BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在基坑周邊地表短期沉降預(yù)測中的應(yīng)用

徐鑫鑫，蘇華友，張春萍

(西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽 621010)

引言

隨著地鐵項(xiàng)目在我國的迅速發(fā)展，地鐵隧道開挖引起的地表沉降越來越影響人們的日常生活，在城市中心的地表沉降容易導(dǎo)致附近建筑物的傾斜，隧道上方管線變形破壞等問題。目前，國內(nèi)外對(duì)地表沉降規(guī)律的研究尚不十分成熟。工程中較常用的方法是根據(jù)施工動(dòng)態(tài)的監(jiān)測數(shù)據(jù)對(duì)沉降值進(jìn)行推算，以期提高預(yù)測的精度。然而，對(duì)于飽和土而言，許多觀測實(shí)例表明，指數(shù)曲線法預(yù)測的結(jié)果往往偏小，而雙曲線預(yù)測的結(jié)果又往往偏大［1］。另外，灰色理論也受限于非等時(shí)距，以及觀測值累加生成時(shí)常不具有指數(shù)規(guī)律等情況［2-3］。目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普遍應(yīng)用，結(jié)合計(jì)算機(jī)軟件研究地表沉降規(guī)律已成為趨勢，其將大大提升研究效率，有效提高預(yù)測精度。本文將結(jié)合Matlab軟件，通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)蘇州地鐵2號(hào)線某工程周邊地表的沉降進(jìn)行短期預(yù)測。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及算法

BP網(wǎng)絡(luò)是多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。典型的BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，一般具有3層，層與層之間的神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)權(quán)連接，而每一層神經(jīng)元之間不連接。其主要思想是把學(xué)習(xí)過程分為正向傳播和反向傳播兩個(gè)階段。在正向傳播階段，給定輸入信號(hào)，通過輸入層傳播到隱含層并經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重、偏置值和神經(jīng)元的轉(zhuǎn)移函數(shù)作用后，從輸出層做出響應(yīng)。如果響應(yīng)值和期望值的差值大于規(guī)定值，則轉(zhuǎn)入誤差反向傳播階段。這時(shí)，由于在輸出層沒有得到期望值，所以逐層遞歸計(jì)算實(shí)際響應(yīng)與期望值之間的差值(即誤差)，然后將誤差通過隱含層向輸入層逐層返回并將按“遞歸下降”的原則“分?jǐn)偂苯o各個(gè)神經(jīng)元，從而獲得各層神經(jīng)元的誤差信號(hào)，以此作為修改權(quán)重的依據(jù)。在這兩個(gè)過程的反復(fù)作用下，網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸出模式相應(yīng)的正確率也不斷上升，最后網(wǎng)絡(luò)在允許的誤差范圍內(nèi)達(dá)到平衡狀態(tài)而自動(dòng)收斂［2，4-5］。

圖1 典型BP網(wǎng)絡(luò)3層結(jié)構(gòu)示意圖

2 BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

2.1 輸入層和輸出層

這里的輸入層和輸出層主要是基于用戶確定的神經(jīng)元數(shù)目。采用歷史的沉降值作為預(yù)測將來沉降值的基礎(chǔ)，涉及到怎么選擇合適的歷史數(shù)據(jù)，經(jīng)過大量反復(fù)試算比較，選用3輸入和1輸出層結(jié)構(gòu)(表1)，并且將數(shù)據(jù)滾動(dòng)式地輸入程序。這樣設(shè)計(jì)，在預(yù)測精度、預(yù)測工作量、計(jì)算機(jī)耗時(shí)等方面都是合適的［4］。

表1 網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出模式

2.2 隱含層及隱含層神經(jīng)元數(shù)目的確定

具有偏差和至少一個(gè)S型隱含層加上一個(gè)線性輸出層的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任何有理函數(shù)這個(gè)理論已經(jīng)得到證明［6-8］。其設(shè)計(jì)BP網(wǎng)絡(luò)的基本原則是:優(yōu)先考慮增加隱含層中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)而不是增加隱含層的層數(shù)。因?yàn)椋M管增加層數(shù)可以進(jìn)一步降低誤差，并提高精度，但是這樣同時(shí)會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度，相應(yīng)也增加了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間。而實(shí)際上，誤差精度的提高也可以通過增加隱含層中神經(jīng)元的數(shù)目獲得，同時(shí)，其訓(xùn)練效果也比增加層數(shù)更容易觀察和調(diào)整。通過上面的分析，本文隱含層數(shù)目取為1層。

