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    培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法

    2013-04-29 01:06:09張淑英
    考試周刊 2013年89期
    關(guān)鍵詞:結(jié)論定理記憶

    張淑英

    學(xué)習(xí)能力是學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)不可缺少的方面?!笆谌艘詽O”已成為教學(xué)的主旋律。教師在教學(xué)過程中要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的訓(xùn)練,讓學(xué)生掌握打開人類知識寶庫的“金鑰匙”。學(xué)生有了學(xué)習(xí)能力,才能少走彎路,收到事半功倍的效果,才會(huì)從“學(xué)”到“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”,從而獲得終生學(xué)習(xí)的能力。以下是我從事教學(xué)工作的體會(huì)。

    一、觀察能力的培養(yǎng)

    觀察是人們對客觀現(xiàn)象進(jìn)行有目的、有計(jì)劃的周密細(xì)致的感覺運(yùn)動(dòng)。觀察與解題密切相關(guān)的,是審題的過程。通過觀察,理論把握題目的本質(zhì)特征。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,如果沒有較強(qiáng)的觀察能力,就難于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,容易被表面現(xiàn)象所迷惑,也就難于找到論證的方法和途徑。這就要求教師在教學(xué)過程中,要引導(dǎo)學(xué)生善于觀察,學(xué)會(huì)觀察。首先,觀察要有目的性,不能盲目。拿到一道數(shù)學(xué)題,不要忙于動(dòng)筆、急于求解,而是要仔細(xì)觀察、認(rèn)真思索,分析出已知條件是什么,未知結(jié)論是什么,兩者之間的聯(lián)系是什么,去偽存真。然后從問題的條件和結(jié)論出發(fā),聯(lián)想有關(guān)的知識,從中尋找解題的思路和途徑。這樣,可以避免在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)出現(xiàn)“一聽就懂,一做就不會(huì)”的現(xiàn)象。長期堅(jiān)持,學(xué)生不但能夠養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣,而且能提高自身的觀察能力。

    二、抽象概括能力的培養(yǎng)

    數(shù)學(xué)的概念、公理、公式等都是抽象概括的產(chǎn)物,來源于感性材料或直觀材料。人們對事物的認(rèn)識總是一個(gè)由具體到抽象,再由抽象到具體的過程。教師在教學(xué)中要從具體事物出發(fā),抽象出本質(zhì)的特征,然后概括到同類對象中,再應(yīng)用于對實(shí)際問題的解決。例如:等腰三角形的性質(zhì)的講解,要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,然后和任意三角形作比較,從中發(fā)現(xiàn)幾何元素之間存在某些關(guān)系,學(xué)生不難得出“等腰三角形兩底角相等”的結(jié)論,然后教師再做系統(tǒng)講解。有時(shí)直觀材料受到某些限制,使其表現(xiàn)不夠明顯,不易使學(xué)生從中對抽象理論獲得更全面、更深刻的認(rèn)識。此時(shí),教師要不斷呈現(xiàn)直觀材料的各個(gè)方面。如:兩條直線垂直概念的講解,如僅結(jié)合水平線和鉛直線的情況讓學(xué)生觀察不足以反映兩直線垂直的本質(zhì),而應(yīng)改變直線的傾斜度,讓學(xué)生做一些畫垂線的練習(xí)。

    總之,在抽象概括的過程中,要以觀察作基礎(chǔ),以分析、類比、歸納、概括為關(guān)鍵,切實(shí)提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

    三、運(yùn)算推理能力的培養(yǎng)

    言出有據(jù)是運(yùn)算推理的核心要求。不管是作圖、計(jì)算,還是推理論證都要講究依據(jù),條理清晰不混亂。依據(jù)是指已知的概念、公式、公理、定理。條理清晰是指運(yùn)算推理符合邏輯,簡明扼要。這就要求在教學(xué)過程中教師要幫助學(xué)生正確理解和記憶形式表達(dá)式的語義內(nèi)容,掌握概念系統(tǒng)中公式、法則、定理間的關(guān)系。在這個(gè)過程中,教師要規(guī)范自己的語言,切不可用學(xué)生接受有困難的,以及不太準(zhǔn)確的語言,同時(shí)要加強(qiáng)學(xué)生在這方面的練習(xí)。拿到一個(gè)問題,要先觀察思考、分析條件和結(jié)論,搞清題意,鼓勵(lì)學(xué)生多提出“為什么”,在有方法和思路后,要引導(dǎo)學(xué)生反思,為什么要這樣做,換種方法能否解決,引起學(xué)生對問題的重新觀察和探索,形成新的方法。通過訓(xùn)練,開闊了思路,也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

    四、記憶能力的培養(yǎng)

    理解并記住數(shù)學(xué)中的概念、公式、定理是正確地解答數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象性強(qiáng),因此特別強(qiáng)調(diào)在理解基礎(chǔ)上的記憶。記憶時(shí),要舍棄與記憶對象無直接關(guān)系的東西,僅保持形成框架記憶中,當(dāng)提取時(shí),把它與具體的內(nèi)容聯(lián)系起來,即使具體內(nèi)容暫時(shí)遺忘也可通過思維恢復(fù)記憶。如幾何中的有些定理,如平行四邊形中的線段成比例定理、勾股定理等要結(jié)合圖形記憶,反復(fù)練習(xí),做到眼、手、腦并用。有時(shí),同一個(gè)問題,要從不同的角度去理解,用不同的方法去解決,從中領(lǐng)略知識間的聯(lián)系,更深刻地理解和認(rèn)識知識,在不斷應(yīng)用、理解的過程中加深記憶。

    五、思維轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)

    數(shù)學(xué)問題的多樣化,非常規(guī)化,常常使學(xué)生感到束手無策。這時(shí)教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活動(dòng)中最活躍、最富有生命力的部分——聯(lián)想和猜想。讓學(xué)生聯(lián)想與題目相近或相似的原理、法則和結(jié)論、聯(lián)想與之類似的問題、類似的方法和技巧,變通使用,達(dá)到解決問題的目的。在這個(gè)過程中,教師還要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想,學(xué)生的猜想會(huì)讓教師感到意外,此時(shí)不要立即表態(tài),明確告訴學(xué)生,師生共同思考后再定。有時(shí),學(xué)生所說、所想問題不符合老師所預(yù)想的,也必須熱情地對待,因?yàn)樯杂胁粣傊?,可能?huì)打擊學(xué)生創(chuàng)新的積極性??梢姡?lián)想猶如穿針引線,可改變解題的思路和方向,可以產(chǎn)生更巧妙絕倫的解法。

    在教學(xué)過程中,我們要結(jié)合問題的條件和結(jié)論學(xué)會(huì)推廣和引申,掌握常用的轉(zhuǎn)換方法,如引進(jìn)輔助元素,在幾何證明添加輔助線就屬于這種轉(zhuǎn)換方法,又如變量替換,等等。

    教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,是現(xiàn)代社會(huì)對教師提出的基本要求,是教師的義務(wù),也就是說數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是向?qū)W生傳授知識,更重要的是注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),如果學(xué)生只是機(jī)械地、毫無創(chuàng)造性地掌握了課本知識,他就無法順應(yīng)數(shù)學(xué)的迅猛發(fā)展和科技的突飛猛進(jìn)。不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識,更要讓學(xué)生會(huì)學(xué)知識,這是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

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