“慢”讓數(shù)學(xué)課更精彩

蔡水華 丁群俐

教學(xué)是一門藝術(shù)，是教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”相輔相成的雙邊活動，教學(xué)節(jié)奏的快慢調(diào)控更是一門藝術(shù)。在追求高效課堂的路上，有些教師是“急”性子，教學(xué)過程倉促急躁，不僅自己教得累，學(xué)生學(xué)得辛苦，教學(xué)效果往往事與愿違。如何使課堂的節(jié)奏更加均衡、有效，鑄就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“慢”藝術(shù)，是一個值得一線教師思考的問題。

一、“慢”在基本概念建立時

數(shù)學(xué)基本概念的重要性不言而喻，關(guān)注基本概念的正確構(gòu)建應(yīng)該成為教師的共識。在建立基本數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵點(diǎn)，教師要放慢節(jié)奏，濃墨重彩，精心描繪，切實(shí)提升學(xué)生對概念的理解。

1.放慢解析難點(diǎn)的過程。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常有一些讓學(xué)生比較難理解的概念和算理，在這些節(jié)點(diǎn)上，多花時間，精心設(shè)計(jì)，可以使難點(diǎn)迎刃而解，達(dá)到事半功倍的效果。例如特級教師朱志明在教學(xué)“認(rèn)識角”時，為了幫助學(xué)生正確認(rèn)識“角”，巧妙設(shè)計(jì)多個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感知并理解“張口”這一教學(xué)難點(diǎn)，“慢”出實(shí)效。

（1）課件出示剪刀圖片，并解釋剪刀各部位的名稱——軸眼、刀口、刃線等。

（2）比較兩把剪刀。（圖1）

①用手指比劃兩把剪刀的樣子，看看和原來的剪刀像不像？

②比一比，哪把剪刀的刀口張得開？

③把剪刀刀口張開的程度取名為張口，哪把剪刀張口大？

（3）討論比較張口大小的辦法。

①哪把剪刀能剪更粗的東西？（離開軸眼相同距離的位置比張口的大小，師板演。）（圖2）

②重疊法。

（4）認(rèn)識角。

①用手比劃剪刀的刃線（即角的邊），如果把刃線從剪刀上移出來，就得到一個圖形，叫做角。

②你覺得角是怎樣的一個圖形？

③把角的兩邊張開的程度，取名為角的張口。

（5）自主小結(jié)：角的大小和張口的大小有關(guān)。

2.放慢感知概念的過程。

數(shù)學(xué)中常有一些比較抽象的概念，需要進(jìn)行一定的辨析，教師應(yīng)有意放慢腳步，將學(xué)生理解、感知的過程做足，并結(jié)合具體實(shí)物，在實(shí)踐中加以靈活應(yīng)用，幫助學(xué)生建立更準(zhǔn)確、更清晰的認(rèn)知。如教學(xué)“面積單位”后有如下一道練習(xí)題：

請判斷短文中的單位是否合適。

“小明坐在2400平方厘米的書桌旁開始了晨讀……”

課堂上，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為“平方厘米”這個單位使用不恰當(dāng)，教師組織多個環(huán)節(jié)促進(jìn)學(xué)生對概念的感知。

（1）回顧1平方厘米有多大，學(xué)生反饋與大拇指的指甲蓋大小，或文稿紙的一小方格大小差不多……那2400平方厘米有多大呢？

（2）把2400平方厘米轉(zhuǎn)換成24平方分米或0.24平方米，與教室地面的地磚（80cm×80cm）面積進(jìn)行比較，部分學(xué)生改變了看法。

（3）師問：還有更容易判斷的方法嗎？

思考良久后，一位學(xué)生站起來回答：課桌面是長方形的，如果2400平方厘米合理的話，就可以假設(shè)課桌面的長是60厘米，寬是40厘米，剛才我測量了一下，還是很接近的，所以我認(rèn)為“平方厘米”這個單位是合適的。

