試析數(shù)學教學活動中教師的有效提問

趙琳　黃瑾　龔蓓

當代美國數(shù)學家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學的心臟?！敝逃睦韺W家布魯納曾將教學描述為“一種提出問題與解決問題的持續(xù)不斷的活動”。相關研究表明，高密度的提問是幼兒園組織活動的特點。在數(shù)學教學活動中，教師的提問是否有效直接關系到幼兒數(shù)學認知發(fā)展與數(shù)學學習的成效。那么，怎樣的提問是有效的呢？可以說，能夠成功達成目的的提問是有效的。教師提問的目的一般有三種：明確數(shù)學任務、澄清數(shù)學概念和促進表達與交流。從某種意義上說，有效的提問一定是對幼兒有意義的，是與幼兒的生活經驗相結合的，是以幼兒已有認知經驗為基礎的，是能滿足幼兒的學習需求和興趣的。本文以大班數(shù)學教學活動“好朋友分糖”為例，對教師提問的有效性進行探討。

一、案例呈現(xiàn)

目標：（1）感知“糖的數(shù)量一樣時，人數(shù)越少每人吃的糖越多，人數(shù)越多每人吃的糖越少”的規(guī)律，積累有關記錄的經驗。（2）能有興趣地用數(shù)學方法解決生活中的問題。

過程：

1.明確任務和要求。教師先交待任務：“今天我?guī)砹撕芏嗵呛湍銈兎窒?，接下來就要請小朋友分組來分糖了。”接著說明要求：一是每組要非常友好地將籃子里的糖全部分完；二是分完糖后每人要記錄自己小組分糖的結果。

2.分組解決問題。幼兒分為紅隊、黃隊、綠隊三組。紅隊6人分12粒糖，黃隊5人分12粒糖，綠隊4人分12粒糖。在規(guī)定的時間內，三個組都按要求完成了任務。教師以觀察為主，與小組或個別幼兒適時互動。如，黃隊遇到了公平問題：每個人分到2粒糖后，剩下2粒給誰呢？于是，教師組織黃隊進行了討論，引導幼兒表達想法和說明原因，最后3個男孩～致同意將這2粒糖分給2個女孩。

3.集體交流分享。（1）分析綠隊和紅隊的分糖結果：“你們一組是怎么分糖的？一共有多少粒糖？分給多少人？每人吃了幾粒糖？”（2）對比綠隊與紅隊的分糖結果：“綠隊與紅隊比一比發(fā)現(xiàn)了什么？”此時，一部分幼兒已感知到并表達出“糖的數(shù)量一樣時，人數(shù)越少每人吃的糖越多，人數(shù)越多每人吃的糖越少”的規(guī)律。（3）針對黃隊的分糖情況，提出兩個疑問：“你們剛剛告訴我，同樣數(shù)量的糖，人數(shù)越多，每人吃到的糖越少；人數(shù)越少，每人吃到的糖越多。那好，你們比一比，黃隊每個人吃到的糖會比你們多還是比你們少？”“我們發(fā)現(xiàn)綠隊和紅隊每人分到的糖的數(shù)量是一樣的，但黃隊為什么不一樣？是不是搞錯了？是不是糖的數(shù)量貼錯了？”幼兒積極參與到了相關的討論中，表達各自的想法，并在教師的引導下說明了理由。黃隊隊員最后揭曉了謎底：“我們每個人分到的糖不是一樣多的，有的人多，有的人少。”（4）分享多樣的記錄。幼兒在記錄時有的用文字加數(shù)字的辦法，有的用表格和畫畫的辦法。還有的用連減的辦法等。于是、教師組織幼兒討論：“哪張記錄表是最清晰的？”“哪張記錄表用起來最方便？”鼓勵幼兒用自己的方式記錄，提示幼兒下次可以運用別人的好辦法。（5）拋出應用性問題：“如果讓你再選擇一次，你愿意去哪一組分糖？”約一半的幼兒表示想去綠隊，因為綠隊人數(shù)少，分相同數(shù)量的糖時，每人能夠得到更多的糖。有一幼兒則表示：“如果我們都去了綠隊，綠隊人不就變多了嗎？那么，分到的糖會變少的?！睂τ诟鞣N回答，教師不予評價?；顒釉谶@種開放式的討論中結束了。

