用正弦規(guī)校準數(shù)顯傾角儀示值誤差的不確定度

賈曉杰 黃玉珠

(河南省計量科學研究院，鄭州 450008)

0 引言

傾角儀被廣泛用于工程機械傾角測量、橋梁與大壩監(jiān)測、醫(yī)療設備角度控制、地質設備傾斜監(jiān)測、生物、醫(yī)學、機器人等需要測量角度與控制角度的領域。傾角儀種類繁多，測量范圍最大能達到360°。其測量方法最常見的是用光學分度頭進行測量，因光學分度頭設備較貴，很多基層計量單位或中小企業(yè)無此設備，從而導致此項檢測工作根本無法進行。作者從事計量工作20多年，深切感受到技術裝備和專業(yè)技能在實際工作中的重要性，為了幫助年輕技術人員克服這項難題，作者根據(jù)多年的工作經(jīng)驗，介紹使用正弦規(guī)和量塊組成標準角度對測量范圍為45°的傾角儀進行檢測的新方法，在不用光學分度頭的情況下，從另一個途徑解決此類儀器示值誤差的檢測、校準。

1 測量方法

利用正弦原理，采用1級正弦規(guī)和3等量塊組成標準角度對傾角儀示值誤差進行校準。示意圖如圖1所示。

1.平板；2.正弦規(guī)；3.數(shù)顯傾角儀；4量塊圖1 正弦規(guī)校準數(shù)顯傾角儀示意圖

2 不確定度分析

本文試分析數(shù)顯傾角儀示值誤差的測量結果的不確定度，從而確定該種方法測量不確定度能夠滿足傾角儀檢測校準目標不確定度0.033°。

2.1 測量方法簡述

以1級正弦規(guī)和3等量塊組合成標準角度，對測量范圍為45°的傾角儀進行直接測量，讀數(shù)值減去標準值即為示值誤差。

2.2 測量模型

δ=αx-αs

(1)

式中，δ為示值誤差，(°)；αx為被校數(shù)顯傾角儀的讀數(shù)值，(°)；αs為正弦規(guī)和量塊組合的標準值，(°)。

由式(1)知，被校傾角儀示值誤差的測量不確定度由輸入量αx、αs的不確定度確定，αx與αs不相關。

式(1)可表達為

式中，h為量塊的標稱尺寸，mm;l為正弦規(guī)兩圓柱中心距，mm。

2.2.1 合成標準不確定度及其靈敏系數(shù)

合成標準不確定度uc可表示為

=c2(αx)u2(αx)+c2(l)u2(l)+c2(h)u2(h)

(2)

2.3 各輸入量的標準不確定度估算

2.3.1 由正弦規(guī)兩圓柱中心距l(xiāng)偏差引入的不確定度分量u(l)

兩圓柱中心距偏差估計在±3μm之內，在半寬為3μm的區(qū)間內均勻分布，則

2.3.2 由正弦規(guī)與平板間角度通過組合量塊不準引入的不確定度分量u(h)

2.3.2.1 由組合量塊引入的不確定度分量u(h1)

當α為45°時，組合量塊尺寸分別為100mm,40mm,1.42mm,3等量塊的擴展不確定度為U99=0.10μm+1×10-6ln，所以三個量塊的擴展不確定度分別為0.2μm，0.14μm和0.10μm。組合以后的擴展不確定度為U=0.26μm，取k=2.6,

u1(h)=0.10μm

當α為30°時，其量塊尺寸為100mm，3等量塊的擴展不確定度為U99=0.10μm+1×10-6ln,所以U=0.20μm，取k=2.6,

u1(h)=0.08μm

當α為20°時，組合量塊尺寸分別為60mm、7mm、1.40mm，3等量塊的擴展不確定度為U99=0.10μm+1×10-6ln,所以三個量塊的擴展不確定度分別為0.16μm，0.107μm和0.101μm。U=0.22μm，取k=2.6,

u1(h)=0.08μm

當α為10°時，組合量塊尺寸分別為30mm、3.5mm、1.23mm，3等量塊的擴展不確定度為U99=0.10μm+1×10-6ln,所以三個量塊的擴展不確定度分別為0.13μm，0.104μm和0.101μm。U=0.20μm，取k=2.6,

u1(h)=0.08μm

2.3.2.2 不確定度分量u2(h)

根據(jù)JJG 37—2005《正弦規(guī)》，正弦規(guī)兩圓柱軸線的平行度，主體工作面的平面度，主體工作面與兩圓柱母線公切面的平行度，這些因素均影響正弦規(guī)測量角度的不確定度,則

2.3.2.3u(h)由u1(h)和u2(h)合成

當α為45°時，u(h)=2.38μm

當α為30°等其它角度時，u(h)=2.38μm

2.3.3 由被校的傾角儀的分辨力引入的不確定度u(αx)

被校的傾角儀分辨力為0.1°，設在其半寬為0.05°范圍內均勻分布，

2.4 合成標準不確定度

以上輸入量不相關，合成標準不確定度為

當α為45°時，h=141.42mm,l=200mm,

=0.0031°

當α為30°時，h=100mm,l=200mm,

=0.0030°

當α為20°時，h=68.40mm,l=200mm,

=0.0029°

當α為10°時，h=34.73mm,l=200mm,

=0.0030°

2.5 包含因子和擴展不確定度

取包含因子k=2，則擴展不確定度

U=kuc=2×0.0031=0.006°

3 結論

[1] 賈曉杰,等 .JJG 37—2005 正弦規(guī)檢定規(guī)程.[S]．北京：中國計量出版社，2006

[2] 顧坤明,等.長度計量檢測技術.河南省教育印刷廠，1996

[3] 花國梁.精密測量技術.中國計量出版社，1990

[4] 范巧成.校準結果測量不確定度評定的簡化途徑和方法.計量技術，2005(11)

[5] 李慶忠，李宇紅.計量不確定度評估要點.計量技術，2003(1)