談新課堂高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

于敏

高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：“使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿(mǎn)足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要?！毙碌恼n程改革在改變著學(xué)生的學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也改變著教師的教學(xué)方式：改變過(guò)去強(qiáng)調(diào)灌輸式的教學(xué)、死記硬背和機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，并注重培養(yǎng)學(xué)生的探究、動(dòng)手能力，搜集和處理信息的能力，分析解決問(wèn)題能力和交流合作等多方面的能力。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，新教材的編排相應(yīng)的發(fā)生了許多變化，課堂教學(xué)作為教學(xué)的重要組成部分，發(fā)生的變化更為巨大，教師的課堂教學(xué)組織就應(yīng)當(dāng)及時(shí)順應(yīng)形勢(shì)做出相應(yīng)的變化。本文就此談一下我對(duì)新課改下課堂教學(xué)的幾點(diǎn)思考：

一、重視情景教學(xué)，增加學(xué)生的直觀感知印象

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的行為動(dòng)詞中突出了知道、識(shí)別、感知、了解等等，很多章節(jié)都要求學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例去獲得初步認(rèn)識(shí)進(jìn)而歸納要研究的知識(shí)或者問(wèn)題。如對(duì)于函數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了：“通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用”；對(duì)于空間幾何體提出了“利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)”；對(duì)于概率提出了“在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別”。這就要求教師在組織具體教學(xué)時(shí)，尤其是講授新知識(shí)時(shí)，必須注重知識(shí)的實(shí)際情景，給出具與代表性的，具有較大研究意義的實(shí)例，讓學(xué)生利用已有知識(shí)去分析，去品味，僅而獲得自己的體會(huì)認(rèn)識(shí)，從中抽象出自己對(duì)將要學(xué)習(xí)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提出自己的見(jiàn)解?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展為教學(xué)提供了嶄新的平臺(tái)，教材概念的內(nèi)涵和外延大大擴(kuò)展。多媒體技術(shù)集文本、聲音、圖像、動(dòng)畫(huà)、視頻等多種信息優(yōu)勢(shì)，教師借此可以提供給學(xué)生大量豐富多彩的感性素材，極大的激發(fā)學(xué)生興趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本途徑

我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，更多的強(qiáng)調(diào)定義的解釋?zhuān)ɡ淼淖C明和命題的推導(dǎo)，卻忽略了從生活經(jīng)驗(yàn)去理解數(shù)學(xué)的需要，因而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的作用產(chǎn)生疑惑也就不難理解。事實(shí)上，我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和修養(yǎng)，恐怕不能單單地強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是思維的體操”，而應(yīng)該從更廣闊的范圍上去培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的意識(shí)。我覺(jué)得應(yīng)該從以下幾點(diǎn)來(lái)做：

1. 在生活中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運(yùn)動(dòng)，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用程度。馬克思曾指出：“一門(mén)科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到了完善的地步?！鄙钪谐錆M(mǎn)著數(shù)學(xué)，人們的吃、穿、住、行都與數(shù)學(xué)有關(guān)。例如，通過(guò)人們吃的糕點(diǎn)可認(rèn)識(shí)到豐富的幾何圖形；在商場(chǎng)買(mǎi)衣買(mǎi)鞋時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到打折的問(wèn)題；住房轉(zhuǎn)讓和新房購(gòu)買(mǎi)時(shí)的收入和支出；行程中的路程、速度和時(shí)間的關(guān)系等，數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2. 用實(shí)際問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

大量的研究表明，如果學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，那么學(xué)生接受知識(shí)的過(guò)程就越快，接受的程度也越高。因此，在課堂教學(xué)中，要盡可能地將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活背景結(jié)合起來(lái)，概念從實(shí)際引入，公式、法則結(jié)合實(shí)例抽象提出，公理、定理從實(shí)際需要提出，從貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題引入新課，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3. 理論聯(lián)系實(shí)際，使實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型化

