巧用“三新”，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性

葉春芬

復(fù)習(xí)課是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，梳理所學(xué)知識(shí)的重要載體，也是小學(xué)課堂教學(xué)的重要課型之一。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)的每?jī)?cè)教材中，都編排有復(fù)習(xí)單元，因此復(fù)習(xí)課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也占有重要的地位。自實(shí)施新課程以來(lái)，廣大教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)新授課的教學(xué)進(jìn)行了深入地研究，但是，復(fù)習(xí)課卻被“弱化”了，很多教師在教學(xué)時(shí)，依然存在著“炒冷飯”的現(xiàn)象，削弱了學(xué)生上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的興趣。

復(fù)習(xí)課所要解決的是知識(shí)的點(diǎn)、線、面三者的結(jié)合，它承載著回顧與整理、溝通與生長(zhǎng)的獨(dú)特功能。因此，在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中要重視“理”，達(dá)到“化”，把平時(shí)一個(gè)個(gè)課時(shí)所學(xué)的知識(shí)從新的角度，按新的要求進(jìn)行梳理，組織練習(xí)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系。通過(guò)歸納、總結(jié)，最終達(dá)到濃縮化，讓學(xué)生在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程中溫故知新，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，領(lǐng)悟思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。然而復(fù)習(xí)課是最難上的一種課，難在學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)激情下降，沒(méi)有了學(xué)習(xí)新課程的新鮮感；難在很多教師并沒(méi)有重視“復(fù)習(xí)課”，簡(jiǎn)單地將復(fù)習(xí)課上成了“練習(xí)課”，減弱了學(xué)生上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的興趣。那么該如何提高復(fù)習(xí)課的有效性呢？筆者認(rèn)為，復(fù)習(xí)課一定要做到“三新”。

一、準(zhǔn)確定位，教學(xué)目標(biāo)要“更新”

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的“起點(diǎn)”，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，課時(shí)目標(biāo)的確立不能只是對(duì)新授課課時(shí)目標(biāo)的簡(jiǎn)單疊加，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新授課所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理與盤點(diǎn)，而且要提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問(wèn)題的能力，最終提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。因此，復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)要準(zhǔn)確定位，要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，“更新”教學(xué)目標(biāo)。

1.基于教材，把“形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”作為一項(xiàng)重要的目標(biāo)。與新授課、練習(xí)課相比，復(fù)習(xí)課的一個(gè)最大特點(diǎn)是對(duì)數(shù)學(xué)某一知識(shí)領(lǐng)域進(jìn)行回顧與整理，從而讓“零散”的知識(shí)點(diǎn)條理化，系統(tǒng)化。例如，在2012年麗水市小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比（復(fù)習(xí)課）中，參賽教師執(zhí)教“倍數(shù)與因數(shù)的復(fù)習(xí)與整理”時(shí)，都很注重讓學(xué)生在課堂上對(duì)整數(shù)、小數(shù)、自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倍數(shù)、因數(shù)等數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析與整理，并形成關(guān)于“數(shù)”的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。這樣，學(xué)生通過(guò)自主化的整理，不僅讓知識(shí)系統(tǒng)化，而且培養(yǎng)了系統(tǒng)整理知識(shí)的能力。

2.基于學(xué)生，把“提升綜合數(shù)學(xué)能力”作為一項(xiàng)重要的目標(biāo)。提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力在復(fù)習(xí)課中顯得尤為重要，特別是數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)基本思想的領(lǐng)悟。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。因此，在教學(xué)過(guò)程中除了要重視學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能之外，還要培養(yǎng)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科發(fā)展的根本，是探索和研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)將數(shù)學(xué)基本思想貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中。

例如，麗水的夏老師在“因數(shù)與倍數(shù)的復(fù)習(xí)”一課中，讓學(xué)生寫出20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)后，反饋時(shí)注重滲透“篩選法”；在利用4、9、3、5、0按要求寫數(shù)時(shí)，注重滲透“有序思考”的方法；在判斷正誤時(shí)滲透“舉例法”。景寧的何老師在“圓的復(fù)習(xí)”一課中讓學(xué)生想象利用一根鐵絲創(chuàng)造一個(gè)圓，學(xué)生將這根鐵絲彎曲圍成一個(gè)圓后滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，在復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)公式時(shí)，將圓等分成若干份拼成一個(gè)長(zhǎng)方形得到圓的周長(zhǎng)時(shí)，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想……

