掌控正確方法，加強(qiáng)邏輯引導(dǎo)

楊麗嫻

[摘? 要] 由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的復(fù)雜性和深入性，所以學(xué)生為了學(xué)好數(shù)學(xué)就必須具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和綜合素質(zhì). 對(duì)問題的解決能力體現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力尤為重要. 本文立足于掌控正確方法，加強(qiáng)邏輯引導(dǎo)的原則，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)解題能力的重要性，并結(jié)合相關(guān)案例，分析提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的相應(yīng)策略.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);解題能力;教學(xué);邏輯引導(dǎo)

為培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，首先需要教師就學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂所學(xué)知識(shí)的掌握情況進(jìn)行全面、客觀的分析;其次，高中數(shù)學(xué)教師要充分了解每一階段知識(shí)的特點(diǎn)，采取針對(duì)性的教學(xué)方式，有利于學(xué)生科學(xué)思維的形成. 只有學(xué)生有了科學(xué)的思維才能夠更好地解決數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所遇到的實(shí)際的數(shù)學(xué)問題. 因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)將解題的思路與方法始終貫穿到教學(xué)過程中.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要性

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力具有非常重要的意義. 各個(gè)高中數(shù)學(xué)練習(xí)題合理地將知識(shí)點(diǎn)有效地結(jié)合在一起，通過提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，能夠幫助學(xué)生深入理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系. 因此，通過指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題練習(xí)，不僅能幫助學(xué)生更好地掌握與理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力，還能很好地檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度;其次，通過培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，有利于從根本上完成高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)對(duì)策

1. 指導(dǎo)學(xué)生注重觀察，有效提升數(shù)學(xué)解題能力

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中為了培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，需要老師指導(dǎo)學(xué)生注重觀察. 因此，老師首先應(yīng)該全面了解觀察法，然后再指導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際解題過程中首先認(rèn)真觀察需解題的題目，幫助學(xué)生正確理解題目的內(nèi)涵，從而有效提升高中數(shù)學(xué)的解題效率，增強(qiáng)學(xué)生的解題能力.

例如，在進(jìn)行“直線與平面平行之間的關(guān)系”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師為提升學(xué)生的解題能力，可提出如下問題讓學(xué)生思考：“若直線與某一平面呈平行關(guān)系，是否平面內(nèi)所有直線均與該直線呈平行關(guān)系？”教師在提出問題后再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活中的實(shí)例去解決問題，如教師可將一根木棍平放在桌面上，使其與桌面保持平行，然后再橫放一根木棍讓學(xué)生觀察，通過觀察，部分學(xué)生能夠快速得出答案. 由此可見，采用觀察法進(jìn)行教學(xué)，能有效提升學(xué)生的解題能力.

2. 指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題思路，提升學(xué)生的解題效率

高中數(shù)學(xué)練習(xí)題的類型較多，而不同類型的練習(xí)題其解題方法不同. 讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸類學(xué)習(xí)方法能幫助學(xué)生快速厘清思路，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力. 其中，在高中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際教學(xué)過程中，其解答練習(xí)題常應(yīng)用下列幾種解題思路：一是充分結(jié)合函數(shù)與方程相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解題的思想;二是巧借數(shù)學(xué)概念解題的思想;三是數(shù)形結(jié)合的解題思想;四是不同情況分開討論的解題思想. 這四種方法是高中數(shù)學(xué)教師最常用也最實(shí)用的四類手法，目的在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)題型的特點(diǎn)選擇有針對(duì)性的解題思想，進(jìn)而提升學(xué)生的解題正確率，全方面提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3. 強(qiáng)化分類討論，設(shè)置具有針對(duì)性的數(shù)學(xué)討論知識(shí)點(diǎn)

（1）分類討論，多角度思考：在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，堅(jiān)持以“解題情況”為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置具有針對(duì)性的數(shù)學(xué)討論知識(shí)點(diǎn)，有利于全面提升學(xué)生的整體解題能力. 因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重分類討論措施在實(shí)踐教學(xué)過程中的運(yùn)用，借此提升學(xué)生的整體解題能力.

