繼承中發(fā)展 借鑒中創(chuàng)新

王洪流

一、當“解決問題”取代“應用題”后

新的課程標準實施后，編寫的實驗教材不再專門設置“應用題”單元，而是以“解決問題”這一目標貫穿在“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四大學習領域中，這是數(shù)學課程改革的主要內(nèi)容之一。因此，“應用題”三個字已從教材上消失，取而代之的是“解決問題”。

反思我們的教學，教師們在教學實踐中，都有意識或無意識地為達到“解決問題”的教學要求而努力，然而要想將這種愿望落到實處，又存在很多的問題和困難，往往讓目標的實現(xiàn)成為空談。結合收集的數(shù)據(jù)和分析的結果，可以歸納出小學數(shù)學老師在進行“解決問題”的教學中存在如下誤區(qū)：

1.重視生活經(jīng)驗，忽視知識聯(lián)系

傳統(tǒng)應用題教學存在“問題脫離生活實際”的現(xiàn)象，將數(shù)學與生活剝離。而新課程強調(diào)數(shù)學貼近生活，無疑具有積極作用。但是隨著課程改革的推進，也出現(xiàn)了解決問題教學關注生活味、忽視數(shù)學味的傾向。調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，解決問題就是理所當然的，但是大部分教師在教學中往往會造成解決問題停留在生活層面，缺少數(shù)學化的過程。實際上，在學生解決問題之前就已經(jīng)具有了相應的生活經(jīng)驗，這不能不讓人懷疑教學的有效性。

2.重視收集信息，忽視數(shù)量關系

在時下的“解決問題”的課堂教學中，數(shù)量關系的訓練被有意或無意地拋棄了。部分老師在進行“解決問題”教學時，只關注了引導學生收集信息，認為只要信息全了，學生建立模型就理所當然了。然而，學生連基本數(shù)量關系都不熟悉，如何從現(xiàn)實生活中收集自己需要的條件呢？全憑學生的生活經(jīng)驗嗎？

3.重視思維結果，忽視策略感悟

很多老師把解決問題當作思維訓練，沒有意識到解決問題的策略與思維發(fā)展的關系，甚至將解決問題策略的培養(yǎng)與思維的發(fā)展對立起來。教師僅僅是以答案的來歷為出發(fā)點關注學生的思維的，沒有幫助學生形成解決問題的基本策略，忽視了引導學生對自己的方法和策略進行感悟與反思的過程。

4.苛求規(guī)范表達，忽視思維歷程

很多老師認為只有用算式和方程表達才規(guī)范。例如：三年級的學生計算經(jīng)過時間，有的老師就要求必須寫出算式，否則就要扣分。這樣苛求表達方式的規(guī)范，忽視了解決問題方法的多樣性。其實對于這樣的題，推算和數(shù)也是很好的辦法，并非只有計算才是最好、最簡便的。

5.過度創(chuàng)設情境，忽視解題訓練

由于過度創(chuàng)設情境，過于講究自主探索，過于追求解決問題策略的多樣化，一堂課往往只能做一兩道題。如此，學生何以能真正形成解決問題的能力？據(jù)此，我們也就不難理解當下學生分析問題和解決問題的能力為什么會下降了。

二、我們是不是忽略了“繼承”與“借鑒”

有的教師認為：“解決問題”教學需要全新的教學理念，需要全新的教學方法，傳統(tǒng)應用題的教學經(jīng)驗不管用了。顯然，這一觀點是需要修正的。任何教材都是繼承與創(chuàng)新的統(tǒng)一，任何先進的教學理念也都是在繼承基礎上的創(chuàng)新。因此，忽略對傳統(tǒng)應用題教學經(jīng)驗的繼承，必將影響“解決問題”教學的效果。如，很多教師在教學“解決問題”時，由于新的教學方法沒有很好地領會，而舊的經(jīng)驗又被丟棄，常常表現(xiàn)得“不知所措”。

