深水區(qū)水下溢油行為及歸宿研究*

亓俊良,李建偉,安偉,趙宇鵬,陳海波,于順

(1.中海油能源發(fā)展股份有限公司采油服務(wù)分公司 天津 300452;2.中海石油環(huán)保服務(wù)(天津)有限公司 天津 300452; 3.海洋石油安全環(huán)保技術(shù)研發(fā)中心 青島 266061;4.國家海洋局第一海洋研究所 青島 266061;)

深水區(qū)水下溢油行為及歸宿研究*

亓俊良1,李建偉2,3,安偉2,3,趙宇鵬2,3,陳海波2,3,于順3,4

(1.中海油能源發(fā)展股份有限公司采油服務(wù)分公司 天津 300452;2.中海石油環(huán)保服務(wù)(天津)有限公司 天津 300452; 3.海洋石油安全環(huán)保技術(shù)研發(fā)中心 青島 266061;4.國家海洋局第一海洋研究所 青島 266061;)

深水區(qū)水下溢油在上升過程中,受潮流、溫度和壓強(qiáng)等因素的影響,其溢油行為和歸宿與海面溢油明顯不同。文章主要在資料分析的基礎(chǔ)上研究深水區(qū)水下溢油行為和歸宿,其行為過程主要包括油氣粒徑分布、上升速度、油氣分離和卷吸等,歸宿主要包括水合物、溶解和懸浮羽流等;同時(shí)進(jìn)一步探討了各行為歸宿的影響因素及機(jī)制。另外,通過建立深水溢油模型模擬油氣上升過程中各行為過程,并在南海荔灣油氣田中得到了應(yīng)用。因此,通過本研究可以深入了解深水區(qū)水下溢油復(fù)雜的行為過程,為建立深水區(qū)溢油應(yīng)急體系奠定基礎(chǔ),且對深水區(qū)溢油損害評估、環(huán)境評價(jià)具有重要的指導(dǎo)意義。

深水區(qū);水下溢油;行為歸宿;溢油模型

近年來,隨著海洋油氣工業(yè)的蓬勃發(fā)展,尤其是我國正推進(jìn)南海深水區(qū)油氣勘探開發(fā),我們面臨的水下溢油風(fēng)險(xiǎn)越來越大[1]。墨西哥灣溢油事故發(fā)生以后,深水區(qū)水下溢油引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。目前,關(guān)于溢油行為歸宿的研究主要集中在海面溢油,而對于深水區(qū)水下溢油知之甚少。汪守東等[2]建立了水下管線溢油數(shù)學(xué)模型來模擬水下溢油形成的輻射流;王晶等[3]提出渤海水下管線溢油污染預(yù)測模型,用于預(yù)測水下管道蠕蟲漏油后小油滴的浮生行為;廖國祥等[1]建立一個(gè)水下油氣溢漏污染源輸移預(yù)測模型,能夠模擬油氣混合物在水下近區(qū)中的共同輸運(yùn)和分離輸運(yùn)過程。歐美國家自20世紀(jì)70年代開始水下溢油問題研究,美國克拉克森大學(xué)Yapa等[4-6]建立了CDOG模型并研究了水下溢油行為及歸宿,挪威Johansen等[7-8]建立了DEEPFLOW水下溢油模型,并在挪威附近海域利用實(shí)地實(shí)驗(yàn)對模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

深水區(qū)水下溢油相對海面溢油復(fù)雜很多,并常伴隨著大量氣體的溢出,極大地增加了深水區(qū)水下溢油的復(fù)雜性,其復(fù)雜度主要體現(xiàn)在:① 在高壓低溫的環(huán)境下,天然氣與海水在上升過程中易形成冰狀水合物,上升至低壓高溫的環(huán)境時(shí)水合物又會(huì)重新分解成天然氣和水;② 高壓的環(huán)境下,天然氣以非理想氣體存在;③ 油氣上升運(yùn)移過程中,發(fā)生卷吸、油氣溶解等復(fù)雜過程,且粒徑分布和上升速度是在不斷變化。

1 深水區(qū)水下溢油

根據(jù)溢油在上升過程中油滴和氣泡的行為狀態(tài),將深水區(qū)水下溢油分成3個(gè)階段:浮射流階段、浮力羽流階段和對流擴(kuò)散階段,其中浮射流和浮力羽流階段合稱為近場階段,對流擴(kuò)散階段稱為遠(yuǎn)場階段。近場階段可以將沿軌跡中心線的污染物視為一系列互不影響的控制單元體,每一個(gè)控制單元體可以用質(zhì)量、濃度、溫度和鹽度等屬性來描述。控制單元體在空間的運(yùn)動(dòng)即為溢油軌跡的變化,控制單元體濃度的變化即為溢油濃度的衰減;遠(yuǎn)場階段是污染物到達(dá)中性浮力層后的階段,本階段羽流完全失去了初始動(dòng)量,油氣可視為不同粒徑大小的油滴和氣泡,僅在自身浮力和橫流的作用下運(yùn)動(dòng)。深水區(qū)水下溢油階段見圖1。