經(jīng)過這樣一個思考、辨析的過程，學(xué)生都認(rèn)可用平方厘米做課桌的面積單位是合適的。在整個問題解決的過程中，可以明顯感覺到學(xué)生對二維的面積單位的熟知度明顯不如一維的長度單位，通過對長度的估測來感知面積的大小對學(xué)生的理解更有利。在這樣緩“慢”而又充滿思維火花的過程中，加深了學(xué)生對概念的感知。

二、“慢”在活動經(jīng)驗(yàn)積累時

新課改提倡教師要幫助學(xué)生通過實(shí)踐活動來積累基本活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)的最重要途徑是參與具體的活動。而在教學(xué)實(shí)踐中，教師對學(xué)生活動的指導(dǎo)，通常比較粗線條，不夠細(xì)膩。因此，要讓學(xué)生在具體的實(shí)踐活動中慢慢摸索，細(xì)細(xì)體會，才能積累豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的提升。

1.放慢實(shí)踐體驗(yàn)的過程。

根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和心智發(fā)育水平，教學(xué)中往往不需要用很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言加以描述，而可以采用具體形象的操作來幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。賴良忠老師執(zhí)教“面積”時，就設(shè)計(jì)了一個“三摸”的環(huán)節(jié)：

先讓學(xué)生自由摸數(shù)學(xué)書的封面，學(xué)生們第一次摸后，老師指導(dǎo)說：“我發(fā)現(xiàn)男同學(xué)摸起來像擦皮鞋，女同學(xué)摸起來像撓癢癢，正確的摸法是手掌攤平，輕輕地?fù)崦镜姆饷?，每一個角落都要摸到，行嗎？”學(xué)生照樣子進(jìn)行了第二次摸。然后，教師要求：“用同樣的方法請你摸一摸凳子的表面?！睂W(xué)生第三次摸。

經(jīng)過三次摸，學(xué)生對于面積的正確的主觀感受自然而然建立起來了?？梢?，唯有老師細(xì)致、耐心地指導(dǎo)，才能使學(xué)生實(shí)踐體驗(yàn)的過程落到實(shí)處，體現(xiàn)應(yīng)有的價(jià)值。

2.放慢作圖啟思的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會采用畫圖這一直觀化的方法來幫助學(xué)生分析問題、解決問題，而畫圖的目的不應(yīng)僅是尋求答案。例如，在“植樹問題”的教學(xué)中，老師經(jīng)常讓學(xué)生畫圖來幫助理解，但是怎樣將畫圖和分析的過程落到實(shí)處，這時可以適當(dāng)放慢腳步，將畫圖和分析的過程進(jìn)行細(xì)致入微的處理，就能使畫圖成為基本的活動經(jīng)驗(yàn)扎根在學(xué)生的心底。

創(chuàng)設(shè)情境：在一段長20米的公路一旁種樹，每隔5米種1棵，可以種幾棵？請你畫一畫。

學(xué)生獨(dú)立完成，展示學(xué)生代表的作品后，教師開始分析指導(dǎo)。

師：誰能指著圖（圖3）說一說，他是怎么種的？

圖3

生：先種第一棵樹，隔上5米，再種第二棵，再隔5米，種第三棵樹，再隔5米，種第四棵樹，再隔5米，種第五棵樹。

師：我們一起照樣子數(shù)一數(shù)：一棵樹，一個間隔，一棵樹，一個間隔……最后一棵樹后面有沒有間隔？

生：沒有，因?yàn)樗N在端點(diǎn)上。

師：這樣的種法，棵樹要比間隔數(shù)多1。

在學(xué)生反復(fù)指圖說理的過程中，將每一個間隔和每一棵樹一一對應(yīng)起來。此處的教學(xué)花了大力氣，因此，學(xué)生對解題方法與思路的理解和掌握就比較到位。