那么，傳統(tǒng)應用題教學經(jīng)驗中有哪些是值得“解決問題”教學繼承的呢？我認為至少有兩點應該被繼承：

1.重視數(shù)量關系的訓練

重視數(shù)量關系的訓練是傳統(tǒng)應用題教學的重要經(jīng)驗之一。常見的訓練形式是：根據(jù)條件提問題，根據(jù)問題思條件。經(jīng)常進行訓練，不但可以使學生熟悉數(shù)量之間的關系，而且有助于形成“綜合”與“分析”的能力。

2.重視解題的訓練

重視解題訓練，特別是重視變式練習和對比練習是傳統(tǒng)應用題教學的另一個重要經(jīng)驗。但自課改以來，這一經(jīng)驗被認為是“死做題、做死題”。固然，過于泛濫的“題型+題量”的訓練方式應該摒棄，但必要的練習也不可缺少，因為它是形成技能的重要途徑。

三、繼承與借鑒中，優(yōu)化“解決問題”教學策略

1.情境創(chuàng)設要從簡，課堂練習要加強

解決問題教學需要情境，但反對情境的“過度化”和“惟趣味化”。因為，過度地創(chuàng)設情境，造成的是大量教學時間的白白浪費。“惟趣味化”的情境，吸引學生的不是要講授的知識，反而降低了數(shù)學的魅力，增加了干擾因素，不利于學生平心靜氣地快速進入思考狀態(tài)。練習時間倉促，甚至草草收場，知識得不到有效內(nèi)化，技能得不到及時鞏固，妨礙了學生解決問題能力的形成。因此，關于練習的層次，應該遵循“模仿—變式—發(fā)展”的思路，尤其是新題教學之后，要適當增加模仿練習，使學生在知識遷移中鞏固技能。

2.呈現(xiàn)方式要返璞，數(shù)量關系要加強

不管“解決問題”的呈現(xiàn)方式如何變化，只要其“根據(jù)已知條件解答相關問題”的本質(zhì)屬性不變，就必須引導學生分析數(shù)量關系。只有熟悉常見的數(shù)量關系，掌握分析與綜合的思考方法，學生在獲取信息后才能迅速地根據(jù)題目數(shù)量間的關系，正確地做出解題方法的判斷。但新教材淡化了解題分析，弱化了數(shù)量關系，這不利于大多數(shù)學生形成解決問題的能力，加大了“兩極分化”，尤其是隨著年級升高，使一部分中間生也成了學困生。因此，我們要加強數(shù)量關系的單項訓練，如，根據(jù)條件提問題，根據(jù)問題想條件，使數(shù)量關系的訓練日?；?/p>

3.聯(lián)系生活要適當，邏輯思維要加強

培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力，是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，更是“解決問題”教學的“強項”。過去，傳統(tǒng)應用題教學非常重視這一教學目標，但不足的是輕視了“應用”；而現(xiàn)在，重視了應用，甚至出現(xiàn)了“過于應用”的傾向，但削弱了邏輯思維能力的培養(yǎng)。那么，怎樣加強邏輯思維能力的培養(yǎng)？傳統(tǒng)的做法是：兩個“結合”、一個“加強”，即，將邏輯思維能力的培養(yǎng)與“數(shù)量關系的分析”結合起來，與“分析、綜合的思考方法”結合起來，加強“說”的訓練，說思考過程，說解題思路。

四、把握“解決問題”的實質(zhì)，發(fā)展與創(chuàng)新教學策略

1.創(chuàng)設情境，學習和體驗有價值的數(shù)學

（1）提供問題情景，感受生活中的數(shù)學問題。數(shù)學與生活是密切聯(lián)系的，但數(shù)學問題并不等同于生活問題，有時甚至差距還很遠。在數(shù)學教學中，教師應該有意識地從生活中選取具有特定數(shù)學信息的現(xiàn)實背景，并根據(jù)不同年級、不同內(nèi)容、不同教學目的，為學生創(chuàng)設有效的問題情景，讓學生感受生活中的數(shù)學問題。

（2）收集現(xiàn)實信息，經(jīng)歷生活中的數(shù)學問題。在數(shù)學學習中，學生的學習材料不應只局限于書本，而應該從學生的現(xiàn)實中收集素材，豐富學習內(nèi)容?！笆占笔且粋€主動探索的過程，也是學生主體性的表現(xiàn)。教學中，教師可以讓學生圍繞主題進行相關信息材料的收集，在對信息的篩選和比較的過程中獲得經(jīng)歷和體驗，從而發(fā)展學生的數(shù)學意識。