二、分析思考

總的來說，這個活動過程流暢、環(huán)節(jié)緊湊、張弛有度，幼兒的投入程度高、思維活躍。這與教師在組織活動的過程中運用高質量的提問分不開。

1.通過提問明確數(shù)學任務

在數(shù)學教學活動的第一環(huán)節(jié)。教師需要幫助幼兒明確數(shù)學任務，而提問是有效的方式。由于幼兒注意力、理解力和記憶力的發(fā)展水平有限，教師如果用陳述句一遍式地向幼兒口頭輸入信息，效果往往不理想。為了達到明確數(shù)學任務的目的，教師可以在陳述完數(shù)學任務后，多角度地針對數(shù)學任務的核心要求進行提問。案例中，教師在布置數(shù)學任務時提問：“我們今天分了幾組？”“你們是什么隊的？”“什么叫‘全部分完？”“糖能不能剩下來？”“是先分糖還是先記錄？”“怎么把那么多的糖全部分完？”這樣的提問幫助幼兒明確了數(shù)學任務，使每個幼兒在第二環(huán)節(jié)的分組操作中都按要求完成了任務。

2.通過提問澄清數(shù)學概念

數(shù)學教學活動一般都會有指向某一數(shù)學概念的活動目標?；顒訒r。教師往往需要通過一系列提問幫助幼兒建構這一數(shù)學概念。

第一，教師可以根據(jù)數(shù)學概念創(chuàng)設對幼兒有意義的問題情景。幼兒在用點心或午餐時常常會遇到分水果、分餅干等問題，部分幼兒已能有意或無意地解決這一問題。教師抓住這一點設計數(shù)學教學活動，旨在幫助幼兒進一步感知數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，梳理相關數(shù)學核心經驗，嘗試用數(shù)學方法解決生活中的問題。因此，教師提出了整個活動的起始問題“你們是怎樣分糖的”。創(chuàng)設了分糖這個問題情景。幼兒對這個問題表現(xiàn)出極大的興趣，因為它來源于幼兒生活，對幼兒來說是有意義的、真實的。帶著這個問題，孩子們樂于操作、思考、討論。

第二，教師可以明確關鍵提問，巧布關鍵提問之間的邏輯脈絡。在數(shù)學教學活動中，關鍵提問是教師在深入理解相關數(shù)學概念以及了解幼兒建構這一概念的認知階梯的基礎上形成的。如果我們要用一種最簡單的方法記錄集體分享的情況，關鍵提問就可以作為記錄的大綱?！八麄儯ňG隊或紅隊）是怎么分糖的？”“綠隊與紅隊比一比發(fā)現(xiàn)了什么？”“猜猜看黃隊是怎么分糖的？”“哪張記錄表是最清晰的？”“哪張記錄表用起來最方便？”“如果讓你再選擇一次，你愿意去哪一組分糖？”通過這些關鍵提問，我們就可以大致了解活動現(xiàn)場師幼互動的脈絡。這些關鍵提問之間存在一定的邏輯線索，它們串起了整個討論環(huán)節(jié)。

第三，教師可以用一系列子問題為關鍵提問作鋪墊或進行追問。案例中，教師發(fā)現(xiàn)幼兒對于“如何分糖”不置可否時，便用子問題“你們隊是幾個人”（份數(shù)）“一共有幾粒糖”（總數(shù)）“你們每個人分到幾粒糖果”（人均數(shù)）為關鍵提問“你們這組是怎樣分糖的”作鋪墊。教師還在幼兒回答“哪張記錄表是最清晰的”這一關鍵提問后進行追問：“為什么？說說理由?！薄澳銈兛炊藛幔?2代表什么？這線代表什么？”“這里是數(shù)字，這里也是數(shù)字，有什么不一樣嗎？”幼兒在教師的追問下進一步對個人觀點及相應的理由、含義等進行了闡述，這有助于幼兒對相關數(shù)學概念的深入思考與理解。

