科學(xué)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法探究

陳海明

在數(shù)學(xué)的考試中，要想取得好成績(jī)，復(fù)習(xí)是至關(guān)重要的，只有科學(xué)的復(fù)習(xí)方法才可以事半功倍，雖然年年有新題型、新情景出現(xiàn)，但總體還是穩(wěn)定的，所以復(fù)習(xí)的著眼點(diǎn)是放在建構(gòu)完整的“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”上，“以不變應(yīng)萬(wàn)變”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。為此，就第二輪復(fù)習(xí)的有效性談?wù)剛€(gè)人的一點(diǎn)粗淺的想法，不足之處敬請(qǐng)批評(píng)指正。

一、學(xué)習(xí)《考綱》，研究高考

第二輪復(fù)習(xí)，教師必須認(rèn)真學(xué)習(xí)《考綱》與《考試說(shuō)明》，并通過(guò)備課組活動(dòng)交流學(xué)習(xí)心得與認(rèn)識(shí)，對(duì)高考“考什么”、“怎樣考”每位教師都要心中有數(shù)，只有這樣，才能講深講透，講得到位。注重備課組活動(dòng)與師徒掛鉤，要求每周集體備課一次，由老教師主講，把本周的教學(xué)內(nèi)容、課時(shí)安排、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)方法進(jìn)行解讀，同時(shí)開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。近幾年，高考數(shù)學(xué)試題穩(wěn)中有變，變中求新。其特點(diǎn)是：穩(wěn)以基礎(chǔ)為主體，變以選拔為導(dǎo)向，增大思維量，減少運(yùn)算量，倡導(dǎo)理性思維，能力寓“靈活”之中。鑒于此，復(fù)習(xí)安排要做到“三個(gè)加強(qiáng)三個(gè)突出”：

1.加強(qiáng)客觀題的解題速度和正確率的強(qiáng)化訓(xùn)練

高考采取了客觀題（選擇與填空）減少運(yùn)算量，降低難度，讓學(xué)生有更多的時(shí)間完成解答題，充分發(fā)揮選拔功能的做法，這就需要第二輪復(fù)習(xí)要在“速度”與“準(zhǔn)確率”上下功夫。一方面在平時(shí)講評(píng)中要不斷強(qiáng)化選擇題的解法，如特值法、數(shù)形結(jié)合等，另一方面要定時(shí)定量進(jìn)行訓(xùn)練，可以在第二輪復(fù)習(xí)中每周安排一節(jié)課訓(xùn)練或每節(jié)課先安排十分鐘訓(xùn)練，也可在第三輪回歸基礎(chǔ)時(shí)進(jìn)行訓(xùn)練。通過(guò)訓(xùn)練，要達(dá)到這樣一個(gè)目的：讓較好的同學(xué)都能在40分鐘以?xún)?nèi)完成十道選擇題和四道填空題，并且失誤控制在兩題之內(nèi)。

2.加強(qiáng)思維訓(xùn)練，規(guī)范答題過(guò)程

第二輪復(fù)習(xí)中要重視對(duì)學(xué)生的每一次測(cè)試，通過(guò)嚴(yán)格訓(xùn)練讓學(xué)生過(guò)好四關(guān)，形成良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，做到卷面規(guī)范、清楚，樹(shù)立自己良好的形象。哪四關(guān)呢？一是審題關(guān)，審題要慢，答題要快，要逐句逐字看題，找出關(guān)鍵句，發(fā)掘隱含條件，尋找突破口；二是運(yùn)算關(guān)，準(zhǔn)字當(dāng)先，爭(zhēng)取既快又準(zhǔn)，為此，平時(shí)讓同學(xué)們熟記一些常用的中間結(jié)論是非常必要的；三是書(shū)寫(xiě)關(guān)，要一步一步答題，重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生條理清楚，步步有據(jù)，規(guī)范簡(jiǎn)潔，優(yōu)美整齊的答題習(xí)慣。在第三輪復(fù)習(xí)中我們要組織學(xué)生學(xué)習(xí)高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)踩得分點(diǎn)，俗話說(shuō)：不怕難題不得分，就怕每題都扣分。四是題后反思關(guān)，做題不在多而在精，想要以少勝多，貴在反思，形成題后三思：一思知識(shí)提取是否熟練？二思方法運(yùn)用是否熟練？三思自己的弱點(diǎn)何在？熟練的前提是練熟，能力的提高在于反思。要求每位學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題集，注明錯(cuò)誤原因與反思心得，時(shí)常翻閱。

3.加強(qiáng)代數(shù)與幾何的有機(jī)聯(lián)系

近年來(lái)的考題，在“解法代數(shù)化”的基礎(chǔ)上，一個(gè)鮮明的特點(diǎn)是代數(shù)與幾何聯(lián)系考查明顯加強(qiáng)了。因此，在復(fù)習(xí)過(guò)程中代數(shù)、幾何“各自為戰(zhàn)”的現(xiàn)象必須根治，教師在備課過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)考慮它們的有機(jī)結(jié)合。

