兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理和思維

謝永水

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點，決定了他們對客觀事物的本質(zhì)特征的反映具有一定的局限性。教學(xué)是一門藝術(shù)，并且是一門實踐著的藝術(shù)?；趦和瘜W(xué)習(xí)心理的數(shù)學(xué)教學(xué)，從一開始便使得我們的數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出與其他流派不太一樣的理性色彩。因為一切的教學(xué)活動都需要自覺而理性地接受兒童學(xué)習(xí)心理的檢閱，并最終以是否基于、符合并促進(jìn)兒童的學(xué)習(xí)心理為其重要的檢驗標(biāo)準(zhǔn)。

一、在課堂教學(xué)中“誘而導(dǎo)之”

在教學(xué)中靈動的教學(xué)不在于試圖去填滿，而在于通過必要的留白，給課堂以一定的空間，繼而在教師的誘撥之下，引導(dǎo)學(xué)生努力展開思維、想象的翅膀，以自身的經(jīng)驗與理解去填補(bǔ)教學(xué)留下的空白，并在這一過程中體驗數(shù)學(xué)探索的樂趣，獲得對數(shù)學(xué)的必要建構(gòu)。

教學(xué)的誘導(dǎo)主要體現(xiàn)在教師的語言上。好的教學(xué)語言，不應(yīng)該是言無不盡的，而應(yīng)該給學(xué)生留有思維的空間；每一個問題，要問到該問處，止于該止時；每一次引導(dǎo)，應(yīng)做到該扶即扶、當(dāng)放就放。剩下的，應(yīng)該留給學(xué)生自己去填補(bǔ)、去完善、去引申。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)恰可以使學(xué)生始終處于一種微妙的思維張力下，并沿著教師的語言留白，主動地向著未知進(jìn)發(fā)。我曾經(jīng)就此有過一個欠雅的比方，教師的誘導(dǎo)就如“拋食誘雞”：抓著雞脖子將米灌下去，雞顯然不會樂意；將一大把米直接撒地上，雞吃起來固然容易，但由于缺乏挑戰(zhàn)性，對雞而言誘惑不大；倒不如先將少許米撒些在雞走幾步可以吃到之處，等雞上前吃完后，再在不遠(yuǎn)處又撒些，然后繼續(xù)。想來，雞吃起來一定胃口大開，自然也會更主動地循著米“路”一路找來。教學(xué)的誘導(dǎo)藝術(shù)，恰在于此。

例如，教學(xué)《圓的面積》一課，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)形成對“圓的面積與其半徑有關(guān)”的樸素直覺，并在把圓轉(zhuǎn)化成已知圖形感到茫然時，我這樣誘導(dǎo)：“既然，圓的面積和它的半徑有關(guān)——，那么——我們能不能……就——沿著……”很快，學(xué)生的思維便在這種充滿期待的空白中漸漸涌出：“圓的面積究竟和半徑有什么關(guān)系？”“能不能沿著圓的半徑將它剪開，再轉(zhuǎn)化成一個熟悉的圖形？”我認(rèn)為，教師的語言停止時，恰是學(xué)生的思維開始時。事實上，恰是教師的誘導(dǎo)，才使得學(xué)生對接下來將要研究的問題，形成了一連串相關(guān)的思考。而這，正是我對教學(xué)藝術(shù)的一種追求。

二、在課堂教學(xué)中“喚而醒之”