第四，教師可以引發(fā)幼兒的認知沖突。認知沖突有利于幼兒建立新舊知識之間、不同數(shù)學概念之間、數(shù)學概念與生活情景之間的聯(lián)系，從而能夠有效推進幼兒自主建構概念的過程。案例中，教師的提問“黃隊每人吃到的糖怎么樣？黃隊每個人吃到的糖會比你們多還是比你們少”引發(fā)了幼兒的認知沖突，他們各抒己見。通過討論，部分幼兒知道了上述規(guī)律只適用于總數(shù)可以被均分的情況。雖然也有部分幼兒尚未搞懂，然而數(shù)學概念的建構本身就是螺旋上升的過程，適當?shù)拇嬉捎兄陂_拓幼兒的思維。

3.通過提問促進表達與交流

教師的有效提問給了幼兒更多傾聽與表達的機會，有助于幼兒對數(shù)學語言的理解與表達，提高數(shù)學交流能力。幼兒在數(shù)學教學活動中常常出現(xiàn)語言不規(guī)范、不正確、不完整的現(xiàn)象，教師的提問可以有效促進幼兒表達與交流。案例中。教師提問：“誰能用一句話講清楚他們隊是如何分糖的：他們隊一共有幾粒糖，分給了幾個人，每個人分到幾粒糖？”幫助幼兒建立了一個規(guī)范的語言框架，以提示幼兒用完整、規(guī)范的數(shù)學語言說出自己的思路。當某個幼兒表達出現(xiàn)困難時，教師就會提示：“他講完整了嗎？誰來補充？”鼓勵幼兒學會相互傾聽、相互評價、相互補充，體現(xiàn)了“兒童在前，教師在后”的教育理念。最后，教師用開放式提問“你們是怎么分糖的”鼓勵幼兒大膽表達。

三、建議

1.做到所問有“指”

教師提問須指向適宜的數(shù)學發(fā)展目標和正確的數(shù)學概念?！?～6歲兒童學習與發(fā)展指南》數(shù)學領域提出了學習與發(fā)展目標，并對3-4歲、4～5歲、5～6歲幼兒提出了具體的要求。對此。教師應有一定的認識與理解，這樣才能使提問緊扣目標要求。此外，教師對不同年齡幼兒的數(shù)學核心經驗也要有深入的了解。數(shù)學核心經驗是對數(shù)學認知發(fā)展目標的細化和深化，理解數(shù)學核心經驗有利于教師進一步把握適合不同年齡幼兒的數(shù)學概念和數(shù)學技能。從而使提問更有效。

2.做到所問有“據(jù)”

教師提問的依據(jù)是幼兒的數(shù)學認知發(fā)展水平、最近發(fā)展區(qū)以及學習特點。教師可以根據(jù)幼兒在真實或有意義的任務或活動情景中的表現(xiàn)來評價他們對周圍事物或關系的認識與理解。把著眼點放在幼兒的進步和發(fā)展變化上，更多地關注幼兒是怎樣學的。在學習中表現(xiàn)出的長處和短處是什么，需要什么樣的幫助。這樣，教師才能提出對幼兒有意義的問題，提出幼兒感興趣的、符合幼兒學習需求的、與幼兒生活相聯(lián)系的問題。

3.做到所問有“方”

教師在設計活動時，應注重對提問進行系統(tǒng)考量；在實施活動時，應有的放矢地對預設的提問加以運用或調整。并立足于教育現(xiàn)場生成新的問題；在活動結束后，應對提問及幼兒回答的情況進行反思與總結。這樣，教師才能逐步積累起提問的經驗。慢慢形成有關提問的教育智慧。