在分情況解讀后，將三幅圖（圖4）同時呈現(xiàn)，進(jìn)行比較研究，深入人心。

圖4

三、“慢”在數(shù)學(xué)思想建構(gòu)時

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)基本思想方法的習(xí)得理應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。但是，思想不同于知識可以傳授，更不同于技能可以操練。數(shù)學(xué)基本思想更多地需要“悟”，而“悟”需要一個過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師理應(yīng)在滲透數(shù)學(xué)基本思想的關(guān)鍵處放慢腳步，靜心思索，以期達(dá)到靈光閃現(xiàn)、茅塞頓開的效果。

1.放慢關(guān)系分析的過程。

分析能力是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分，數(shù)量關(guān)系的分析也是解決問題的重要環(huán)節(jié)。許多教師在教學(xué)解決問題時，總是把自己的解題方法“迫不及待”地傳授給學(xué)生，而學(xué)生在遇到實(shí)際問題時卻往往不會用，究其原因在于學(xué)生對老師傳授的方法理解不深，缺少內(nèi)化過程。因此，在解決問題策略的探索階段，要讓學(xué)生獨(dú)立思考、探索策略的過程“慢”下來，出實(shí)效。如，鄭土龍老師教學(xué)用分?jǐn)?shù)解決問題片段：

出示題目：某超市運(yùn)來600桶花生油，賣出的占總桶數(shù)的■。還剩多少桶？

學(xué)生審題、探索解題策略，板書匯報(bào)。（學(xué)生板演多種方法）

師：觀察這些審題策略，說說這些審題策略之間都存在哪些聯(lián)系。先獨(dú)立思考，再小組討論交流。

教師鼓勵學(xué)生獨(dú)立探索分析數(shù)量關(guān)系的方法，并運(yùn)用自己的方式有條理地表達(dá)自己的理解；鼓勵學(xué)生將不同的方法進(jìn)行比較，以凸顯其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在交流反饋過程中，加深了對數(shù)量關(guān)系分析方法的理解與內(nèi)化。

在這樣一個“素面朝天”的課堂里，學(xué)生憑借已有的知識經(jīng)驗(yàn)“創(chuàng)造”了多種分析方法，這樣“慢”悠悠的課堂給學(xué)生帶來了無限的快樂和幸福感。

2.放慢辨析推理的過程。

演繹推理是重要的數(shù)學(xué)思想，推理能力是數(shù)學(xué)思維能力的重要組成部分，小學(xué)階段對一些重要概念的辨析和推導(dǎo)，儼然滲透了這一思想。如，在“認(rèn)識方程”中，關(guān)于等式和方程的關(guān)系尤其需要學(xué)生慢慢體會。杜紀(jì)東老師在執(zhí)教這一課時，設(shè)計(jì)了一個非常精彩的梳理環(huán)節(jié)，在慢而有序的引導(dǎo)下，幫助學(xué)生構(gòu)建了良好的知識脈絡(luò)。

老師在課堂中研究的眾多式子全部呈現(xiàn)在屏幕上，通過輕松自然地回顧知識，辨析方程與等式之間的異同，并提出你能用“一目了然”的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？隨即進(jìn)行整理，并簡化成集合圖。（圖5）

圖5

教師通常喜歡將成品、精品展示給學(xué)生，認(rèn)為最好的就是最合適的。其實(shí)不然，在很多時候我們更需要的是半成品，讓學(xué)生看到知識體系的構(gòu)建過程，恰恰是幫助他們學(xué)習(xí)自我建構(gòu)的絕好方式。

教學(xué)需要“慢”的藝術(shù)，“慢”可以呈現(xiàn)百般精彩。慢，是“潤物細(xì)無聲”的和煦；慢，是“梅花香自苦寒來”的溫暖。慢，不是拖沓，不是放任自流，而是節(jié)奏，是態(tài)度，是張力，更是藝術(shù)！

◇責(zé)任編輯：趙關(guān)榮◇