4.突出基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法的運(yùn)用

近年高考容易題、中等難度題和難題的分值之比啟示我們?cè)谄綍r(shí)復(fù)習(xí)中應(yīng)穩(wěn)打穩(wěn)扎，把數(shù)學(xué)的主干知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)吃透，掌握各類(lèi)題型的通性通法，不追求怪、偏、巧。努力提高基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用，讓“題海戰(zhàn)術(shù)”、“死記硬背”、“硬套模式”的“下崗”；讓“重視分析”、“注重方法”、“思維靈活”、“培養(yǎng)學(xué)習(xí)潛力”的“上臺(tái)”。在第三輪復(fù)習(xí)中，更應(yīng)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的運(yùn)用。

二、做到“四個(gè)轉(zhuǎn)變?nèi)齻€(gè)突出”

1.變介紹方法為選擇方法，突出解法的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用

學(xué)生頭腦中已儲(chǔ)存了許多解題方法和規(guī)律，如何熟練提取運(yùn)用是第二輪解決的關(guān)鍵?！敖o出方法解題目”不可取，應(yīng)該“給出題目選方法”，學(xué)好數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于“悟”，多給學(xué)生一點(diǎn)思考時(shí)間，讓學(xué)生自己去領(lǐng)會(huì)、體驗(yàn)，只有這樣才能將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的能力，不至于“聽(tīng)聽(tīng)會(huì)的，做做錯(cuò)的”。

2.變?nèi)娓采w為重點(diǎn)講練，突出高考“熱點(diǎn)”問(wèn)題

第二輪復(fù)習(xí)僅有兩個(gè)月時(shí)間，面面俱到，從頭再來(lái)一遍是根本辦不到的。要緊緊圍繞重點(diǎn)方法（通性通法），重要知識(shí)點(diǎn)，重要數(shù)學(xué)思想和方法及近幾年“熱點(diǎn)”題型，狠抓過(guò)關(guān)。

3.變以量為主為以質(zhì)取勝，突出講練落實(shí)

一切講練，都要圍繞學(xué)生展開(kāi)，貪多嚼不爛，學(xué)生消化不了，落實(shí)不到學(xué)生身上，講練再多也無(wú)用。只有重質(zhì)減量，才能抓好落實(shí)。當(dāng)然減少練習(xí)量，不是指不做或少做，而是在精選上下功夫。

三、處理好五個(gè)問(wèn)題

努力提高課堂復(fù)習(xí)效率，以下五個(gè)問(wèn)題是必須處理好的。

一是課堂容量問(wèn)題。提倡增大課堂復(fù)習(xí)容量，不是追求過(guò)多的講，過(guò)多的練，面面俱到，“一網(wǎng)打著滿(mǎn)河魚(yú)”，而是重點(diǎn)問(wèn)題舍得時(shí)間，非重點(diǎn)問(wèn)題敢于取舍，集中精力解決學(xué)生困惑的問(wèn)題、熱點(diǎn)問(wèn)題，增大思維容量，少做無(wú)用功。

二是講練比例問(wèn)題。第二輪復(fù)習(xí)容易形成“滿(mǎn)堂灌”或“大撒手”，這樣都不利于學(xué)生學(xué)懂會(huì)用。每堂課都要精講精練，分配好講練時(shí)間，一般講以30分鐘為宜，15分鐘用來(lái)交流或練習(xí)。

三是發(fā)揮學(xué)生主體地位問(wèn)題。課堂中，有的老師講得多，講得快，學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)、機(jī)械記，久而久之，學(xué)生思維僵化，應(yīng)變能力差；有的老師提問(wèn)簡(jiǎn)單，或者板演過(guò)多，貌似氣氛活躍，講練結(jié)合，其實(shí)效果較差。雙邊活動(dòng)的真諦是讓學(xué)生參與解題活動(dòng)，參與教學(xué)過(guò)程，啟迪思維，點(diǎn)撥要害。曾經(jīng)做過(guò)這樣一道題目：六本相同的書(shū)分給四個(gè)人，共有幾種分法？

四是講評(píng)的方式方法問(wèn)題。學(xué)情抓不準(zhǔn)，講評(píng)隨意，對(duì)答案式的講評(píng)是影響講評(píng)課效益的“大敵”。必須做到評(píng)前認(rèn)真閱卷，評(píng)中歸類(lèi)、糾錯(cuò)、變式、辯論等方式的結(jié)合，要抓錯(cuò)誤點(diǎn)，失分點(diǎn)，模糊點(diǎn)，剖析根源，徹底矯正?？刹扇∽寣W(xué)生自己講解題體會(huì)，從中可以暴露出學(xué)生存在的普遍問(wèn)題，這樣糾錯(cuò)學(xué)生容易接受，如：把四個(gè)不同的球放進(jìn)三個(gè)不同的盒子，每盒至少一個(gè)，共有幾種方法？常規(guī)思路是先分組，再放進(jìn)盒子，正確答案為36。但很多學(xué)生是這樣思考的：先選三個(gè)球放進(jìn)三個(gè)盒子，剩下一個(gè)球又有三種方法，得到的答案為72。

五是信息反饋問(wèn)題。系統(tǒng)論的反饋原理指出，任何系統(tǒng)只有通過(guò)反饋信息，才能實(shí)現(xiàn)控制。