈現：發(fā)現有“邊”相等的梯形。質疑：是不是每一個梯形都能找到相等的邊？要求：深入研究這個特殊的梯形。介紹：為了方便表達，我們往往給圖形的邊起名稱。要求：有了這些名稱，發(fā)現的結論可以怎樣表達？命名：這個特殊的梯形叫等腰梯形。

第二層次：直角梯形。啟發(fā)：邊或角還有特殊的情況存在嗎？質疑：是不是每一個梯形里面都能找到直角？命名：直角梯形。

（三）梯形的應用。

師：今天我們認識了梯形，你對梯形有了哪些了解？其實，梯形在生活中隨處可見，你能找一找嗎？學生在身邊找梯形。師：老師從生活中拍了一些照片，看一看，有梯形嗎？學生觀察，找圖片中的梯形。

（四）溝通關系。

第一層次：內部關系的溝通。師：今天我們認識了梯形、等腰梯形、直角梯形，梯形可以分為哪幾類？如果用這樣一個橢圓來表示所有的梯形，那么這三者的關系在圖中該如何表示？試著畫一畫。交流：呈現——學生資源。生：先獨立思考，再嘗試畫一畫。

第二層次：師：在四邊形的大家庭中，又多了新成員——梯形，梯形在圖中又該如何表示呢？生：先獨立思考，再嘗試畫一畫。

師：三角形、四邊形我們都研究過了，在研究圖形有特征時我們是從哪些方面研究的？以后我們還可以用這種方法研究什么知識？

（五）課后反思。

梯形是在學生認識了長方形、正方形和平行四邊形特征的基礎上學習的。①對于小學生來說梯形在平時生活中看到較少，所以課上讓孩子說說生活中梯形時大部分孩子說不上來，所以課前還是應該讓孩子找找生活中的梯形。②在通過圖形的方法將梯形分類時，學生會受到前面平行四邊形分類的干擾，將等腰梯形、直角梯形和一般梯形分成了包含關系，對于這個問題課前還要做好鋪墊。