分析高考數(shù)學題型特點，實現(xiàn)教學效率跨越式提升

侯先燕

摘 要： 近年來，高考數(shù)學題型題材比較新穎，而且越來越注重對學生思維能力的考查，本文主要介紹了幾種題型的解答方法.

關鍵詞： 高考數(shù)學題型 選擇題 解答題 解答方法

引言

新課標下，高考數(shù)學更注重考查學生解決問題的能力，而不是考查學生對基礎知識的掌握程度.近年來總是出現(xiàn)一些比較新穎的題目，可見高考數(shù)學題目也在不斷變化.

1.選擇題解法攻略

在高考數(shù)學題中，選擇題雖然題小，但是題量很大，而且涉及的知識點也比較多.它不僅考查了學生的邏輯思維能力，還考查了學生的空間想象能力，有時會在學生易錯的地方設置一些題目迷惑學生.其實高考數(shù)學題中的選擇題解法有很多，對于那些數(shù)學基礎比較牢固、思維又比較活躍的學生來說是非常占優(yōu)勢的.

1.1直接法

直接法就是我們從題目中給出的已知條件出發(fā)，并運用相關的公式、定理等，經(jīng)過計算得出問題的結果.對于這類題目不需要運用太多的技巧，只要我們從已知條件出發(fā)就一定能夠得出結果，但是對于有些題目往往需要很大的運算量，且過程比較繁瑣，這樣比較浪費時間.比如已知函數(shù)，函數(shù)的定義域為（-1，0），如果想要函數(shù)的值大于0，那么a應該在什么范圍內(nèi)？我們已知的是-1

在做單選題時，我們比較確定的一點就是這個題目只有一個正確的選項，我們可以靈活地使用排除法，排除自己不確定的選項，剩下確定的選項.我們可以針對題目中的已知條件進行分析和計算，對某些選項進行排除，然后得出正確的結果.比如有這樣的一個題目，已知的是兩個點的坐標A，B，然后給出了幾條曲線方程，問問能不能在曲線上找出一點使得這個點到A，B的距離是相等的，幾條曲線的方程分別是：4x+2y-1=0，根據(jù)兩點的坐標，我們可以求出過這兩點的直線的斜率為，此外還可以求出AB中點P的坐標，過P點作AB的垂直中位線，并且求出這條線的方程為2x+y+3=0，只需要看題目中給出的幾條曲線的方程哪個與這條直線有交點就可以了.

1.3特殊值法

在處理一些問題時，我們可以運用一些滿足題目條件的特殊值進行代入，如果題目在這個特殊值下不是真的，那么在一般情況也不是真的.比如已知一個等差數(shù)列的前n項和是，如果這個等差數(shù)列滿足，問能否得出的值.針對這個題目，我們可以把n取作1，然后計算一下.當n=1時，那么.對于數(shù)列而言，它的一般屬性在特殊情況下是成立的，所以最后的結果應該是4.

1.4特征分析法

特征分析法就是要對題目進行分析，找出其中的規(guī)律，得出最后的結論.比如這樣的一個題目：能夠被120和130之間的某兩個數(shù)整除，問這兩個數(shù)是什么？結果我們發(fā)現(xiàn).由此我們可以得出這兩個數(shù)是129和127.特征分析法需要我們根據(jù)數(shù)值的特征等進行一定的推理，最后得出相應的結論，這種方法其實用起來也是比較方便的，推理起來比較迅速.

2.解答題解法全攻略

在高考數(shù)學題中，解答題雖然數(shù)量不多，但是在分數(shù)上所占的比重是非常大的.解答題往往包含多種試題模式，有計算類的，有證明類的，還有應用類的，題目一般會給出一些已知條件，然后提出一定的目標求解，學生在解題過程中要從已知條件出發(fā)，尋找問題的突破點，通過相應的方法解決問題.

2.1語言轉換方法

每一個數(shù)學命題大部分都是由文字、語言和符號組成的，在解題過程中我們需要對語言進行轉換，通過轉換語言更好地理解題意，從而找出解題方法.比如有這樣一道題目：在足球賽期間，有一個酒館對球迷進行酬賓活動，如果球迷的消費達到100元，他們就能夠享受到20元的優(yōu)惠項目，而且有資格參加一次博彩游戲，博彩游戲的規(guī)則是讓球迷同時投擲兩顆骰子，如果兩個骰子的點數(shù)加在一起是12的話，就可以獲得一等獎，獎勵金額為a元.如果兩個骰子的點數(shù)加在一起等于11或者10，就可以得到二等獎，二等獎是價值為100元的禮品.如果兩個骰子的點數(shù)加在一起小于10，沒有獎品.如果一位球迷消費了100元，那么他得獎的概率是多少？如果有三位球迷一同去消費，那么其中一位球迷獲得一等獎，另外兩個球迷獲二等獎的概率是多大？如果老板想要盈利，則最多能把a設為多少元？兩個骰子的點數(shù)之和一共有36種情況，那么球迷獲得一等獎的概率是，獲得二等獎的概率是，所以如果一位球迷消費了100元，那么他得獎的概率是.至于第二個問題，我們可以把它看成獨立重復試驗，結果為.

2.2進退互化的方法

如果一個問題直接解決起來比較困難，我們就可以考慮特殊的問題，也就是我們常說的從特殊到一般，當然有時候也可以從一般到特殊，先考慮一個比較普遍的問題.比如已知一個數(shù)列，它的前n項的和為，方程，它的其中一個根是，問能不能求出a，a的值，以及數(shù)列a的通項公式.在n=1的情況下有，方程的一個根為，我們把這個根帶入到方程中可以求出，同理當n=2的時候我們也可以解出.把帶入到方程中，可以得出，當n≥2的時候，，將此式代入方程中，并將，代入，可得的值.由此推測出數(shù)列的通項公式為，經(jīng)過驗證發(fā)現(xiàn)推測是成立的.

結語

在解答高考數(shù)學題目的過程中，學生一定要善于發(fā)現(xiàn)題目中的已知條件，從已知條件出發(fā)尋找解題方法.教師在教學過程中要注意對學生的思維方式進行訓練，除了教給學生一些基礎的知識技巧外，還要讓學生掌握分析問題的方法，遇到問題時能夠找到最好的解決方法.