紙帶問(wèn)題精析

邱基斌

勻變速直線運(yùn)動(dòng)有多個(gè)考點(diǎn)，紙帶的分析與計(jì)算是其中的核心考點(diǎn)之一，也是近幾年全國(guó)各地高考的熱點(diǎn)，常見考查類型有判定物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、求各點(diǎn)瞬時(shí)速度、求加速度等，下面舉例分析。

一、判定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

（1）根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)x=vt，若所打紙帶上各相鄰點(diǎn)間距相等，則說(shuō)明物體做勻速運(yùn)動(dòng)。

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx=aT2，若所打紙帶上在任意兩個(gè)相鄰的相等時(shí)間內(nèi)物體的位移差相等，則說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

二、由紙帶求物體速度

勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間t內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v等于這段時(shí)間的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+v2。如果物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，x1、x2、……、xn為其在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移，a為其加速度，T為相等時(shí)間的間隔值，由于紙帶上每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔都是相等的，實(shí)驗(yàn)紙帶上某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度就等于以這個(gè)點(diǎn)為中間時(shí)刻的相鄰兩段時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度，即vn=xn+xn+12T。

三、加速度的計(jì)算

（1）用逐差法計(jì)算。

為了減小實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差，分析紙帶時(shí)，紙帶上的各段位移最好都用上，這就是利用逐差法求加速度。具體方法為：

①如果所給紙帶滿足在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等，即Δx=aT2，可得a=ΔxT2，用此公式可求加速度。