（3）提煉生活現(xiàn)實，反映生活中的數(shù)學問題。教師要鼓勵和引導學生將生活中觀察到的現(xiàn)象提煉成數(shù)學問題。教學中可以讓學生通過寫數(shù)學日記、撰寫數(shù)學小論文、編數(shù)學故事的方式，記錄下他們眼中的數(shù)學形態(tài)。

2.嘗試引導，關注數(shù)學思考，促使學生有效解決問題

新課改以來，數(shù)學教學也一直在強調(diào)培養(yǎng)學生解決問題的能力，但這不僅僅只意味著解數(shù)學題的能力或者將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來處理的能力，而且還應當包括善于用數(shù)學的思維、數(shù)學的方法去考慮問題、處理問題的能力。

（1）讓學生以數(shù)學的視角去發(fā)現(xiàn)和提出問題。在當前的課堂中，較多地出現(xiàn)了“非數(shù)學化”的傾向，在教師的表揚聲中，學生往往糾纏于“數(shù)學”之外的東西。有時我們滿懷希望地等待學生提出“有價值”的數(shù)學問題，但結果往往讓我們失望，其原因是學生缺乏一種數(shù)學的“眼光”。因此，我們應該重視學生數(shù)學意識的培養(yǎng)，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”過程，學會從數(shù)學的角度觀察現(xiàn)實，發(fā)現(xiàn)問題，把生活現(xiàn)實轉(zhuǎn)化為有價值的學習內(nèi)容。

（2）讓學生用數(shù)學的方法去分析和解決問題。在“解決問題”中，學生必須綜合所學知識，并應用到新的、未知的情境中去，這就需要學生使用恰當?shù)姆椒ê筒呗?。因此，在“解決問題”教學中，讓學生形成并靈活運用數(shù)學思想、數(shù)學方法和策略顯得尤為重要。

首先，在題材的選擇和問題的設計上，在體現(xiàn)生活理念的同時還應該體現(xiàn)智力價值，即問題蘊涵的思考性，能否承載數(shù)學知識技能教學的目標要求，能否支持學生解決問題多種策略的形成等。其次，要幫助學生形成解決問題的基本方法和策略。在教學“解決問題”的過程中引導學生采用擺學具、畫圖、列表等辦法來收集和整理信息、分析和處理信息，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、歸納、交流等數(shù)學活動，適時進行方法的總結與提煉，倡導解題策略的多樣化與個性化。

3.交流反饋，表述過程，引導學生關注有價值的數(shù)學問題

在教師有意識的引導下，讓學生表述解決問題的過程，思維得到外化，解決問題的思路得到展示，其他學生或教師才能做出相應的反應，或表明自己的態(tài)度，或提出不同的策略。通過學生的自我反思與評價或者師生的共同反思與評價，從諸多的問題中篩選出有價值的數(shù)學問題。實踐中可以通過兩種方式來實現(xiàn)：一是即時反饋或評價，即當學生提出問題后，教師可以通過“這個問題誰能解決”這樣的方式來引導學生及時交流、思考與解決，從而提高解決問題的時效性；二是延時反饋或評價，即讓學生提出所有問題，教師有選擇地進行板書，然后師生共同來解決，教師根據(jù)問題的難易和重點、難點的不同進行不同的處理，引導學生對關鍵性問題進行深入的分析與思考，突出重點問題在“解決問題”教學中的價值。

綜上所述，提高“解決問題”教學的效果，我們要以新的觀念、理性的分析和“揚棄”的態(tài)度，去繼承和借鑒應用題教學的寶貴經(jīng)驗，并在此基礎上進行新課程下“解決問題”教學的發(fā)展與創(chuàng)新，才能避免盲目教學，才能高效地促進學生的發(fā)展，才能在課堂上順利達成“解決問題”教學目標。

（作者單位：江蘇灌南縣新集鄉(xiāng)中心小學）