初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念

肖新運

摘 要： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。發(fā)展學(xué)生空間觀念要經(jīng)歷圖形抽象、空間想象和直觀推理的過程。為提高空間觀念教學(xué)效率，教師要注重學(xué)生動手操作、實踐探究能力的培養(yǎng)；注重數(shù)學(xué)思想方法的傳授；突出探究性活動，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 空間觀念 教學(xué)策略

一、引言

空間觀念是創(chuàng)新精神和實踐能力所必須具備的基本素養(yǎng)，也是發(fā)展學(xué)生空間想象能力的重要內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)，學(xué)生通過空間觀念的學(xué)習(xí)，能夠“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等?！边@一描述具有概括性，能反映空間觀念的本質(zhì)內(nèi)涵。初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

二、發(fā)展學(xué)生空間觀念要經(jīng)歷的過程

發(fā)展學(xué)生空間觀念對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說至關(guān)重要，實現(xiàn)這一目標(biāo)的教學(xué)策略、途徑及方法也是多種多樣的，觀察與操作、抽象與概括、想象與推理等，都可以引導(dǎo)學(xué)生感知和體驗現(xiàn)實世界的空間形式和關(guān)系，幫助學(xué)生建立幾何概念，形成空間觀念。

1.經(jīng)歷“圖形抽象”的過程。

學(xué)習(xí)幾何需要經(jīng)歷一個“圖形抽象”的過程，即通過觀察和操作活動獲取對研究對象的豐富感知，建構(gòu)正確的空間形式和關(guān)系。教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由物體抽象出幾何圖形的過程，通過視覺、觸覺、聽覺等多種感官協(xié)同作用，對具體實物、幾何模型、幾何圖形等材料的觀察，通過折、剪、拼、量、畫等具體的操作活動，促進(jìn)學(xué)生對研究對象的本質(zhì)屬性及性質(zhì)之間關(guān)系進(jìn)行充分感知，完成對具體對象的抽象過程，形成一定的空間表象，發(fā)展空間觀念。

2.經(jīng)歷“空間想象”的過程。

想象是數(shù)學(xué)思維的基本要素之一，是數(shù)學(xué)認(rèn)知活動必須具備的一種能力?！翱臻g想象”是學(xué)生幾何學(xué)習(xí)過程中最重要的學(xué)習(xí)方式之一，是學(xué)生發(fā)展空間思維、建立空間觀念的關(guān)鍵因素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，想象活動總是與觀察、操作等活動融合在一起的。學(xué)生借助想象可以直接、有效地獲取物體的位置，物體間距離，以及位置關(guān)系等表象，形成正確的概念表征。教學(xué)中教師要善于引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷借助圖形表象展開空間想象的過程，讓學(xué)生在想象、判斷、推理的過程中不斷加深對知識的感悟和理解，進(jìn)而發(fā)展空間想象能力。

3.經(jīng)歷“直觀推理”的過程。

推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式之一。在圖形的變換與轉(zhuǎn)化等過程中，學(xué)生的幾何推理能力將得到培養(yǎng)與提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在觀察與操作、比較和分析、抽象和概括、歸納和類比、想象和交流等活動中，逐步認(rèn)識圖形的特征，揭示圖形的性質(zhì)，弄清不同圖形之間的關(guān)系，并運用相關(guān)定理或性質(zhì)解決一些簡單的幾何問題，借此發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力。

三、優(yōu)化教學(xué)策略，提高空間觀念教學(xué)效率

1.注重數(shù)學(xué)思想方法的傳授。

空間觀念的形成蘊涵豐富的數(shù)學(xué)思想，比如優(yōu)化、圖論、轉(zhuǎn)化思想等。在教學(xué)中，教師要突出數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想，做到含而不露，入口淺而寓意深。但是，這樣的教學(xué)技能對教師的要求非常高。教師要具備解析幾何，立體幾何，以及圖論、優(yōu)化與組合等現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識，才能夠幫助學(xué)生建立空間幾何觀念，向?qū)W生滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。

2.注重學(xué)生動手操作、實踐探究能力的培養(yǎng)。

學(xué)生的空間觀念應(yīng)該建立在他們對圖形豐富的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，需通過觀察和實踐形成。在教學(xué)中，教師尤其要注重學(xué)生思維從二維到三維的過渡，注意學(xué)生思維體操的訓(xùn)練。要讓學(xué)生從低年級開始，就通過多種途徑感知與認(rèn)識圖形，能觀其外形、觸其表面、讀其名稱、辨其特征、分拆重組，進(jìn)行分類。在實驗與操作中，讓學(xué)生有充裕的時間，建立有關(guān)幾何圖形的表象。因此，空間觀念的形成過程，事實上就是一個包含觀察、想象、抽象、分析的探究過程，也是一個從感性認(rèn)識逐步上升到理性認(rèn)識的過程。學(xué)生通過自主探究，不斷豐富歸納和類比，使空間觀念得到形成和鞏固。

3.突出探究性活動，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程。

新課程提倡學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，其核心是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主發(fā)現(xiàn)，獲取數(shù)學(xué)知識，增強數(shù)學(xué)體驗。關(guān)于幾何圖形的教學(xué)，只有讓學(xué)生“做”，才能有所發(fā)現(xiàn)、有所感悟、有所理解，才能解決生活中的問題。“做數(shù)學(xué)”可以豐富學(xué)生的體驗，使學(xué)生經(jīng)歷、感受、體驗圖形，最終獲得情感體驗，發(fā)展空間觀念。如，學(xué)習(xí)“直棱柱的表面展開圖”相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生第一次體驗空間立體圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)化，在教學(xué)中教師應(yīng)該強調(diào)從學(xué)生已有的知識背景和生活經(jīng)驗出發(fā)，給予學(xué)生充足的時間和空間，搭建“做數(shù)學(xué)”的平臺，引導(dǎo)學(xué)生操作與交流，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律。讓學(xué)生學(xué)會在簡單的情況下判斷一個平面圖形是不是直棱柱的表面展開圖，并學(xué)會畫簡單的直棱柱的表面展開圖，或根據(jù)展開圖判斷和制作立體圖形。這樣的探究性活動，可以幫助學(xué)生建立初步的空間觀念，培養(yǎng)其空間能力。在“做數(shù)學(xué)”過程中，還可借助信息技術(shù)，展示變化過程，幫助學(xué)生建立空間觀念。在教學(xué)過程中，筆者常常利用《幾何畫板》引導(dǎo)學(xué)生從動態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對象之間的數(shù)量變化關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，如軸對稱概念、多邊形的內(nèi)角之和、直線和圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系、空間幾何等。通過幾何畫板，學(xué)生可以很好地把握這些圖形的性質(zhì)及相互間的關(guān)系，提高識別基本圖形及空間分析能力。

四、結(jié)語

空間與人類的生存和居住息息相關(guān)，“空間觀念”被《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的一個不可或缺的重要內(nèi)容納入教材，其重要性不言而喻。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要從教學(xué)內(nèi)容的整合、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)等方面不斷進(jìn)行探討和嘗試，積極探索有助于發(fā)展學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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