二、改變形式，教學(xué)過(guò)程要“新穎”

復(fù)習(xí)課本就是對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行扎實(shí)鞏固，對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，難免會(huì)在復(fù)習(xí)課程中產(chǎn)生厭倦情緒，所以教師應(yīng)當(dāng)在復(fù)習(xí)課程中多花些心思，變換復(fù)習(xí)課程的教學(xué)方式，使復(fù)習(xí)課程新穎有趣。

1.化零為整，尋找“新載體”

復(fù)習(xí)單元的課程內(nèi)容是很多個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)綜合起來(lái)的內(nèi)容，這些知識(shí)點(diǎn)散亂、甚至毫無(wú)聯(lián)系，那么，怎樣把這些零散的知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)一為一個(gè)整體進(jìn)行學(xué)習(xí)呢？此時(shí)，我們就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)新的載體，這個(gè)載體可以是人物或者文本，能將散亂的知識(shí)點(diǎn)串接起來(lái)。

例如，麗水的季老師在“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”單元復(fù)習(xí)課中，利用麗水市各縣市的人口和面積統(tǒng)計(jì)表這一載體，并且通過(guò)：怎樣利用數(shù)位順序表讀數(shù)、寫數(shù)的？怎樣改寫以萬(wàn)、億作單位的數(shù)？怎樣利用四舍五入求大數(shù)的近似數(shù)？怎樣比較大數(shù)的大??？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)大數(shù)的讀法、寫法、大小比較、大數(shù)的改寫、大數(shù)的近似數(shù)等知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)與整理，收到了很好的效果。

2.循序漸進(jìn)，設(shè)計(jì)“新情境”

小學(xué)生的自制能力差，注意力容易分散，在學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)課這類重復(fù)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)注意創(chuàng)設(shè)“新情境”，并且在設(shè)計(jì)過(guò)程中要注重結(jié)合語(yǔ)言形式、語(yǔ)言意義及語(yǔ)言功能。

（1）創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生“活”起來(lái)

愉快的游戲能激發(fā)學(xué)生的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如，縉云王老師“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)復(fù)習(xí)”課始的猜數(shù)游戲，有效地將數(shù)位順序表和小組結(jié)合，變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，這樣的游戲情境，既鞏固了數(shù)位順序表的知識(shí)，又極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生“活”起來(lái)。

（2）創(chuàng)設(shè)想象情境，讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)

兒童的思維是從動(dòng)手開(kāi)始的。在操作實(shí)踐中讓學(xué)生自己去探索新知識(shí)，復(fù)習(xí)課堂就會(huì)處在一種積極探索的有序狀態(tài)。如景寧何老師在“圓的復(fù)習(xí)”上課伊始，出示一根長(zhǎng)為40厘米的鐵絲，問(wèn)學(xué)生：你能利用這根鐵絲創(chuàng)造一個(gè)圓嗎？這個(gè)圓是怎樣的？學(xué)生馬上帶著問(wèn)題在頭腦中思考怎樣利用學(xué)過(guò)的知識(shí)創(chuàng)造圓？并在頭腦中想象這個(gè)圓是怎樣的？再讓學(xué)生利用這根鐵絲進(jìn)行操作，明確創(chuàng)造的這個(gè)圓的圓心和半徑或直徑。這樣的想象操作活動(dòng)既引發(fā)了學(xué)生思考，使學(xué)生的思維“動(dòng)”起來(lái)，又能將圓的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)水到渠成地展現(xiàn)出來(lái)。

（3）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生“轉(zhuǎn)”起來(lái)

