變密度測井能量譜法定量評價固井第Ⅱ界面

王衛(wèi)，李永杰，王玉娟

（中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101）

0 引 言

變密度測井是固井質(zhì)量評價的主要方法。近年來，為提高固井質(zhì)量檢測水平，有效評價第Ⅱ膠結(jié)面膠結(jié)質(zhì)量，國際上多家公司在致力于固井質(zhì)量評價儀器的改進(jìn)與研發(fā)工作。如俄羅斯發(fā)展了集成聲波測井與水泥密度測井的MAK ＆SGDT［1］固井評價技術(shù)，斯倫貝謝公司開發(fā)了通過聲阻抗和撓曲波衰減成像技術(shù)評價第Ⅰ、第Ⅱ膠結(jié)面固井膠結(jié)的Isolation Scanner［2］技術(shù)。這些儀器依然依賴變密度測井能力評價第Ⅱ界面，無一例外地提供了變密度測井能力，并沒有提供第Ⅱ界面評價定量化處理的能力和方法。一些作者提出了應(yīng)用能量法［4］、裸眼時差與地層波能量結(jié)合法［5］等定量評價第Ⅱ界面方法?，F(xiàn)有方法需要的條件高，實用性有待提高，并沒有得到好的應(yīng)用和普及，基本上以定性評價為主。因此，定量評價第Ⅱ界面仍然是一個難題。本文通過分析變密度測井機理，提出了利用能量譜圖進(jìn)行第Ⅱ膠結(jié)面定量評價的方法。實際應(yīng)用表明，該方法具有快速、簡單、準(zhǔn)確有效的特點，更適合于生產(chǎn)中應(yīng)用。

1 理論基礎(chǔ)

變密度測井儀器有3 ft＊＊ 非法定計量單位，1 ft＝12 in＝0.304 8 m，下同和5 ft的2種源距接收器。對于3 ft源距接收器，其測定聲波傳播過程中的幅度衰減（CBL曲線），用于第Ⅰ界面膠結(jié)情況評價；對于5 ft源距接收器，接收的是聲波全波列，即套管波、地層波、直達(dá)波（泥漿波和井液波），其傳統(tǒng)的評價方法是利用波形的半幅度灰度值定性評價水泥的膠結(jié)情況。

在5 ft全波列時域波形圖上，由于聲波在傳播過程受到的影響因素不同，三者傳播過程具有一定的交叉，難以在時間域上進(jìn)行完全分離。在5?2 in套管中普通砂泥巖地層條件下，套管波到達(dá)時間約為360μs，地層波到達(dá)時間約510μs，地層波與套管波相互疊加，直達(dá)波與地層波從能量和振幅上存在較大差異，但是直達(dá)波不能夠參與第Ⅱ膠結(jié)面的評價。在灰?guī)r、云巖等快速地層第Ⅱ界面膠結(jié)較好的情況下，地層波會早于套管到達(dá)接收器，同時由于快速地層聲波能量衰減較小，到達(dá)時間與能量的差異均較小，難以區(qū)分。因此，評價第Ⅰ、第Ⅱ界面均存在較大難度（見圖1）。

圖1 5 ft全波列時間域波形圖

通過對5 ft全波列頻率分析發(fā)現(xiàn)，套管波、地層波、直達(dá)波的頻率具有明顯差異。一般來說，套管波的頻率與聲幅儀器聲波頻率有關(guān)，其頻率基本固定為10～20 k Hz；直達(dá)波主要是泥漿波和井液波，其頻率受井筒內(nèi)的流體影響較大，對于同一口井其頻率范圍也基本固定，遠(yuǎn)小于地層波和套管波；而地層波的頻率與地層巖性有直接關(guān)系，其頻率位于地層波和套管波之間。

在頻域內(nèi)對其各個頻率進(jìn)行能量分析，構(gòu)建能量—頻率圖（能量譜圖）（見圖2）。在能量譜圖上，除了保持了套管波、地層波、直達(dá)波的頻率具有明顯差異特征外，能量展現(xiàn)還具有明顯特征：在自由套管層段，波列的能量主要集中在套管波部分，地層波能量基本不存在；在第Ⅱ界面水泥膠結(jié)良好的層段，波列的能量主要集中在地層波部分，套管波能量基本不存在；在膠結(jié)不完全的層段，套管波、地層波和直達(dá)波都有一定的能量。