對(duì)于隱含層，若神經(jīng)元數(shù)量過少，則網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)性差，識(shí)別未經(jīng)學(xué)習(xí)的樣本能力差;若神經(jīng)元個(gè)數(shù)過多，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間會(huì)明顯增加，并且，隨著樣本中非規(guī)律性內(nèi)容(如干擾、噪聲)的存儲(chǔ)，導(dǎo)致泛化能力降低。本文采用經(jīng)驗(yàn)公式，并加以多次試算，最終取神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9。

3 工程實(shí)例

本文所采用數(shù)據(jù)為作者在蘇州地鐵2號(hào)線某工程實(shí)習(xí)期間監(jiān)測收集所得。蘇州地鐵2號(hào)線某工程建設(shè)場地為廣闊的太湖沖積平原，水系發(fā)達(dá)，地勢平坦，系典型的水網(wǎng)化平原。工程所在場區(qū)在標(biāo)高-48.57m以淺范圍內(nèi)揭露的地基土除表層為全新人工堆積物外，其下均為第四系晚期覆蓋的沖積湖相、海陸交互相沉積物，巖性主要為黏土、粉質(zhì)黏土、粉土、粉(細(xì))砂等。工程始于2010年4月22日，并于2012年9月結(jié)束。實(shí)際中，選取該工程1號(hào)出入口1CJ2-2測點(diǎn)作為監(jiān)測對(duì)象并進(jìn)行短期預(yù)測，部分監(jiān)測數(shù)據(jù)及結(jié)果見表2。

表2 監(jiān)測數(shù)據(jù)

將表2的內(nèi)容按照表1的滾動(dòng)式方法寫入Matlab，前14組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，15～17組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，以下是基于 Matlab7.0的BP預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的主程序:

clear;

clc;

p1=［1.13 1.77 3.15］;

p2=［1.77 3.15 3.76］;

…

p14=［13.31 13.79 14.13］;

p15=［13.79 14.13 14.45］;

p16=［14.13 14.45 15.10］;

p17=［14.45 15.10 15.23］;

p18=［15.10 15.23 15.35］;

P=［p1’p2’… p13’p14’］;

T=［3.76 4.76 … 14.13 14.45］;

［pn，minp，maxp，tn，mint，maxt］=premnmx(P，T)

net=newff(minmax(pn)，［3，9，1］，{'tansig'，'logsig'，'purelin'}，'trainlm');

Net=init(net)

net.trainparam.show=10;

net.trainparam.epochs=1000;

net.trainparam.goal=1e-6;

［net，tr］=train(net，pn，tn);

y1n=sim(net，pn);

y1=postmnmx(y1n，mint，maxt);

a=［p15'p16'p17'］;

pnewn2=tramnmx(a，minp，maxp);

anewn2=sim(net，pnewn2);

y2=postmnmx(anewn2，mint，maxt)

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線

由圖2可見，此模型的短期預(yù)測僅進(jìn)行了13次訓(xùn)練便結(jié)束，最終結(jié)果 y2=14.5567、14.6868、14.9631。由上述程序可知y2預(yù)測的為序號(hào)18～20的值。與實(shí)測值比較結(jié)果見表3。

表3 模型精度

3 誤差檢驗(yàn)

這里采用平均絕對(duì)百分誤差［10］(MAPE)來衡量預(yù)測精度。平均絕對(duì)百分誤差為100，其精度分級(jí)原則見表4。

經(jīng)計(jì)算，此例中MAPE=3.23，可見，上述方法屬于高精度預(yù)測，適合基坑周邊沉降的短期預(yù)測。

表4 預(yù)測精度劃分表

3 結(jié)論

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較其他模型，更適合于處理高度非線性數(shù)據(jù)的擬合和預(yù)測。文中提供的沉降監(jiān)測值僅20組，但是該方法同樣適合于處理大數(shù)據(jù)量的情況。

(2)通過將監(jiān)測數(shù)據(jù)滾動(dòng)式的輸入，可以預(yù)測下一步基坑周邊地表的沉降值，可為沉降的控制和采取相應(yīng)措施提供參考，同時(shí)對(duì)最終沉降量的預(yù)測結(jié)果也有一定的工程參考價(jià)值。

致謝:感謝同濟(jì)大學(xué)許愷副教授和博士生汪江師兄給予學(xué)習(xí)和生活上的幫助，感謝上海同濟(jì)建設(shè)工程質(zhì)量檢測站蘇州軌道交通2號(hào)線現(xiàn)場監(jiān)測項(xiàng)目組成員盧元慶、趙靜、盧尚強(qiáng)、趙磊及中鐵二局股份有限公司蘇州軌道交通2號(hào)線Ⅱ-TS-04標(biāo)項(xiàng)目經(jīng)理部的幫助。

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