問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，沒(méi)有問(wèn)題的思維就成為無(wú)源之水。教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，為學(xué)生重新發(fā)現(xiàn)和重組知識(shí)提供材料，讓學(xué)生的思維“轉(zhuǎn)”起來(lái)。如，徐老師“因數(shù)和倍數(shù)的復(fù)習(xí)”是這樣設(shè)計(jì)導(dǎo)入的：同學(xué)們，平時(shí)有上QQ嗎？想知道老師的QQ號(hào)嗎？但老師不告訴你們，我這里設(shè)置了一些密碼，只要你們能破解，就可以知道老師的QQ號(hào)了。然后課件出示：這個(gè)號(hào)碼是一個(gè)九位數(shù)：ABC6D0EF7。A是5的最小倍數(shù)，B是7的最大因數(shù)，C是最小的質(zhì)數(shù)，D是最大的一位偶數(shù)，E既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，F(xiàn)是最大的一位奇數(shù)。學(xué)生猜出老師的QQ號(hào)后，很高興，老師馬上接著問(wèn)：你運(yùn)用了哪些知識(shí)？徐老師利用學(xué)生感興趣的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，喚醒了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生快速地將思維“轉(zhuǎn)”起來(lái)，將知識(shí)運(yùn)用于解決問(wèn)題當(dāng)中，體驗(yàn)到了利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成功感。

三、精心設(shè)計(jì)，復(fù)習(xí)練習(xí)要有“新意”

復(fù)習(xí)課中的練習(xí)可以延伸、拓展，但要有個(gè)度。練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)讓“差生吃飽，優(yōu)生吃好”，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)多結(jié)合學(xué)生的日常生活解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚了，也嘗到了創(chuàng)造性思維帶來(lái)的樂(lè)趣。

1.延伸知識(shí)，注重拓展性

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用。要使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果，讓學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識(shí)，提高復(fù)習(xí)的有效性，保持學(xué)生學(xué)習(xí)的新鮮感，復(fù)習(xí)過(guò)程就應(yīng)注意選擇利用“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”素材，精心設(shè)計(jì)試題，讓學(xué)生在對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的探究和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，拓展思路，擴(kuò)大視野，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

例如，景寧縣的何老師在執(zhí)教的“圓的復(fù)習(xí)”中設(shè)計(jì)了狄多公主圍地這一故事情境：狄多把牛皮剪成長(zhǎng)長(zhǎng)的細(xì)條，準(zhǔn)備用牛皮條來(lái)圈地。她以海為界，用牛皮條圈了一個(gè)半圓，圈出一塊相當(dāng)大的面積。后來(lái)，狄多在那兒建立了迦太基城，至今還保存著迦太基的古跡。如果牛皮條的長(zhǎng)度是628米，狄多公主利用半圓圍地與利用圓圍地面積相差多少？這樣，學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中對(duì)圓的周長(zhǎng)與面積的公式進(jìn)行有效運(yùn)用，并且對(duì)半圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算進(jìn)行了自主探索，對(duì)知識(shí)進(jìn)行了有效地延伸與拓展。

2.關(guān)注學(xué)生，注重層次性、開(kāi)放性

現(xiàn)實(shí)生活中人們遇到的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，所呈現(xiàn)的信息往往是復(fù)雜的，條件和問(wèn)題往往是包含在雜亂無(wú)章的信息中，是客觀隨意的，所呈現(xiàn)的答案可以是豐富多彩的。讓不同的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展是新課程倡導(dǎo)的基本理念，如果復(fù)習(xí)課中練習(xí)的設(shè)計(jì)全部是封閉的，就會(huì)造成“差生吃不了，優(yōu)生吃不飽”的現(xiàn)象。因此，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要關(guān)注學(xué)

生，要設(shè)計(jì)開(kāi)放性的習(xí)題。這樣有利于不同水平的學(xué)生展開(kāi)發(fā)散性思維，有利于學(xué)生標(biāo)新立異，大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。

例如，松陽(yáng)的潘老師在“圓的復(fù)習(xí)”一課中，設(shè)計(jì)了這樣一道題：四個(gè)相同的圓，半徑都是2厘米，根據(jù)這幅圖，你能提出哪些問(wèn)題？又該怎樣解答？

這樣的練習(xí)就是開(kāi)放的，不同層次的學(xué)生能夠從自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，提出不同的問(wèn)題并進(jìn)行解答，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)體的發(fā)展。

總之，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的功能，教師在教學(xué)時(shí)要善于從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)題設(shè)計(jì)三個(gè)方面求新，從而走出復(fù)習(xí)課“炒冷飯”的境地，以提高復(fù)習(xí)課的有效性。

（作者單位 浙江省麗水市青田縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

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