淺談高三數(shù)學(xué)試卷的講評

劉婭麗

試卷講評在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有舉足輕重的地位，通過試卷講評可以糾正錯誤，啟發(fā)思維。從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)修養(yǎng)上得到提高。那么，如何講評才能取得好的成效呢？

首先，在課前應(yīng)該做充分的準(zhǔn)備，備好課是上好課的前提條件。必要時可以制作一份課堂講評稿，可以采用表格的形式。內(nèi)容可以包括試卷的類型，是綜合性的試卷還是專項的試卷，講解的課時及其分配，學(xué)生答題主要弊病，只需對答案的題目，需要詳講的題目，錯題變式題。要制作好這一份試卷講評稿，需要對學(xué)生的試卷進行認(rèn)真批改，再進行細(xì)致的統(tǒng)計，明確各個題目錯誤的情況。在批改作業(yè)時，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生某題出現(xiàn)普遍性的錯誤時，應(yīng)該去思考學(xué)生錯誤的原因，從而在講評時才能心中有數(shù)，有的放矢。

其次，在課堂上，教師在講評時應(yīng)該注意以下幾個方面：

一、試卷講評時應(yīng)該重視思想方法滲透的原則

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)題目數(shù)不勝數(shù)，無邊無際.高考題目是比較新穎的，考到原題的可能性不大，但是，題目所體現(xiàn)的思想方法卻是比較常見的。近幾年來在各省的高考題中，幾乎每一道數(shù)學(xué)試題都考查到數(shù)學(xué)思想方法或數(shù)學(xué)基本方法的運用，目的也是加強這方面的考察。此時，如果在復(fù)習(xí)時再去搞題海戰(zhàn)術(shù)的話，顯然是得不償失的。同樣，課上在講評試卷時如果只是就題論題，不去總結(jié)思想方法的話，學(xué)生對題目的理解往往只是浮于表面，不夠透徹。往往經(jīng)過一段時間就遺忘了，會迷惑而無所得，只有在講解題目的時候，注重方法的指導(dǎo)和歸納，揭示題目中所蘊涵的思想。使學(xué)生對題目有一個本質(zhì)性的理解，從而在頭腦中留下比較清晰的印象。長此以往，學(xué)生就能舉一反三，觸類旁通.在考試時見到一些新穎的題目時才會處變不驚。

我們知道，高中階段主要的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想。而數(shù)學(xué)基本方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特點，可以作為求解題目的具體手段。主要有定義法、配方法、換元法、代入法、消元法、割補法、待定系數(shù)法、反證法、放縮法等。此外數(shù)學(xué)中的常用的邏輯方法有分析法、綜合法、類比法、歸納法、演繹法等。教師對這些重要的思想方法要了然于胸。在課堂上向?qū)W生講述時才能夠信手拈來。

例1：設(shè)常數(shù)α，b∈R，且α≠0求不等式αx>b的解集.

此題為了解出的范圍，不等式的兩邊需要同時除以α，根據(jù)不等式的性質(zhì)，若不等式兩邊同時除以一個正數(shù)，則符號不變，若兩邊同除以一個負(fù)數(shù)，則不等式要變號，由此，可以引導(dǎo)學(xué)生對α的正，負(fù)進行討論。

總之在講評時，數(shù)學(xué)知識的傳授是關(guān)鍵，思想方法是核心。教師應(yīng)通過題目的講解，教給學(xué)生考慮問題的方式，既要授之以魚，更要授之以”漁”，盡力去啟迪學(xué)生的思維，提高學(xué)生自主分析，解決問題的能力，從而去提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、試卷講評時應(yīng)堅持重點突出，合理有效的原則

教師可能經(jīng)常會遇到這種問題，同一個題目，明明講過很多遍，可是做下來，還是會錯一大片，這主要是講評的有效性不高所致。

在試卷講評時，不應(yīng)該使用平均力量，不能夠面面俱到，有些問題只需要點到為止，有些題目則需要仔細(xì)剖析。此外，教師對于高考的考試說明要仔細(xì)，認(rèn)真的研讀，吃透考綱，把握住重難點，對那些在考試說明中能級要求較高的知識點，在講評的時候應(yīng)該給以特別的照顧。若是較難的綜合性問題，為了分解難度，可以將其分解為幾個小的知識點，逐個去突破。同樣，對于學(xué)生錯誤率較高的題目，教師對每一道題目的錯誤原因都要去仔細(xì)分析，找出學(xué)生各種類型的錯誤，是屬于計算錯誤，或是概念，定理模糊，還是方法遺忘等。這樣，在講解的時候就會心中有數(shù)，才能進行針對性講評，以達到入木三分的效果。如果時間允許，此時趁熱打鐵.再增加一道錯題變式題.往往會收到意想不到的效果。

例2： 求函數(shù) 的最小值.

