簡(jiǎn)論數(shù)學(xué)能力與培養(yǎng)

孫長(zhǎng)峰

摘 要： 作者闡述了自己對(duì)學(xué)生研究性思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維、想象能力、閱讀能力、參與實(shí)踐能力等能力的培養(yǎng)的重要性和必要性的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)能力 培養(yǎng)方法

人類(lèi)文明的歷史是人類(lèi)思維發(fā)展的歷史。隨著當(dāng)今社會(huì)科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，人們的教育觀念不斷發(fā)生變化。新課標(biāo)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：要重視能力的培養(yǎng)，掌握知識(shí)、技能和培養(yǎng)能力是密不可分的，互相促進(jìn)的。在教學(xué)中，要根據(jù)數(shù)學(xué)本身的條件，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)研究性思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維、想象能力、閱讀能力、運(yùn)算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，同時(shí)要重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自學(xué)能力。因此，對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)引起重視，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力問(wèn)題，也成了每一位教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

一、幾種具有代表性的數(shù)學(xué)能力

1.直覺(jué)是認(rèn)識(shí)事物的源泉。

我們?cè)谧⒅剡壿嬎季S能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺(jué)力、想象力的培養(yǎng)等。特別是直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，由于長(zhǎng)期直覺(jué)思維得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.想象力是創(chuàng)造力的前提。

創(chuàng)造必須具備兩個(gè)必要條件：一是“創(chuàng)”，二是“造”。不打破常規(guī)，無(wú)所謂“創(chuàng)”；不“造”出具有現(xiàn)實(shí)意義的東西，只能是天花亂墜的想入非非。但是，要“創(chuàng)”，首先必須有想象力。沒(méi)有想象力，就不可能打破常規(guī)。只有想出常人想不出的東西，才有可能干出常人干不出的事情。從這個(gè)意義上說(shuō)，想象力是創(chuàng)造力的前提。

3.獨(dú)立思考和閱讀能力。

對(duì)學(xué)生自學(xué)的要求，不能只停留在了解書(shū)本基礎(chǔ)知識(shí)，解答練習(xí)或是一般簡(jiǎn)單的習(xí)題的程度，還要對(duì)其提出更高的要求，如深入理解書(shū)本上的內(nèi)容，抓住精神實(shí)質(zhì)，做到融會(huì)貫通，并能對(duì)證明或解答中省略的地方作出補(bǔ)充，應(yīng)用已有知識(shí)（概念、定理、公式）加以確認(rèn)，甚至能想到與書(shū)上不同的解法等，同時(shí)還能探索一下書(shū)中的定理、公式和例題等是在什么情況下提出來(lái)的，其證明和解答又是怎么想到的，所使用的數(shù)學(xué)方法又是什么，結(jié)論能否加以推廣，條件是否多余。總之，教師要讓學(xué)生明確知識(shí)的來(lái)龍去脈，了解其前因后果。對(duì)于解題，則要求學(xué)生會(huì)解綜合題和較難的題，并能從中總結(jié)出解題的經(jīng)驗(yàn)和方法。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和閱讀能力的培養(yǎng)有著重要聯(lián)系。通過(guò)閱讀教科書(shū)，可以規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語(yǔ)，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平。數(shù)學(xué)語(yǔ)言從本質(zhì)上講具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性。與此同時(shí)，閱讀是自學(xué)的主要形式，閱讀能力是自學(xué)能力的核心，這一點(diǎn)與研究的自我探索也是極其類(lèi)似的。因此，閱讀與研究性思維的培養(yǎng)存在密不可分的聯(lián)系，研究性思維也在閱讀中得到激發(fā)。

4.參與實(shí)踐能力。

課堂參與是指學(xué)生個(gè)體在課堂教學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的一種主動(dòng)行為，主要指學(xué)生通過(guò)動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)手等外顯的行為主動(dòng)參與課堂教學(xué)，具體表現(xiàn)為傾聽(tīng)、舉手回答問(wèn)題、觀察、參加討論、記筆記、預(yù)習(xí)、做作業(yè)等。課堂參與確保學(xué)生能夠跟隨和配合教師的教學(xué)過(guò)程，理解、記憶知識(shí)并自主思考。

二、對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的看法

學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是學(xué)生本人的任務(wù)，沒(méi)有學(xué)生本人的自主努力，要達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的是根本不可能的。

1.建立良好的師生關(guān)系。

首先，要轉(zhuǎn)變教師角色。教師要從知識(shí)的傳播者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者；要從教室空間的支配者，向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色轉(zhuǎn)變。教師要將自己角色定位于學(xué)生發(fā)展的合作者、鼓勵(lì)者和思想的引導(dǎo)者。

其次，教師應(yīng)充分尊重每一位學(xué)生，相信學(xué)生最終掌握知識(shí)的能力和行為，堅(jiān)信他們能夠積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)各種必要技巧，要相信學(xué)生有能力，并不斷作出調(diào)整和評(píng)價(jià)。

2.樹(shù)立學(xué)生的信心。

教師要多關(guān)心學(xué)生的思想、生活和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同他們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題，幫助其分析原因，制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，清除緊張心理，鼓勵(lì)他們，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

3.聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生身臨其境。

在教學(xué)中教師要注意聯(lián)系學(xué)生的日常生活實(shí)際，運(yùn)用學(xué)生所熟悉的具體事件，把抽象的數(shù)學(xué)概念和具體事例相聯(lián)系，使得整個(gè)教學(xué)活動(dòng)生動(dòng)活潑。營(yíng)造活躍學(xué)生思維的氛圍，使學(xué)生身臨其境，從而激發(fā)學(xué)生自學(xué)的興趣，喚起學(xué)生情感上的共鳴，使他們迫切地想學(xué)“生活中的數(shù)學(xué)”“有用的數(shù)學(xué)”。

4.授以方法。

在學(xué)習(xí)方法方面，大部分學(xué)生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；特別是學(xué)生上課記筆記，復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽(tīng)講和能力訓(xùn)練；部分學(xué)生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)能力和創(chuàng)新意識(shí)較弱。因此教師要讓他們暴露學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，有針對(duì)性地指導(dǎo)聽(tīng)課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，對(duì)綜合能力要求較高的問(wèn)題，指導(dǎo)他們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類(lèi)比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問(wèn)題，還可以組織他們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力。

因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師若能注意激勵(lì)學(xué)生的發(fā)散思維，加深各部分知識(shí)之間的相互滲透，對(duì)于提高學(xué)生獨(dú)立思考能力、解決問(wèn)題的能力無(wú)疑大有好處，學(xué)生的自學(xué)能力也會(huì)有質(zhì)的飛躍，培養(yǎng)自學(xué)能力是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)，而學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，并不是一日之功，不可一蹴而就，是一個(gè)逐步提高、螺旋上升的過(guò)程。學(xué)生只有在學(xué)習(xí)過(guò)程中，在教師的引導(dǎo)下，總結(jié)出適合自身特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)能力采取多種方法，主動(dòng)學(xué)習(xí)，堅(jiān)持長(zhǎng)期自學(xué)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，才能逐步培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，為終身學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。