上述關(guān)系表明，地層波與套管波的能量與水泥膠結(jié)情況有直接的關(guān)系。進(jìn)一步考察這一關(guān)系發(fā)現(xiàn)，可以采用地層波能量與地層波及套管波能量和之比（簡稱能量比值法）衡量地層波能量的強弱。這是因為，當(dāng)?shù)冖蚪缑嫠嗄z結(jié)差時，地層波能量所占總能量比例接近于0%；當(dāng)膠結(jié)好時，這一比例接近100%；而膠結(jié)介于好與差之間時，套管波、地層波能量都具有一定的數(shù)值量，二者具有相對的強弱之分，這一比例介于0%～100%之間。為此，可以利用能量譜特性進(jìn)行第Ⅱ界面定量評價。

2 定量評價方法

第1步，利用傅里葉變換將變密度測井中的5 ft波列逐點進(jìn)行時域到頻域變換。傅里葉變換的基本公式

式中，X k是傅里葉振幅。通常采用快速傅里葉變換（FFT）以減輕計算機的處理量，提高變換速度。

第2步，計算頻譜的能量

式中，X n為某點的能量值；Xr為波形傅里葉變換后的實部；Xm為對應(yīng)的虛部。

第3步，確定地層波和套管波能譜范圍。首先分析全井段的能量譜圖，確定套管波和直達(dá)波的能量譜區(qū)間，中間部分就是需要的地層波區(qū)域。

第4步，對能量譜進(jìn)行刻度，計算第Ⅰ、第Ⅱ界面膠結(jié)指數(shù)。查找套管區(qū)域，選取有代表性的深度點的套管能量最大值Cmax和地層波能量最小值Fmin；選擇固井質(zhì)量好的層段的地層波能量最大值深度點套管能量最小值Cmin和地層波能量最大值Fmax，按照式（3）、式（4）進(jìn)行計算

式中，BI1為第Ⅰ界面膠結(jié)指數(shù)；BI2為第Ⅱ界面膠結(jié)指數(shù)。顯然，其取值范圍應(yīng)在0～1之間，取值越大，表示膠結(jié)越好。

對于巖性差異較大的地層，如同時具有泥巖、煤層、灰?guī)r、砂巖等地層，由于各自的地層能量差異很大，式（4）不太適應(yīng)，可采用能量比值法進(jìn)行計算

式中，ΣEC為當(dāng)前深度點套管波能量和；ΣEF為當(dāng)前深度點地層波能量之和。

第5步，平滑BI1、BI2膠結(jié)指數(shù)。在實際的處理中會發(fā)現(xiàn)BI1、BI2不夠平滑，為了使曲線美觀，可采用3點平均法進(jìn)行平滑處理。

3 應(yīng)用實例分析

利用上述方法，在中國石化石油工程技術(shù)研究院石油工程綜合平臺SRIPE和FORWARD2.7下編制了Casing VDL第Ⅱ界面評價模塊，對實際資料進(jìn)行了處理。其中圖3、圖4和圖5為1口井的處理結(jié)果；圖6為另外1口井的處理結(jié)果。

圖3至圖6中第1、2道為5 ft全波列對應(yīng)的波形和變密度圖，第3道為全波列能量譜圖（為了清晰觀察，繪圖時按每10個波形間隔繪制一個能譜），第5道為計算的第Ⅰ界面膠結(jié)指數(shù)BI1和第Ⅱ界面膠結(jié)指數(shù)BI2，第6道為第Ⅰ界面、第Ⅱ界面膠結(jié)評價成果。

圖3是自由套管井段的能量譜計算結(jié)果。從圖3中可以看出，變密度指示為明顯的自由套管，能量譜分析能量主要集中套管波、地層波區(qū)域，套管波能量高，地層波能量較低，直達(dá)波能量小。計算BI1值為0～0.2，說明第Ⅰ界面膠結(jié)差；BI2值為0～0.2，第Ⅱ界面膠結(jié)質(zhì)量差。

