淺談初中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)

王建川

新的中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，注重于數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用，力圖使數(shù)學(xué)知識更貼近于學(xué)生的生活。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，不僅把“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”作為總體目標(biāo)之一，而且在“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中把“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”專門作為一個(gè)模塊，貫穿在各個(gè)學(xué)段中.尤其是近幾年的中考，很注重這方面的考查，學(xué)生往往缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)向生活回歸，向應(yīng)用貼近，是我們教學(xué)新課程應(yīng)予突出的又一重要方面.那么在教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手。

一、讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

數(shù)學(xué)知識的形成源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。由于學(xué)生學(xué)習(xí)的大量知識來源于生活實(shí)際，這就為我們努力從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)引入新知識提供了大量的背景材料。例如，生活中的零上溫度與零下溫度、海拔高度這些具有相反意義的量就成為我們引入正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際背景；計(jì)算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實(shí)際背景。從生活實(shí)際引入新知識有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問題、解決問題提供示范。如果教師從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)結(jié)合起來，讓數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷“從實(shí)際中來，到實(shí)際中去”的過程。不僅可以消除學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的陌生感，而且可以使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，能積極主動(dòng)地嘗試著從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，方法去尋求解決問題的策略。例如，在平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)中，從學(xué)生的座位、電影院等引入平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生接受的親切自然。通過課本中的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等形式，讓學(xué)生親臨問題情境，以幫助學(xué)生擴(kuò)大思維空間，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，增強(qiáng)其解決問題的能力。要提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，還應(yīng)注意在教學(xué)中多創(chuàng)設(shè)有利于解決問題的課堂氣氛，提供有趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。通過有意識地啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識，經(jīng)過滲透、反復(fù)、交叉、逐級遞進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過程，使學(xué)生的應(yīng)用意識逐步由不自覺或無目的狀態(tài)，進(jìn)而發(fā)展成為有意識有目的的應(yīng)用。

二、開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用機(jī)會(huì)。

教育和心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生才會(huì)對學(xué)習(xí)有興趣。因此在加強(qiáng)認(rèn)知過程的教學(xué)中，抓好和建立知識的“生長點(diǎn)”和“連結(jié)點(diǎn)”教學(xué)，多開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)每一位學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與實(shí)踐與綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，給學(xué)生留下充分的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力。現(xiàn)實(shí)世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn)。例如，可以鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述出租車的車費(fèi)與行駛路程、等候時(shí)間、起步有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)。學(xué)了解直角三角形后，鼓勵(lì)學(xué)生說出測量山高、河寬、預(yù)測臺風(fēng)的方法和步驟，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案，并加以實(shí)踐。除了鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去描述現(xiàn)實(shí)生活中的事物與現(xiàn)象以外，教師還應(yīng)努力在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中為學(xué)生提供具有原始背景的數(shù)學(xué)問題，交由學(xué)生去抽象出其中的數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言加以描述。學(xué)了圓的知識，要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度說明為什么車輪的形狀是圓形的，讓學(xué)生想辦法找出盆底、鍋蓋等物體的圓心等等。通過了解數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)頭腦想問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。比如，“垂線段最短”性質(zhì)學(xué)完了，利用體育活動(dòng)時(shí)間讓學(xué)生跳遠(yuǎn)，并測出自己的跳遠(yuǎn)成績；等分圓周學(xué)完了，讓學(xué)生制作五角星圖案；統(tǒng)計(jì)初步知識學(xué)完了，讓學(xué)生自己估算學(xué)習(xí)成績波動(dòng)情況等等。這樣做，學(xué)生既理解了知識，又學(xué)會(huì)了解決實(shí)際問題的方法。

三、立足實(shí)際問題，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生自主探討，激發(fā)學(xué)習(xí)效應(yīng)。

讓數(shù)學(xué)走到生活中去，必須讓學(xué)生對生活中的問題和現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，愿意用數(shù)學(xué)眼光去思考。在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從實(shí)例或?qū)W生已有的知識中，逐漸引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)抽象，弄清概念的含義，通過提出問題，探討問題和解決問題，始終讓學(xué)生參與整個(gè)問題的“發(fā)生”和“解決過程。問題是思維的起點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，有問題才會(huì)去思考。如果在教學(xué)過程中一開始就提出對全課堂起關(guān)鍵性的，學(xué)生經(jīng)過努力能完成的屬于挑戰(zhàn)性的問題，激起學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前研究課題的認(rèn)知沖突，這樣學(xué)生會(huì)以高度的注意與濃厚的興趣投入到教學(xué)中并以躍躍欲試的狀態(tài)，試圖去解決所提出的問題。比如：從生活中常見的“梯子問題”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個(gè)長為 10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么猜一猜，底端也將滑動(dòng)1米嗎？列出底端滑動(dòng)距離所滿足的方程，你能嘗試得出這個(gè)方程的近似解嗎？這個(gè)距離是比1大，還是比1??？在此基礎(chǔ)上，再提供一些具體的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程一般解法的愿望，并經(jīng)歷探索滿足方程解的過程。

四、把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。因此，對新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中與新知識相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，而當(dāng)學(xué)生掌握了有關(guān)知識和技能后，再引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中探求應(yīng)用，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活中的問題，這樣，在學(xué)習(xí)過程中理論與實(shí)際形影不離，教師在聯(lián)系實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力。例如，把宣漢城區(qū)圖放入課堂，讓學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系，寫出城區(qū)有關(guān)部門的坐標(biāo)，再根據(jù)有關(guān)部門的坐標(biāo)確定其位置，將所學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中。從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)引入新的知識，需要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、從數(shù)學(xué)角度分析問題并探索解決途徑、驗(yàn)證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過程，切忌教師全盤端出。同時(shí)，還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)知識探索更多可以應(yīng)用的實(shí)際問題和場景。