培養(yǎng)反思習(xí)慣， 讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效

楊云麗

摘 要： 學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，很多學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中僅僅滿足于解題，缺少解題后的反思和總結(jié)，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)能力低下，制約了數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。作者在多年的初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重對(duì)學(xué)生解題后反思習(xí)慣的培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題之余，自主反思，自主總結(jié)，從而極大地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使得數(shù)學(xué)教學(xué)更高效。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 反思習(xí)慣 數(shù)學(xué)能力

愛因斯坦說(shuō)過：什么是教育？當(dāng)你把受過的教育都忘記了，剩下的就是教育。著名教育家保羅·弗萊雷曾經(jīng)說(shuō)：“教育的作用就是為學(xué)生自覺性的形成提供援助?！痹谝酝臄?shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往關(guān)注學(xué)生對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)是否掌握了，對(duì)某一問題是否解決了，而對(duì)學(xué)生良好反思習(xí)慣的培養(yǎng)卻鮮有過問。此外，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)工作中，常常會(huì)對(duì)自己的教學(xué)行為進(jìn)行反思，卻很少培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的反思習(xí)慣，從而導(dǎo)致很多時(shí)候我們雖投入了大量的時(shí)間與精力，但學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高卻差強(qiáng)人意，我認(rèn)為，相對(duì)于教師的反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣更有必要。

一、在課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生反思的意識(shí)

1.對(duì)解題思路的反思

數(shù)學(xué)家波利亞對(duì)數(shù)學(xué)解題的過程作過專門的闡述，他將數(shù)學(xué)問題的解答分為四個(gè)階段：搞清問題、制訂計(jì)劃、完成計(jì)劃和題后回顧。其中“題后回顧”自然就是反思，這一環(huán)節(jié)可謂學(xué)生對(duì)解題思維的深化與提高，是對(duì)學(xué)生解題過程中的心得體會(huì)的升華，它有助于學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立更高層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，相對(duì)來(lái)說(shuō)，其比前幾個(gè)階段更重要。事實(shí)上，在以往教學(xué)中，教師恰恰忽視了對(duì)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生在茫茫題海中掙扎，最終收獲甚微或根本無(wú)收獲。因此，教師在解題教學(xué)中絕不能滿足于學(xué)生得出正確答案，更要引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程中的思維，總結(jié)解題中的經(jīng)驗(yàn)與問題。具體來(lái)說(shuō)，即對(duì)自己在問題解決過程中的思路、方法和結(jié)果進(jìn)行反思。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，往往由于學(xué)生個(gè)體的審題角度的差異，所用的解題方法也大相徑庭，但最終殊途同歸。所以，每每解完一道題后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生再次從整體上研讀題目，認(rèn)真挖掘題意，使學(xué)生走出自己的固有思維框架，實(shí)現(xiàn)再次超越。教師可用發(fā)問的方式啟發(fā)學(xué)生：你是怎么思考的？為什么會(huì)這樣想？你是怎么想到這一點(diǎn)的？換一種角度，換一種思維呢？這樣發(fā)問不斷撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦，從而凸顯和放大學(xué)生思維的過程，讓他們重新審視自己的思維，反思自己在解決問題的過程中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，從而生成深刻的體驗(yàn)，積累經(jīng)驗(yàn)。

2.對(duì)解題規(guī)律的反思

學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，離不開解題，解題不僅是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)某一知識(shí)掌握程度的有效方法，而且可深化學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的認(rèn)識(shí)。而現(xiàn)在的數(shù)學(xué)習(xí)題，可謂變化多端，靈活多樣，如果學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中不善于總結(jié)，不注重歸納，則這樣的學(xué)習(xí)必然是低效的。事實(shí)上，數(shù)學(xué)問題，其求解方法往往具有極強(qiáng)的規(guī)律性，無(wú)論其怎樣變化，對(duì)其中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的把握是最重要的。教師要引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在解完一道題后讓學(xué)生思考此題的解決方法是否可作為這一知識(shí)點(diǎn)的推廣和引申，這樣的方法是否可以作為解決這一類問題的借鑒。如果學(xué)生能養(yǎng)成這樣的習(xí)慣，那么他們解決的就不是一道題，而是一類題。如對(duì)于“一元二次方程”在商品買賣問題中的應(yīng)用，只要我們能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用表格分析題意，再列出一元二次方程，那么同類型的題目自然就會(huì)迎刃而解?？傊?，教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)關(guān)注多題一解、一題多變，讓學(xué)生在解決問題的過程中不斷總結(jié)，不斷反思，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，真正做到舉一反三，觸類旁通，這樣，學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能真正得到提高。