例如，高中數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)解題知識(shí)時(shí)，可秉著“合中分，分中合”的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生就同一屬性的題型進(jìn)行分類討論. 如下題中，某服裝廠主要生產(chǎn)西裝與領(lǐng)帶，其中西裝價(jià)格為200元，領(lǐng)帶價(jià)格為20元，現(xiàn)有兩套打折促銷方案：其一，買一送一，買西裝即送領(lǐng)帶一條;其二，以打九折的方式進(jìn)行銷售，問這兩套方案中哪種方案更省錢？通過這樣的題目，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度去思考和討論問題，如省錢、數(shù)量等角度，從而促使學(xué)生的整體解題能力得到有效提升.

（2）一題多解，拓展思維：隨著新課程改革的不斷深入，其要求高中數(shù)學(xué)教師不僅要讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，除此之外，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方式以及幫助學(xué)生樹立正確的人生價(jià)值觀也是非常重要的目的. 鼓勵(lì)學(xué)生“一題多解”，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度去思考問題，采用不同的方法去解決問題并從中找出最簡(jiǎn)便的答題方式. 通過這樣的方式，不僅可以提升學(xué)生的解題能力，還能對(duì)學(xué)生的思維與邏輯能力的發(fā)展起到良好的促進(jìn)作用.

例如，在解不等式2<x-3<4時(shí)，教師便可引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考解決問題的方式：方法一，教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)絕對(duì)值的相關(guān)定義，分別討論x-3在大于0、等于0、小于0這三種不同情況下的不同值;方法二，將原不等式分解為x-3>2或x-3<4，最后得出5<x<7.

通過這樣的方式，能幫助學(xué)生鞏固之前所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，并在今后遇到相似問題時(shí)學(xué)會(huì)從多個(gè)角度去思考，進(jìn)而找到新的解決辦法，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

4. 加強(qiáng)審題能力的培養(yǎng)，逐漸成為一種習(xí)慣

審題是解題的基礎(chǔ)，因此，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，并逐步將其形成一種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 學(xué)生只有認(rèn)真、仔細(xì)的審題，才能挖掘出題目中的隱藏條件，對(duì)幫助學(xué)生準(zhǔn)確快速解題具有非常重要的作用. 所謂隱藏條件，即在題目中不明確存在的，但稍加思考便能歸納出的條件，對(duì)學(xué)生解題有著巨大的幫助. 因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，為了培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，這便需要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

例如，在一元二次方程（3a-1）x2-5x+2=0中，x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且不相等，求a的取值范圍. 在這一題目中，若學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的審題，很容易便能總結(jié)出題目中有一隱藏條件，即3a-1≠0. 學(xué)生在歸納出這一隱藏條件后，問題也就迎刃而解. 由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力對(duì)提升學(xué)生解題能力的重要性. 教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

5. 重視例題的關(guān)鍵作用，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

高中數(shù)學(xué)教材中所給出的例題都是經(jīng)過教育專家無數(shù)次的論證后得出的結(jié)果，將教材所要求學(xué)生掌握的知識(shí)很好地融入例題中，常常能夠準(zhǔn)確抓住學(xué)生容易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和盲區(qū)，促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)解題思維，提升學(xué)生的解題能力，從而幫助學(xué)生在解題過程中掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn). 因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到例題講解的重要性，借助例題來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，從而為學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

例如，在講解不等式1<3x-1<6時(shí)，教師便可以從多個(gè)角度進(jìn)行講解，首先指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格根據(jù)定理內(nèi)容進(jìn)行分類討論：當(dāng)3x-1>0時(shí)，則有1<3x-1<6，從而得出解答的答案. 然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生從另外一個(gè)角度進(jìn)行分析，將其轉(zhuǎn)化成為不同的不等式進(jìn)行求解，如原不等式等價(jià)于：1>3x-1且3x-1<6，學(xué)生再利用所學(xué)習(xí)的運(yùn)算法則便可以順利得出例題答案. 通過設(shè)置上述兩個(gè)步驟，有利于學(xué)生深入理解例題內(nèi)容，從而有效地提升學(xué)生的解題能力.

結(jié)語

綜上所述，隨著素質(zhì)教育的不斷推廣，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力對(duì)學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展起著非常重要的作用，不僅滿足現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求，更能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí). 因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極革新自身教學(xué)理念，采用具有針對(duì)性的訓(xùn)練策略，如指導(dǎo)學(xué)生注重觀察、培養(yǎng)學(xué)生解題思路、強(qiáng)化學(xué)生分類討論、提升審題能力、重視例題講解，合理地將高中數(shù)學(xué)思想始終貫穿到教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)能夠有效地提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，從而為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)與生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).