穿流型攪拌器開(kāi)孔位置的數(shù)值模擬

楊 紅，王呈祥,肖 臻

(武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

攪拌是化工過(guò)程的一個(gè)重要的單元操作，被用來(lái)進(jìn)行各種操作，如固-液、氣-液混合和化學(xué)反應(yīng)等.攪拌過(guò)程是通過(guò)攪拌器的旋轉(zhuǎn)向釜內(nèi)流體輸入機(jī)械能，使得流體獲得適宜的流場(chǎng)，在流動(dòng)場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行動(dòng)量、熱量、質(zhì)量的傳遞或者同時(shí)進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的過(guò)程.穿流型攪拌器泛指在攪拌器的槳葉或擋板上開(kāi)通孔以達(dá)到穿流效果的新型攪拌器.相關(guān)研究表明，新型穿流型攪拌器不但減小了旋轉(zhuǎn)方向上的投影面積，從而降低了能耗，同時(shí)在攪拌系統(tǒng)中產(chǎn)生射流，能進(jìn)一步強(qiáng)化渦流擴(kuò)散.穿流型攪拌能夠在較小的能耗情況下達(dá)到強(qiáng)化攪拌效果的目的[1-3]，并且在濕法硫酸生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用[4].

近年來(lái)，基于計(jì)算流體力學(xué)(CFD，Computa-tional Fluid Dynamics)的數(shù)值模擬技術(shù)已成為攪拌過(guò)程研究的一個(gè)重要技術(shù)手段，而關(guān)于穿流型攪拌器的數(shù)值模擬研究較少，且主要集中在穿流型攪拌器對(duì)攪拌功率影響的定性研究上，并未對(duì)開(kāi)孔的具體幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究.

攪拌槳開(kāi)孔的影響因素包括開(kāi)孔尺寸、開(kāi)孔率、開(kāi)孔位置等，本文針對(duì)常用的四葉槳攪拌器，在特定的攪拌槽和相同的開(kāi)孔尺寸及開(kāi)孔率條件下，對(duì)不同開(kāi)孔位置下的攪拌器的攪拌流場(chǎng)和功率特性進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，為進(jìn)一步的應(yīng)用優(yōu)化研究奠定基礎(chǔ).

1 研究對(duì)象與建模

1.1 研究對(duì)象

本文研究的是穿流型攪拌器開(kāi)孔位置對(duì)攪拌效果及能耗的影響，即主要研究的是穿流型攪拌器開(kāi)孔位置與湍流程度及功率之間的關(guān)系.在這個(gè)前提下，不考慮開(kāi)孔尺寸等因素的影響，采用同樣的開(kāi)孔尺寸及開(kāi)孔率等參數(shù)，把開(kāi)孔位置當(dāng)成對(duì)功率的主要影響因素來(lái)進(jìn)行研究分析.基于實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的攪拌試驗(yàn)機(jī)，攪拌槽為有機(jī)玻璃材質(zhì)，圓柱形筒體，球皮封頭，以水為介質(zhì)進(jìn)行研究.攪拌試驗(yàn)機(jī)的基本尺寸如表1所示.

表1 攪拌槽基本尺寸表Table 1 Agitation tank basic size mm

本研究采用常用的四葉槳攪拌器，分直葉和45°斜葉兩種槳型，槳葉上的開(kāi)孔位置分為三種，按照與攪拌軸的距離分為近端、中間和遠(yuǎn)端，以遠(yuǎn)端開(kāi)孔為基準(zhǔn)，每次向中心軸靠近20 mm.使用Solidworks建立的直葉遠(yuǎn)端開(kāi)孔攪拌器的三維模型如圖1所示，開(kāi)孔的基本幾何尺寸如圖2所示.按照以上的基本尺寸與特征，在Fluent前處理軟件Gambit中進(jìn)行建模及網(wǎng)格劃分等操作.

圖1 直葉遠(yuǎn)端開(kāi)孔攪拌器模型Fig.1 Straight impeller distal type model

圖2 遠(yuǎn)端開(kāi)孔基本尺寸Fig.2 Distal opening basic size

1.2 CFD模型建立

攪拌釜數(shù)值模擬中的網(wǎng)格劃分及邊界條件定義等方法借助于已有的研究成果[5-8].該模型在前處理軟件Gambit進(jìn)行建模，運(yùn)用布爾運(yùn)算將整個(gè)攪拌釜?jiǎng)澐殖蓜?dòng)區(qū)域和靜區(qū)域兩個(gè)區(qū)域：靠近攪拌槳的圓柱區(qū)域(近槳區(qū))為動(dòng)區(qū)域，其余部分為靜區(qū)域.通過(guò)Gambit采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格將兩個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，給定不同的網(wǎng)格大小，得到不同的網(wǎng)格密度，以便于在FLUENT中進(jìn)行求解計(jì)算.以直葉遠(yuǎn)端開(kāi)孔為例，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示，可以很直觀的看出動(dòng)區(qū)域和靜區(qū)域，為取得更加精確的計(jì)算結(jié)果，在近槳區(qū)采用較為密集的網(wǎng)格.

圖3 直葉槳遠(yuǎn)端開(kāi)孔攪拌槽網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation of straight agitator distal type

攪拌釜的數(shù)值模擬目前大多采用定常模式，選擇k-ε湍流模型，定義動(dòng)靜區(qū)域內(nèi)介質(zhì)為水.由于水的密度相對(duì)較大，不可忽略重力作用，因此給予9.81 m/s2的重力加速度.將動(dòng)區(qū)域定義為MFR(Moving Reference Frame)，給予對(duì)應(yīng)的速度，處在動(dòng)區(qū)域的攪拌器給以相對(duì)速度為0；靜區(qū)域不給定初始速度；處在靜區(qū)域的攪拌軸以與動(dòng)區(qū)域?qū)?yīng)的轉(zhuǎn)速作為初始速度；在動(dòng)區(qū)域與靜區(qū)域之間采用3對(duì)交界面；壓力與速度耦合使用SIMPLE算法，一階迎風(fēng)格式進(jìn)行計(jì)算[9-11].這樣的邊界條件定義方式可以使得攪拌釜內(nèi)的初始條件更加接近實(shí)際情況.