3.對(duì)解題后結(jié)果的反思

解完一道數(shù)學(xué)習(xí)題，結(jié)果是否合理，是否有疏漏？讓學(xué)生對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行反思，不僅是完整的解題過程的需要，更是培養(yǎng)學(xué)生思維縝密性、嚴(yán)格邏輯性的需要。如對(duì)于一些生活中的數(shù)學(xué)問題，得出的結(jié)果如果與實(shí)際不符，或者對(duì)于一些結(jié)果，通過數(shù)學(xué)手段，得出的結(jié)果可能并不能全面涵蓋，我們就必須借助對(duì)實(shí)際問題的分析，對(duì)其進(jìn)行完善。

二、注重章后總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門系統(tǒng)性、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，各種知識(shí)之間是交叉相應(yīng)的，教師要通過引導(dǎo)學(xué)生不斷反思，溝通新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的同化與遷移，這樣學(xué)生才會(huì)建立起科學(xué)合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系。因此，在每一章結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容反思，是優(yōu)化學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成完善的認(rèn)知體系的重要手段。如學(xué)習(xí)了“二次函數(shù)”一章后，教師可引導(dǎo)學(xué)生反思：什么是“二次函數(shù)”？它的一般式是什么？它的圖像是怎樣的？圖像可分成哪幾類？對(duì)應(yīng)于圖像的函數(shù)表達(dá)式是什么？此外，教師還可以借助單元測(cè)試，促進(jìn)學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容開展反思：這一章主要研究了哪些問題？重點(diǎn)是什么？用了哪些研究方法？與以前的知識(shí)有哪些聯(lián)系？反思使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，此外，還要培養(yǎng)學(xué)生整理錯(cuò)題的習(xí)慣和剖析錯(cuò)誤原因的能力。

三、持之以恒，學(xué)生反思習(xí)慣培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程

學(xué)生在形成了一定的反思意識(shí)后，其良好的反思習(xí)慣也會(huì)逐漸培養(yǎng)起來(lái)，如獨(dú)立思維的習(xí)慣，自主總結(jié)的習(xí)慣，對(duì)自己解題過程中的收獲與失誤的總結(jié)習(xí)慣，等等。只要學(xué)生養(yǎng)成了這樣的習(xí)慣，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中真正實(shí)踐，學(xué)習(xí)能力就一定會(huì)得到提高。當(dāng)然，這一過程需要教師持之以恒、潛移默化地引導(dǎo)，從而真正讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，切忌支離破碎、漫無(wú)邊際地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感覺無(wú)所適從，漫無(wú)邊際，否則，不僅數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是低效的，更會(huì)導(dǎo)致學(xué)生陷入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的死胡同。

總之，反思是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是落實(shí)新理念、實(shí)施素質(zhì)教育的必由之路，是學(xué)與思有效結(jié)合的平臺(tái)。大量的教學(xué)實(shí)踐表明：目光緊盯成績(jī)，注定是短視的行為；只有學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才受益終生；當(dāng)然，學(xué)生一旦養(yǎng)成了好的反思習(xí)慣，其學(xué)習(xí)成績(jī)的提高也是必然的。所謂“磨刀不誤砍柴工”，廣大初中數(shù)學(xué)教師要把握培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的最佳時(shí)機(jī)，從而讓他們真正在良好習(xí)慣的牽引下，高效地學(xué)習(xí)，快樂地學(xué)習(xí)，受益終生。