數(shù)學(xué)模型就是根據(jù)研究的目的，對(duì)所研究的過(guò)程和現(xiàn)象的主要特征、主要關(guān)系采用形式化的，概括地、近似地表達(dá)出來(lái)的一種結(jié)構(gòu)。要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來(lái)認(rèn)識(shí)并實(shí)施應(yīng)用教學(xué)，要更加強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題（這是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育中最為重要的一點(diǎn)），然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型（如式、方程、不等式、函數(shù)、量等）來(lái)解決問(wèn)題，最后用其結(jié)果來(lái)闡釋這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這是教學(xué)中一種“實(shí)際——理論——實(shí)際”的策略。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題、從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

4. 精心編制問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教材中的問(wèn)題和考題多半是脫離了實(shí)際背景的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者是看不見(jiàn)背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣的訓(xùn)練，久而久之，使學(xué)生求解現(xiàn)成數(shù)學(xué)題的能力很強(qiáng)，而把實(shí)際問(wèn)題抽象化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力卻很弱。因此，教師可在遵循教學(xué)要求的前提下，精心編制一些與生活、科學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，可以使學(xué)生感到自己的周?chē)幪幱袛?shù)學(xué)，從而使其萌發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題的愿望，把學(xué)和用結(jié)合起來(lái)，達(dá)到提高學(xué)生應(yīng)用能力的效果。

三、加強(qiáng)應(yīng)用教學(xué)，鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)用能力

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力解決實(shí)際問(wèn)題，單純依賴(lài)課堂是不行的。課內(nèi)還需結(jié)合課外，才能更好地促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力的提高。可以是教師布置些課外實(shí)踐活動(dòng)要求，或是教師將學(xué)生帶出校門(mén)，讓他們面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決方法，增強(qiáng)能力。

學(xué)習(xí)的最終目的就是應(yīng)用。新課程改革注重的是學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這個(gè)目標(biāo)就使得學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用不能僅停留在解答幾個(gè)數(shù)學(xué)題上，應(yīng)該用更貼近實(shí)際的問(wèn)題給以學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的體驗(yàn)。學(xué)生在經(jīng)歷了知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，對(duì)于理論已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，接下來(lái)就是根據(jù)具體實(shí)例獲得知識(shí)應(yīng)用的體驗(yàn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)中也明確指出了“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷”的具體目標(biāo)，這就要求教師在組織實(shí)施教學(xué)時(shí)，不能僅僅滿(mǎn)足于教材當(dāng)中所給的有限的實(shí)際應(yīng)用例題。如在《算法》一章中，教學(xué)中就可充分的體現(xiàn)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用?？梢远酀B透實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題：人口增長(zhǎng)問(wèn)題，貸款問(wèn)題，商場(chǎng)促銷(xiāo)的優(yōu)惠折算問(wèn)題等，復(fù)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)的同時(shí)又幫助學(xué)生體會(huì)算法的應(yīng)用，一舉兩得?！秷A錐曲線(xiàn)》一章中衛(wèi)星的軌道估算問(wèn)題，可以與我國(guó)神州飛船的發(fā)射相聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)生活中無(wú)處不在的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。在講授生活實(shí)例的同時(shí)還可以成分發(fā)揮現(xiàn)代媒介的優(yōu)勢(shì)，及時(shí)由學(xué)生發(fā)現(xiàn)尋找知識(shí)應(yīng)用實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生多做自主探究學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

總之，教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，要?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用教材、使用教材，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察周?chē)氖挛?；使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)去體驗(yàn)、探究；留有更多的空間去交流；培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，達(dá)到應(yīng)用中學(xué)、學(xué)中應(yīng)用，讓學(xué)生親身感受到生活中處處有數(shù)學(xué)、處處離不開(kāi)數(shù)學(xué)。應(yīng)有意識(shí)地收集、整理一些適應(yīng)本地生活、生產(chǎn)需要的實(shí)際應(yīng)用性問(wèn)題，增加作業(yè)和探究性活動(dòng)，找到向?qū)嶋H問(wèn)題過(guò)渡的滲透點(diǎn)，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，達(dá)到潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，為培養(yǎng)出適應(yīng)知識(shí)時(shí)代的創(chuàng)新型人才提供可能。