圖3 自由套管層段能量譜圖

圖4是第Ⅱ界面完全膠結(jié)的情況。從圖4中可以看出，變密度指示第Ⅰ界面存在一定的套管波，地層波幅度明顯，定性分析第Ⅰ界面膠結(jié)中等，第Ⅱ界面膠結(jié)質(zhì)量好。應(yīng)用能量譜分析，以地層能量譜、直達(dá)波能量譜為主，套管波能量譜低值，計算BI1接近0.8，說明第Ⅰ界面膠結(jié)中等；計算BI2數(shù)值接近1，第Ⅱ界面膠結(jié)質(zhì)量好，直達(dá)波能量基本為0，評價第Ⅰ界面膠結(jié)差，第Ⅱ界面膠結(jié)差。

圖4 地層波和直達(dá)波情況

圖5是第Ⅰ、第Ⅱ界面膠結(jié)不同的復(fù)雜情況。對應(yīng)變密度指示套管波幅度高值，計算套管波能量譜幅度較高，計算BI1數(shù)值小，指示第Ⅰ界面膠結(jié)差；套管波幅度低處，計算套管波能量較低，指示第Ⅰ界面膠結(jié)質(zhì)量好，計算BI1接近1，第Ⅰ界面評價為好。對應(yīng)套管波能量低，第Ⅰ界面膠結(jié)為好的井段，地層波幅度較高時，所計算地層波能量譜數(shù)值較高，計算BI2數(shù)值較高，評價第Ⅱ界面質(zhì)量為中等—好。

圖5 存在套管波、地層波和直達(dá)波情況

圖6是1口井具有泥巖、砂巖、灰?guī)r、煤層情況的能量譜圖。圖6中2 842～2 849 m井段為煤層，為松軟地層。原來采用變密度定性評價方法時，由于變密度顯示套管波幅度低，觀察不到地層波信號，將其評價為第Ⅰ界面膠結(jié)為好，第Ⅱ界面為差；而能量譜分析的方法顯示，地層波能量具有一定的幅度，套管波能量很弱，這表明套管與水泥間、水泥與地層間膠結(jié)良好，使地層波能夠到達(dá)儀器。實際計算的BI2也接近于1，因此評價第Ⅰ、Ⅱ界面膠結(jié)均為好是合理的。2 932～2 962 m井段為灰?guī)r地層，原來采用定性評價方法給出的評價結(jié)果是第Ⅰ、Ⅱ界面均為膠結(jié)中等。而在能量譜圖中，該段地層具有一定的套管波能量，但遠(yuǎn)小于地層波能量，計算的BI1小于0.8，BI2約等于0.9，因此評價第Ⅰ界面為中等，第Ⅱ界面膠結(jié)為好。

通過分析發(fā)現(xiàn)，能量譜圖法與變密度有良好的對應(yīng)關(guān)系，它拋開了原來的時域分析技術(shù)，可以清晰地將各種頻段的能譜分離開來，解釋人員不用考慮各波列的到達(dá)時間，依據(jù)波形能量譜就能夠很容易地分析出第Ⅰ、第Ⅱ界面的膠結(jié)情況，對評價層段具有更直觀的認(rèn)識，比變密度分析法更容易掌握和應(yīng)用，尤其在軟地層和硬地層評價方面更加突出有效。依據(jù)能量譜圖計算的第Ⅱ界面評價指數(shù)BI1和BI2，使第Ⅱ界面膠結(jié)評價定量化，并自動給出評價結(jié)果，可避免人工評價造成的偏差。

圖6 復(fù)雜地層的能量譜圖

4 結(jié) 論

（1）提出了利用能量譜進(jìn)行水泥膠結(jié)第Ⅱ界面定量評價方法——能量譜法，它拋開了時域分析技術(shù)中套管波、地層波因速度快慢、疊加等帶來的問題，能夠清晰、直觀、定量地展現(xiàn)固井中第Ⅰ、第Ⅱ界面的膠結(jié)情況。

（2）該方法處理結(jié)果與實際固井情況符合，與以前的各種方法相比，更加直觀，易于評價人員掌握，更具實用性，具有很好的推廣前景。

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［2］ Al－Suwaidi A S，F(xiàn)aisal M Al－Marri，Emad Sultan，et al.Increased Certainty in the Determination of Zonal Isolation Through the Integration of Annulus Geometry Imaging and Improved Solid－fluid Discrimination［C］∥The 16th SPE Middle East Oil ＆ Gas Show and Conference，2009，SPE120061.

［3］ 國家發(fā)展和改革委員會.SY／T6592－2004固井質(zhì)量評價方法［S］.北京，中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2004.

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