淺談數(shù)學復習課

劉金石

數(shù)學課型一般認為可以分為新授課、講評課和復習課。而三種課型中尤為難上的就是復習課。有許多老師簡單地把復習課與新授課等同起來，以至到復習的時候又把知識咀嚼一番，依然看到老師總在講授。我認為這是不正確的，根本起不到復習的效果。我認為復習課應把知識系統(tǒng)化，而不像新授課時知識的零散性。如果用我們數(shù)學中的術(shù)語來說就好比復習課重在面，而新授課重在點。那么，如何做好中學數(shù)學的復習呢？筆者據(jù)多年的教學實踐，談談自己的認識。

一、學生是復習的主人

《數(shù)學新課程標準》中明確要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)及對數(shù)學的悟性。作為教學的組織者，教師的任務是啟發(fā)、點撥、誘導、調(diào)控，而這些任務的實現(xiàn)都是以學生為中心的，切不可顛倒主次。通過老師的引導，讓學生真正找出自己存在的問題，再通過老師的點撥來把問題解決。如果一切都由老師講解，不僅不能發(fā)現(xiàn)學生對知識點掌握情況，而且還將出現(xiàn)課堂低效化。老師的教學目的是讓學生掌握應掌握的知識，但對知識的掌握也只有學生自己最清楚，老師雖能把脈，但終究會有偏差。如在復習圓與圓的位置關(guān)系時，學生對圓和圓的五種位置關(guān)系都很清楚，并在實際的問題解決上都很容易，因而老師都會認為學生對本知識掌握到位了。但是在復習課時學生普遍提出有關(guān)圓的位置關(guān)系的動態(tài)問題很難。學生們的瓶頸在哪里呢？經(jīng)分析，我發(fā)現(xiàn)學生就是不會運用分類討論的思想，如果掌握了這種數(shù)學思想，那么圓與圓的一切關(guān)系都很快就能解決。為此教師就要引導點撥好學生用好這一數(shù)學思想。學生成為復習的主人，就能真正起到復習的作用。

二、抓住重點，提升能力

復習課最忌不擇輕重，眉毛胡子一把抓，導致學生會的還講，學生含糊的又不講清，學生不懂的又不突破，這樣就失去了復習的意義。任何一節(jié)復習課都會有重點和難點，對重點的問題我們應著重講，對難點的問題我們要突破。有針對性地復習，可以收到事半功倍的效果。如在復習一元二次方程時，我認為要回顧認識一元二次方程及其項與項的系數(shù)和一元二次方程的根；理解鞏固一元二次方程的般形式；掌握判斷方程是否是一元二次方程及化為一般形式，根據(jù)題意列出一元二次方程，檢驗一個數(shù)是否是某一元二次方程的根。本節(jié)的重點是一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式，難點是一元二次方程的根（解）。這樣確定就有的放矢。在此基礎(chǔ)上提升綜合創(chuàng)新能力。如用公共根的定義求解代數(shù)式的值勤。已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0與x2+qx+p=0（p≠q）有一個公共根，求（p+q）2013的值。解答此類與根有關(guān)的題目，多數(shù)情況下先設(shè)出公共根，將其代入原方程，通過對方程的轉(zhuǎn)化和變形來得到公共根的值，從而確定出未知數(shù)的值。這樣的復習就很有效果了。

三、利用試卷，查缺補漏

試卷是用于檢測老師教的效果及學生學的程度的重要手段，也是目前較為通用的一種手段。但是在講評試卷時，我們不應該從頭講到尾，有些題目全班學生都會了，就沒有必要講，有些題目只有少數(shù)人會或少數(shù)人不會，應課后輔導時講，而有些題目絕大多數(shù)同學不懂，或者絕大多數(shù)同學懂了，因其重要，所以應也應有所強調(diào)，引起重視。特別是對學生普遍存在的錯誤應及時重點解決。在試卷講評時，老師要側(cè)重對學生思維的訓練，方法的引導。尤其是思維能力的培養(yǎng)應貫穿數(shù)學教學過程的始終。通過老師的講解，使其能力得到一定的發(fā)展，學習數(shù)學的悟性得到提高。因而要求老師在試卷講評前認真分析好試卷，做好試卷講評的充分準備，以備在數(shù)學課上能舉一反三，讓學生觸類旁通。引導訓練學生“多題一解”和“一題多解”的能力。值得注意的是試卷并不是做得越多越好，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量好壞和收益的多少。試卷是復習的一個載體，我們應充分利用好這一載體，全面提升復習的質(zhì)量。

四、以課本為主，資料為輔

復習沒有一定的資料顯然是不行的，但如何用好已有的資料，讓它發(fā)揮出最大的效益，這是值得我們每個數(shù)學老師深思的。有些老師會脫離課本來復習，以資料替代復習，我認為這種做法是本末倒置的，特別是在第一輪復習時，更應以課本為基礎(chǔ)，查找出學生在知識點上的漏洞和缺陷，然后再設(shè)置相應的題目來加以鞏固和提高，達到消除知識點上的盲區(qū)。對每章節(jié)的內(nèi)容要求學生詳細閱讀，使知識形成系統(tǒng)化，條理化。實踐證明，這樣的做法十分可取。

復習不僅是對學生知識的提升，也是對老師教學的一個考驗，采用怎樣的復習都有它的道理。但作為老師，要根據(jù)學生的實際情況來制定切合學生實際的復習計劃，在復習過程中要引導學生充分鞏固知識，并學會遷移運用，在考試中定能取得理想成績。

（作者單位：江西省于都縣第六中學）