淺談小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算

黎明靜 溫俊

一、運(yùn)用運(yùn)算定律的簡(jiǎn)便運(yùn)算

在小學(xué)教材中，最常用的運(yùn)算定律有加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

例如：

1、497+503+503+311

=（497+503）+（689+503）（運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律）

=1000+1000

=2000

先讓學(xué)生仔細(xì)觀察，分析，看看哪兩個(gè)數(shù)相加能得出整數(shù)、整十、整百、整千時(shí)，然后就先用相加得整數(shù)、整十、整百、整千的數(shù)相加。

又如：6.25+7.69+3.75

=（6.25+3.75）+7.69

（運(yùn)用加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加先把前兩數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）=（a+c）+b。）

=10+7.69

=17.69

2、25×89×4

=25×4×89

（運(yùn)用乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩數(shù)相乘，積不變。a×b×c=a×（b×c）=a×c×b。）

=100×89

=890

3、3 × + ×3

=3 ×（+）

（根據(jù)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)相加再乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。即：（a+b）× c=a×c+b×c。）

=3 ×1

=3

25×404

=25×（400+4）（運(yùn)用乘法分配律）

=25×400+25×4

=10000+1003

=10100

二、減法性質(zhì)的簡(jiǎn)便運(yùn)算

要運(yùn)用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，首先要理解減法的性質(zhì)：

被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)-差=減數(shù)

減數(shù)+差=被減數(shù)

從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和，也可以先減去第二個(gè)數(shù)，再減去第一個(gè)數(shù)。

即：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b

例如：58.28-14..56-5.44

=58.28-（14..56+5.44）

=58.28-20

=38.28

1、某數(shù)減去一個(gè)數(shù)，再加上同一個(gè)數(shù)，某數(shù)不變.即（a-b）+b=a.

如：（39.26-17.85）+17.85=）39.26

2、某數(shù)加上一個(gè)數(shù)，再減去同一個(gè)數(shù)，某數(shù)不變，即（a + b）-b=a.

如：（4897+579）-579=4897

3.n個(gè)數(shù)的和減去一個(gè)數(shù)，可以從任何一個(gè)加數(shù)里減去這個(gè)數(shù)（在能減的情況下），再同其余的加數(shù)相加，如（a+b+c）-d=（a-d）+b+c.

如：（189+56+32）-89

=189-89+56+32

=156+32

=188

4.一個(gè)數(shù)減去n個(gè)數(shù)的和，可以從這個(gè)數(shù)里依次減去和里的每個(gè)加數(shù)，如a-（b+c+d）=a-b-c-d .

如：496-（96+35+42）

=496-96-35-42

=400-35-42

=365-42

=323

5.一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，可以從這個(gè)數(shù)里減去差里的被減數(shù)（在能減

的情況下），再加上差里的減數(shù)；或者先加上差里的減數(shù)，再減去差里的被減數(shù)，即a-（b-c）=a-b+c或者a-（b-c）=a+c-b.

如：56.85-（16.85-5.38）

=56.85-16.85+5.38

=40+5.38

=45.38

三、運(yùn)用除法商不變的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算

商不變性質(zhì)的概念

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商不變

如：27600÷300

=（27600÷100）÷（300÷100）

=276÷3

=92

5.2÷1.25

=（5.2×8）÷（1.25×8）

=41.6÷10

=4.16

四、運(yùn)用和、差變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算

1、在加法中，一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加（或減少）同一個(gè)數(shù)，和也增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。

如：576+198

=576+200-2

=776-2

=774

2、在減法中，被減數(shù)不變，減數(shù)增加（或減少）同一個(gè)數(shù)，差也增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。

如：769-298

=769-300+2

=469+2

=571

五、簡(jiǎn)便運(yùn)算的幾點(diǎn)注意

1、概念理解錯(cuò)誤。

道理不明白；對(duì)運(yùn)算定律不理解；對(duì)知識(shí)的運(yùn)用不靈活；對(duì)問題理解片面；學(xué)習(xí)習(xí)慣差，粗心大意。

如：①、278+299=278+300+l=578+1=579

把加上299看著加上300，已經(jīng)多加1了，后面應(yīng)該減去1而不是加1。

②、857-198=857-200-2=657-2=655，

把減去198看著減去200，已經(jīng)從857中多減2了，后面應(yīng)該加上2而不是減2。

923-505=923-500+5=423+5=428應(yīng)該從923中連續(xù)減去500和5。

③、648-305=648-300+5=348+5=353，

減去305是從648里面分別減去300和5，648-305=648-300-5=348-5=343。

④、96×42+58×96

=96×42×58（錯(cuò)誤）

2、死搬硬套。

在四則運(yùn)算中，簡(jiǎn)便算法普遍存在，但并不是所有的四則運(yùn)算都能用簡(jiǎn)便算法。有些題目，簡(jiǎn)便運(yùn)算的步驟隱藏在運(yùn)算過程中，因此，每完成一步運(yùn)算都要認(rèn)真觀察，從中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)算條件，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。而有些題目，數(shù)字雖然特殊，但不能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，必須按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。因此，要防止學(xué)生一見到計(jì)算題，尤其是數(shù)字特殊的計(jì)算題，就一味強(qiáng)求簡(jiǎn)算的錯(cuò)誤傾向。

如：①、519-219-235

=519-（219+235）（錯(cuò)誤）

②、12.85-6.24-3.52

=12.85-（6.24+3.52）（錯(cuò)誤）

3、靈活運(yùn)用。

在學(xué)生能掌握運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)的基本方法以后，可引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算較難一些的簡(jiǎn)算題。

如：①、25×32

=25×4×8

=100×8

=800

②、68×99+68

=68×99+68×1

=68×（99+1）

=68×100

=6800

③、0.45× +0.55÷123

=0.45× +0.55×

= ×（0.45+0.55）

= ×1

=

總之，運(yùn)用已學(xué)的運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)，合理改變運(yùn)算的數(shù)據(jù)及運(yùn)算順序，使得運(yùn)算盡可能簡(jiǎn)便、快速、正確。這并不是局限于題中有明顯要求的計(jì)算題。其實(shí)簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)它不僅是一種知識(shí)與技能，它更是一種優(yōu)化思想與方法。