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 攪拌流場(chǎng)分析

通過(guò)以上提到的網(wǎng)格劃分及定義方法得出八種攪拌器在四種速度下的計(jì)算結(jié)果,八種攪拌器分別為四種直葉攪拌器-直葉無(wú)孔攪拌器、直葉近端開(kāi)孔攪拌器、直葉中間開(kāi)孔攪拌器和直葉遠(yuǎn)端開(kāi)孔攪拌器以及以此類推的四種斜葉攪拌器.以斜葉無(wú)孔及斜葉近端開(kāi)孔為例，圖4、圖5分別是兩種攪拌器在200 r/min轉(zhuǎn)速下的攪拌槽縱截面的速度矢量圖.

圖4 斜葉近端開(kāi)孔攪拌器縱截面矢量圖Fig.4 Longitudinal vector diagram of oblique leaf near type punched impeller

圖5 斜葉無(wú)孔攪拌器縱截面矢量圖Fig.5 Longitudinal vector diagram of oblique leaf impeller without hole

對(duì)比圖4～5，從速度范圍可知：開(kāi)孔攪拌器的最大速度明顯大于無(wú)孔攪拌器；在動(dòng)區(qū)域，從速度矢量截面圖來(lái)看，近端開(kāi)孔攪拌器速度的密集度比無(wú)孔的大，開(kāi)孔攪拌器的渦流強(qiáng)度比無(wú)孔攪拌器的強(qiáng)；在靜區(qū)域，開(kāi)孔攪拌器的渦流強(qiáng)度明顯大于無(wú)孔的攪拌器，并且回流趨勢(shì)也比無(wú)孔攪拌器明顯.

2.2 功率特性分析

通過(guò)Fluent的后處理可以得到扭矩，因此可以通過(guò)下面的公式將扭矩與功率進(jìn)行轉(zhuǎn)化；功率計(jì)算公式為

(1)

式(1)中:M表示扭矩，單位：N·m;ω表示角速度，單位：rad/s；n表示轉(zhuǎn)速，單位：r/min.

由公式(1)可知，若在同一攪拌槽且兩個(gè)攪拌器在同一轉(zhuǎn)速下，功率大小與扭矩大小成正比，即在特定轉(zhuǎn)速下，扭矩決定功率大小.由于比較的是相同速度下不同攪拌器的功率之間的大小關(guān)系，因此只需比較相同速度下各攪拌器的扭矩大小即可.在數(shù)值模擬過(guò)程中，模擬了直葉無(wú)孔、斜葉無(wú)孔、直葉近端開(kāi)孔和斜葉近端開(kāi)孔等八種攪拌器在四組速度下的流場(chǎng)，通過(guò)Fluent的Report功能得到的攪拌器各轉(zhuǎn)速下的扭矩，然后計(jì)算出各攪拌器在對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下功率，并繪出如圖6所示的功率消耗與速度曲線.

圖6 各攪拌器的功率消耗與速度曲線圖Fig.6 Power consumption and speed curve of all impellers 注：

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，斜葉攪拌槳的功率明顯小于直葉攪拌槳；當(dāng)轉(zhuǎn)速小于300 r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速越大，節(jié)省功率效果越明顯；相同轉(zhuǎn)速下，功率大小隨著槳葉形式和開(kāi)孔位置變化；功率最大的是直葉無(wú)孔攪拌器，最小的是斜葉遠(yuǎn)端開(kāi)孔攪拌器；對(duì)于同一類型的攪拌器而言，無(wú)孔攪拌器的功率最大，而遠(yuǎn)端開(kāi)孔的攪拌器扭矩最小，并且功率隨著開(kāi)孔位置與攪拌軸的距離的增大而減小.

3 結(jié) 語(yǔ)

以上針對(duì)常用的四葉槳式攪拌器，分直葉和45°斜葉兩種槳型，在槳葉上按照與攪拌軸的距離分近端、中端和遠(yuǎn)端進(jìn)行開(kāi)孔，在液-液相條件下對(duì)相應(yīng)攪拌槽進(jìn)行了數(shù)值模擬.模擬結(jié)果分析可得出以下結(jié)論：

(1)斜葉槳與直葉槳相比能明顯降低能耗，獲得更佳的攪拌流型.

(2)相同條件下，槳葉開(kāi)孔的穿流型攪拌器與普通攪拌器比較，在更低的功耗下，可獲得更大的速度梯度和更明顯的渦流效應(yīng)，有效地強(qiáng)化攪拌.

(3)相同的開(kāi)孔尺寸及開(kāi)孔率條件下，開(kāi)孔位置離攪拌軸越遠(yuǎn)，功耗下降越明顯，且在模擬范圍內(nèi)(300 r/min)，攪拌轉(zhuǎn)速越高，效果越明顯.

數(shù)值模擬結(jié)果與相關(guān)理論分析及實(shí)際使用情況一致，表明穿流型攪拌器有較好的綜合性能，是一種加工方便，使用效率高，值得大力推廣的新型攪拌器.

致謝

衷心感謝武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院攪拌實(shí)驗(yàn)室提供的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，同時(shí)也感謝中國(guó)五環(huán)工程有限公司的張遠(yuǎn)新參入數(shù)值模擬及相關(guān)工作.

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