在平時教學(xué)中教師不應(yīng)該只是告訴，而應(yīng)追求對兒童經(jīng)驗與思維的喚醒和激活。這理應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)追求的境界。只有當(dāng)兒童內(nèi)在的動力得以喚醒，只有當(dāng)兒童主體的思維得以激活時，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才可能發(fā)生。多年的教學(xué)實踐，一次次印證了我的這一樸素的直覺，讓我對這一問題在實踐層面獲得了更豐富的積累和理性思考。尤其是，如何巧妙地激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突？如何自覺運(yùn)用好反例？如何在教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)厥褂脷w謬、“裝傻”等教學(xué)技巧？等等。所有這些，都將主動喚醒兒童內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力與積極性，讓他們以更自覺、更主動的姿態(tài)介入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。例如，在學(xué)生初步感知三角形這一概念后，問：“什么樣的圖形叫做三角形呢？”這時，學(xué)生可能會說出幾種答案：①由三條線段圍成的，②由三條線段擺成的，③由三條線段拼成的，等等。到了這里就需要老師的巧妙點撥，剛才這三條線段是怎樣拼的呢？首尾相接我們稱之為“圍成”，現(xiàn)在誰能給三角形下一個完整的定義呢？“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”的概念就在學(xué)生的頭腦中形成了清晰的表象，同時也活躍了課堂氣氛。

比如，教學(xué)《面積與面積單位》一課，當(dāng)學(xué)生通過看一看、摸一摸、想一想等數(shù)學(xué)活動，初步建立“平方厘米”的表象與概念，進(jìn)而用手中的“平方厘米”模型來度量一些物體表面或平面圖形的面積后，我不露痕跡地說：“現(xiàn)在，請大家用手中的平方厘米模型，再來度量一下課桌桌面的面積?！眴栴}一出，有的學(xué)生還真的開始了度量，更多學(xué)生則先是面面相覷，隨后很快便炸開了鍋：“老師，課桌面這么大，這要量到什么時候哇？”“量課桌面的面積，平方厘米太小了！”“老師，有沒有比平方厘米再大點的面積單位呢？”……無疑，已有的面積單位太小，要度量的面積較大，新的任務(wù)與已有知識之間存在強(qiáng)烈的矛盾與沖突。而這種沖突，恰蘊(yùn)含學(xué)生向著新知進(jìn)發(fā)的無限可能與空間。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不正是在這樣的矛盾沖突中被一次次喚醒與激活的嗎？

三、在課堂教學(xué)中“鼓而舞之”

俗話說，失敗乃成功之母。的確，必要的挫折，加之對失敗的有效反思，有可能會幫助個體擺脫失敗的陰影，并實現(xiàn)由失敗向成功的跨越。但是，對于身心還處在發(fā)展過程中的兒童來說，我更愿意相信如下的判斷，那就是“成功更能夠反饋成功”。數(shù)學(xué)無疑是抽象的，而兒童的思維還處在以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡的時期。內(nèi)容的抽象性與思維的形象性所構(gòu)成的矛盾與對立，無疑使不少學(xué)生一開始便對數(shù)學(xué)形成一種不夠正面的印象或者畏懼的心理。此時，教師除了需借助必要的教學(xué)手段化解數(shù)學(xué)本身的抽象性以外，更應(yīng)該通過鼓勵、肯定、欣賞等積極的正面評價，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與積極性，激勵他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上不斷前行，使他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，獲得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗。

例如在《面積與面積單位》教學(xué)時，我在教學(xué)過程中時時、處處對學(xué)生的激勵與鼓舞而感到欣慰：“想得真好！”“真會想問題！”“你創(chuàng)造的這個面積單位和數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的一個樣！”……可以想見，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果我們的學(xué)生時時被肯定、被尊重、被欣賞，那么，他們思維的積極性、創(chuàng)造性無疑會得到更好的激發(fā)與喚醒。這就是鼓舞的力量。

當(dāng)然，教學(xué)過程中的激勵與鼓舞還不僅僅停留在肯定性評價中。當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)了偏差，耐心的等待、呵護(hù)，以及恰如其分的點撥和引導(dǎo)也是一種激勵。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃時，巧妙地設(shè)疑激趣不失為一種激勵。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)短暫的停滯或倒退時，提醒學(xué)生畫張圖看看、換句話說說、反過來想想、舉個例試試，這種平心靜氣的溝通與恰如其分的引導(dǎo)，也是一種有效的激勵。