淺談數(shù)學(xué)美

肖奮勇

摘要：愛因斯坦說過：“美，本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性。”數(shù)學(xué)是我們的文化中極為重要的組成部分。它不但有智育的功能，也有其美育的功能。數(shù)學(xué)中同樣存在著能夠啟迪智慧，陶冶情操的“美”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；美；課堂教學(xué)

多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我，數(shù)學(xué)本身就是一種和諧美，美存在于圖形中；存在于解方程的過程中；存在于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過程中；存在于求概率的樹形圖中……無不存在數(shù)學(xué)的美。美在統(tǒng)一，美在和諧，美在嚴(yán)謹(jǐn)，美在我們心中。數(shù)字符號(hào)點(diǎn)點(diǎn)圈圈，圖形圖表框框條條，遠(yuǎn)處一望枯燥乏味，近處一瞧魅力無窮。大數(shù)學(xué)家克萊因曾認(rèn)為：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！睌?shù)學(xué)是一門多么美的學(xué)科。

用心錘煉的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言以其獨(dú)特的魅力給學(xué)生以美的享受和精神的愉悅。給學(xué)生思考的空間和表達(dá)的機(jī)會(huì)，讓豐富多彩的思考交匯在課堂，讓閃爍智慧靈光的思想在課堂閃耀。數(shù)學(xué)美是一種激勵(lì)，一種召喚，一種陶醉，一種創(chuàng)造。數(shù)學(xué)課不僅充滿著知識(shí)、趣味，讓探究的學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生獲得知識(shí)的源泉。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生從多方面、多層次去感受數(shù)學(xué)美，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有很大的幫助。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出一種學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生急欲求知，主動(dòng)思考；為此要設(shè)置出符合學(xué)生思維的問題給學(xué)生足夠的思考時(shí)間和空間，放飛他們的思緒，靈活應(yīng)對(duì)各種問題。孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币寣W(xué)生愉快、有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美。在教學(xué)中如何讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美呢？

一、品味數(shù)學(xué)美，體現(xiàn)在對(duì)問題的思考中

“愛美之心，人皆有之?！庇绕涫乔嗌倌陮W(xué)生對(duì)美的事物感受更為深刻，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該不失時(shí)機(jī)地把生活中“美的事物”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密地聯(lián)系起來，引發(fā)學(xué)生“愛屋及烏”的連鎖反應(yīng)，使學(xué)生從內(nèi)心深出感受數(shù)學(xué)美。例如，在講完“黃金分割”后，我向?qū)W生展示了許多精美的圖片，問這些圖片美不美，學(xué)生在肯定回答的同時(shí)，我告訴學(xué)生這些精美圖片之所以美，是因?yàn)樗麄兌挤稀包S金分割”原理，它們是最美、最巧妙的比例。引發(fā)學(xué)生思考，我們身邊哪些圖形的設(shè)計(jì)符合黃金比例呢？學(xué)生就會(huì)聯(lián)想熟知的圖形，如天安門，電腦桌，電腦屏幕，有的學(xué)生會(huì)突發(fā)奇想，我們?nèi)梭w的上下身比例也符合黃金分割……數(shù)學(xué)美源于生活，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，數(shù)學(xué)美感通過學(xué)生在一定審美經(jīng)驗(yàn)上的感知體現(xiàn)出來并反作用于學(xué)生。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如果經(jīng)常有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美并產(chǎn)生美感，從而減輕學(xué)生心理壓力，使學(xué)數(shù)學(xué)成為一種享受，讓生活中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言化，數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言生活化。比如，在學(xué)習(xí)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，并且等于它所對(duì)圓心角的一半。教師可以引申為：同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓外角、圓內(nèi)角呢？激發(fā)學(xué)生的思維，給他們足夠的思考空間，從而得到結(jié)論，圓內(nèi)角大于圓周角，圓外角小于圓周角。

二、引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，體現(xiàn)在教師巧設(shè)發(fā)問中

語(yǔ)言是思維的外殼，也是思維的結(jié)果，兩者有著密不可分的聯(lián)系。數(shù)學(xué)概念本身高度抽象概括，與學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力不相符。所以，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在課堂中多說、多講、多問，使數(shù)學(xué)符號(hào)具有學(xué)生化的語(yǔ)言功能。例如，在講有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，我先與學(xué)生玩“算24點(diǎn)”游戲，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在游戲中很快知道了加、減、乘、除的運(yùn)算順序和括號(hào)的作用。這種游戲不僅提高了學(xué)生的運(yùn)算能力，也提高了學(xué)生的思維能力，而且也活躍了課堂氣氛。再有，學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，等腰三角形底邊上三線合一，那么兩腰上的三線呢？讓學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考后用一句話概括，既鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。又如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像時(shí)，給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的問題：1.哪種類型的拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸？2.哪種拋物線的頂點(diǎn)在y軸，對(duì)稱軸是y軸？3.哪種拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？經(jīng)過這樣的發(fā)問，學(xué)生就會(huì)積極動(dòng)腦思考，并發(fā)現(xiàn)圖形與解析式的完美結(jié)合美。

三、生活中的數(shù)學(xué)更美

數(shù)學(xué)教師的任務(wù)歸根到底就是把枯燥抽象的知識(shí)以學(xué)生化、生活化的設(shè)計(jì)引進(jìn)課堂，正如數(shù)學(xué)巨匠康托所說：“數(shù)學(xué)的精髓在于自由?！睌?shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，生活本身又是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要盡可能地接近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與社會(huì)生活，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中處處有生活”的道理。數(shù)學(xué)課堂只有再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與自然科學(xué)、人類生活的聯(lián)系，才能不斷擴(kuò)大數(shù)學(xué)教學(xué)的信息量，而且也培養(yǎng)了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和各方面的實(shí)踐活動(dòng)能力，為學(xué)生今后的生活、工作打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如果能在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體味其中的美，特別是若能用數(shù)學(xué)美來解答數(shù)學(xué)問題，定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

總之，數(shù)學(xué)是美的科學(xué)，追求數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。數(shù)學(xué)本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，教師在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快地學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以課堂教學(xué)中我們要注重引導(dǎo)學(xué)生探索，設(shè)問中又巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂生活中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)因?yàn)椤靶迈r”“有用”“就在身邊”而變得有趣，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中因?yàn)椴粩嗟氐玫健白鹬亍?、獲得“成功”、體驗(yàn)積極的“情感”而得到滿足，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣，最終使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)課堂生活，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

無處不在的數(shù)學(xué)美等待我們?nèi)ヌ骄?，去發(fā)現(xiàn)。作為教師，我們要引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美；作為學(xué)生，更要學(xué)必需的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)美而學(xué)習(xí)。

【責(zé)編 田彩霞】