該題的錯誤率很高，往往會得到錯誤答案：5。原因是直接利用基本不等式解決.此時在講解時可引導(dǎo)學(xué)生回憶使用基本不等式的條件，即”一正，二定，三相等”的原則，此題當(dāng)且僅當(dāng)sin2x=2時，y才能取到5。但是是由正弦函數(shù)的有界性，易知等號無法取到.所以正確的解法是利用函數(shù)的單調(diào)性求得最小值為5。為鞏固上述原則，可采用以下變式：

變式1： 求函數(shù) 的值域_______________

變式2： 如設(shè)x， α1， α2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則

的取值范圍是____________。

通過題目的變式訓(xùn)練，使學(xué)生對這一類問題有一個清楚的認(rèn)識，去幫助學(xué)生建構(gòu)他們的知識網(wǎng)絡(luò)，以求達到融會貫通的效果。對于對內(nèi)涵豐富、有一定背景的試題，即使這個題目錯誤率不高，也應(yīng)該對其認(rèn)真講評，以發(fā)揮試題的更大作用以及拓展學(xué)生的知識視野。

而對于試卷上同一類型的題目，應(yīng)該加以分類，不能夠按部就班的按照題號來講，類似的題目分好類之后，講解的時候可以比較分析，互相之間聯(lián)系起來.從而就構(gòu)成了一個有機的整體。通過比較，去找出它們各自的異同，這樣就可以使學(xué)生的印象深刻，也符合了心理學(xué)的特點，總之一切應(yīng)該以學(xué)生對題目明白，理解，掌握為目的，真正做到有效講評。切不可認(rèn)為講完試卷就算大功告成了，而不去反思講評的效果。

三、試卷講評時應(yīng)該堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則

雖然是試卷講評課，也要注意師生之間進行互動交流。我們應(yīng)該堅持教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，用新課程理念來指導(dǎo)我們，打造生態(tài)課堂，試卷講評課主要落實在”講”和”評”兩個字。

講可以讓教師來講，有的題目也可以讓學(xué)生來講，課前可以給一名學(xué)生布置任務(wù)，安排他課上講解的題目。學(xué)生自然會在課后認(rèn)真準(zhǔn)備，對題目反復(fù)研究，在課堂上，他會將自己的思想，解題的過程，方法充分展示，若學(xué)生講解正確，教師應(yīng)該給以表揚，并進行總結(jié)，若學(xué)生的講解中存在著漏洞，教師應(yīng)該指出存在的問題，給以糾正，對學(xué)生以鼓勵，并提醒其他學(xué)生不要犯類似的錯誤。如此下去，對于提高學(xué)生的表達能力，強化思考問題的深度，培養(yǎng)學(xué)生的自信心都是大有裨益的.若是由教師來講，應(yīng)該力求講透，講清。對于一些有難度的題目，教師應(yīng)充分暴露自己的思維過程，即自己是如何想的，怎么想到這樣做的，然后是怎么去操作的，和學(xué)生去進行平等的交流，去進行思維的碰撞，切不可在講解時不好好分析就直奔主題。

“評”也可以由老師和學(xué)生一起評，評出題的背景，題目的類型，題目考察的思想方法，題目是否有多種解法，評題目中的易錯點。這個過程可以由老師評，可以由學(xué)生評，可以將學(xué)生分成幾個小組，采用組內(nèi)互評的方式來進行，可以加強學(xué)生的課堂參與度。真正做到以學(xué)生為主體，切實加強講評的質(zhì)量。

再次，課后教師應(yīng)該做好學(xué)生錯題的收集，整理工作。僅靠講評一遍不可能解決所有問題，學(xué)生對于錯題的糾正，鞏固是會是一個反復(fù)，曲折，長期的過程。所以，隔一段時間，可以將上階段的一些錯題放幾個在試卷上讓學(xué)生去練習(xí)，可稱為錯題滾動性練習(xí)，經(jīng)過長期這樣的鞏固訓(xùn)練，定將收到滿意的效果。

總之，試卷講評是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的一個極其重要的一個環(huán)節(jié)，在新課程理念的指導(dǎo)下，我們應(yīng)該堅持以學(xué)生為主體，重在啟迪學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，從而提高我們的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。