新課改高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

姚宗貴

【摘 要】在高中課堂教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，充分挖掘?qū)W生的探索與創(chuàng)新潛能，使學(xué)生主動(dòng)參與到有效的教學(xué)活動(dòng)中，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能與分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，全面提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】新課改 數(shù)學(xué)教學(xué) 問(wèn)題情境 創(chuàng)設(shè)

新課程改革的重要特點(diǎn)就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡自主、探究、合作式的學(xué)習(xí)，它要求學(xué)生由原來(lái)的“接受式學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄渴綄W(xué)習(xí)”，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)?！疤骄渴綄W(xué)習(xí)”總是圍繞具體的問(wèn)題展開(kāi)的，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)、提出有價(jià)值的問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境是幫助實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的一種有效的教學(xué)手段。本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)進(jìn)行探討。

一、創(chuàng)設(shè)“生活化”問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)的高度抽象性常常使學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的；其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓允箤W(xué)生縮手縮腳；其應(yīng)用的廣泛性更使學(xué)生覺(jué)得高深莫測(cè)，望而生畏。教師從數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用入手，將數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的結(jié)合點(diǎn)相互融通創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義與作用，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，這樣也更容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。如在講隨機(jī)事件的概率時(shí)，之前讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)一元硬幣，在課堂上讓每個(gè)學(xué)生拋擲硬幣若干次，觀察硬幣正面朝上的次數(shù)，進(jìn)而理解隨機(jī)事件的概率。

二、創(chuàng)設(shè)“趣味性”問(wèn)題情境

教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)有趣味感、新鮮感。

案例1 在高中“函數(shù)”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：在世界著名水城威尼斯，有一個(gè)馬爾克廣場(chǎng)，廣場(chǎng)的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開(kāi)闊地，這片開(kāi)闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來(lái)做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場(chǎng)的一端走向另一端去，看誰(shuí)能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒(méi)有一名游客能幸運(yùn)地做到這一點(diǎn)，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。1896年，挪威生物學(xué)家揭開(kāi)了這個(gè)謎團(tuán)。

上述生動(dòng)和趣味性的學(xué)習(xí)材料是學(xué)習(xí)的最佳刺激，在這種問(wèn)題情境下，復(fù)習(xí)初中的函數(shù)定義，引導(dǎo)學(xué)生分析以上關(guān)系也是一個(gè)映射，將函數(shù)定義由變量說(shuō)引向集合、映射說(shuō)。學(xué)生在這種情境下，樂(lè)于學(xué)習(xí)，有利于信息的貯存和理解。

三、創(chuàng)設(shè)“階梯式”問(wèn)題情境

教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)合理配置幾個(gè)級(jí)別的問(wèn)題。對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，應(yīng)像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，達(dá)到掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的。

案例2 在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛(ài)妃所建，成為世界七大奇跡之一。傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見(jiàn)一斑。

問(wèn)題1：你知道這個(gè)圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計(jì)算1+2+3+…+100。問(wèn)題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+…+99。問(wèn)題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+…+n。問(wèn)題4：如數(shù)列{an}是等差數(shù)列，如何求a1+a2+…+an？

因此，通過(guò)四個(gè)“階梯式”的問(wèn)題情境，層層設(shè)問(wèn)，步步加難，把學(xué)生的思維一步一個(gè)臺(tái)階引向求知的高度。

四、創(chuàng)設(shè)“實(shí)驗(yàn)式”問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學(xué)生克服“機(jī)械式”的死記硬背，更加突出了學(xué)生的主體地位。中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”有著濃厚的興趣，基于這一特點(diǎn)，教師創(chuàng)設(shè)“實(shí)驗(yàn)式”問(wèn)題情境，能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度由被動(dòng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的自信心和成就感。教學(xué)實(shí)踐表明，通過(guò)學(xué)生親自進(jìn)行的數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，其教學(xué)效果要比單純的教師講授要有效得多。

案例3在“平面基本性質(zhì)”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：教師先讓學(xué)生取出一支筆和一個(gè)三角板（紙板也行）。問(wèn)題1：誰(shuí)能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉(zhuǎn)一周？此時(shí)，所有同學(xué)的興趣都調(diào)動(dòng)了起來(lái)，并開(kāi)始嘗試，但都失敗了。問(wèn)題2：誰(shuí)能用兩支筆可以把三角板水平支撐住嗎？學(xué)生嘗試，結(jié)果還不行。問(wèn)題3：那么用三支筆可以嗎？通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在可以了。那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？通過(guò)三個(gè)點(diǎn)的平面唯一確定。問(wèn)題4：任意三個(gè)點(diǎn)都可以嗎？教師把三支筆排成一排，發(fā)現(xiàn)無(wú)法支撐住。問(wèn)題5：那么我們添加什么條件就可以確保能撐住呢？絕大部分同學(xué)都認(rèn)為要添加不共線的條件。

這樣的教學(xué)，完全是學(xué)生的發(fā)現(xiàn)而不是教師的強(qiáng)給，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)烈地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲，主動(dòng)的、自覺(jué)地加入到問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、探索之中，符合學(xué)生的自我建構(gòu)的認(rèn)知規(guī)律。

五、創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問(wèn)題情境

新、舊知識(shí)的矛盾，直覺(jué)、常識(shí)與客觀事實(shí)的矛盾等，都可以引起學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)愿望，形成積極的認(rèn)知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設(shè)置教學(xué)情境的好素材。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析原因，積極地進(jìn)行思維、探究、討論，不但可以使他們達(dá)到新的認(rèn)知水平，而且可以促進(jìn)他們?cè)谇楦?、行為等方面的發(fā)展。例如在“復(fù)數(shù)概念”的教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問(wèn)題情境，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識(shí)在“沖突—平衡—再?zèng)_突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強(qiáng)化，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，還能有效地促進(jìn)學(xué)生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)觀。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，“教學(xué)有法，教無(wú)定法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題情境，有利于學(xué)生整節(jié)課都處于問(wèn)題情境之中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的探究意識(shí)，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題探究者的“角色”，通過(guò)探究活動(dòng)完成知識(shí)的有意義建構(gòu)和不斷的自我發(fā)展。我們要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為學(xué)生樂(lè)于接受的“寶貴禮物”，讓我們的數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)而又充滿活力。