深水溢油事故發(fā)生以后,溢油在初始動(dòng)量的作用下進(jìn)入水體,并伴隨大量天然氣的溢出,與水體發(fā)生相互作用后破碎成油滴和氣泡,在自身浮力的作用下形成浮射流;油氣在上升的過程中處在高壓低溫的環(huán)境下,天然氣與海水形成冰狀水合物,但上升至相對低壓高溫的環(huán)境下水合物重新分解成天然氣和水;由于油滴和氣泡的上升速度差異較大,并在橫流的作用下羽流發(fā)生彎曲導(dǎo)致油氣分離,慢慢脫離羽流,這樣不僅減小羽流動(dòng)量,而且直接降低羽流抬升高度;溢油初始浮射動(dòng)量在上升的過程中衰減較快,到中性浮力層后油滴和氣泡在對流擴(kuò)散作用下輸運(yùn),粒徑大的油滴上升至海面,粒徑小的油滴可能懸浮在水體中,而氣體在上升的過程中大部分發(fā)生溶解。

圖1 深水區(qū)水下溢油階段

2 深水溢油行為

深水溢油行為主要包括油氣粒徑分布、上升速度、油氣分離及卷吸過程等,其行為研究是溢油建模、溢油應(yīng)急和損害評估的基礎(chǔ)。

2.1 粒徑分布

油氣在初始動(dòng)量的作用下噴射到密度大的環(huán)境流體中,由于油氣自身密度小,在溢出點(diǎn)產(chǎn)生較強(qiáng)的湍流,由湍流造成的不穩(wěn)定性使油氣極其容易分散成小顆粒。油滴和氣泡粒徑分布決定了溶解率、水合物生長速率等,進(jìn)一步影響溶解和水合物等歸宿;另一方面,油氣上升到中性浮力層后,粒徑分布決定著運(yùn)移軌跡,粒徑大的粒子較快上升到海面,粒徑小的粒子需幾天甚至幾周的時(shí)間上升至海面,更小粒徑會(huì)懸浮在水體中,從而影響油氣上升到海面的位置和時(shí)間。在1000m水深處,粒徑大的油粒子在數(shù)十分鐘時(shí)間內(nèi)可上升至海面,水平擴(kuò)散距離幾十米;然而粒徑小的油粒子(約100μm)需15d的時(shí)間上升到海面,上升速度約為6.5× 10-4m/s,水平擴(kuò)散距離達(dá)到10km以上。

粒徑分布對油氣運(yùn)移和濃度分布具有重要的作用,很多學(xué)者已開始對粒徑分布進(jìn)行研究。Johansen[8]通過“deepspill”實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)95%的油滴粒徑小于7.5mm,中值粒徑為5mm;Yapa[9]認(rèn)為油氣粒徑分布主要介于1～10mm之間。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究,油滴粒徑主要位于1～8cm之間,氣泡粒徑主要位于1～9cm之間,油滴和氣泡粒徑分布見圖2。

圖2 油氣粒徑分布圖

影響油氣粒徑分布的影響因素較多,主要有粒子破碎與合成[10]、水合物[11],壓強(qiáng)[12]、溶解[13]和分散劑[14]。油氣受湍流、剪切力以及浮力等作用,粒子會(huì)發(fā)生破碎,相反也會(huì)由于這些作用粒子之間碰撞發(fā)生粒子合成,經(jīng)過粒子破碎和合成作用后粒徑分布逐漸趨于動(dòng)態(tài)平衡;此因素主要發(fā)生在近場階段的初期,但決定了粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中粒徑分布格局。數(shù)量平衡模型可成功模擬粒子破碎與合成對粒徑的影響機(jī)制,并與水槽實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比驗(yàn)證,可較好地模擬粒子在上升過程中粒徑變化趨勢,模擬值與實(shí)測粒徑對比見圖3。

圖3 數(shù)量平衡模型粒徑對比

壓強(qiáng)和溶解對氣泡粒徑的影響相對較大,但對于油滴粒徑影響可忽略不計(jì)。氣泡在上升過程中所受到的壓強(qiáng)減小導(dǎo)致粒徑變大,但氣體在海水中的溶解度較高會(huì)導(dǎo)致氣泡粒徑減小。綜合以上兩種因素考慮,由于溶解大于壓強(qiáng)對粒徑的影響,最終導(dǎo)致粒徑會(huì)減小,壓強(qiáng)和溶解對氣泡粒徑影響見圖4。

圖4 壓強(qiáng)和溶解對氣體粒徑影響圖

氣泡粒徑和水合物也有一定的關(guān)系。在高壓低溫的環(huán)境下,氣體轉(zhuǎn)化成水合物,水合物的密度大于氣泡密度,被水合物包裹的氣泡由于受到壓力影響粒徑減小,并受水合物溶解的影響,氣泡粒徑進(jìn)一步減小[11]。當(dāng)氣泡完全轉(zhuǎn)化水合物后,水合物僅在溶解的條件下氣泡粒徑減小速率變慢。在“deepspill”實(shí)驗(yàn)中以初始粒徑5mm的氣泡為研究對象,研究了水合物對粒徑的影響,粒徑變化趨勢見圖5。

消油劑是溢油應(yīng)急過程中的重要手段,大量的消油劑成功應(yīng)用在墨西哥灣溢油事故中。消油劑的使用會(huì)使油滴發(fā)生破碎導(dǎo)致油滴粒徑減小,圖1所示的油滴粒徑使用消油劑后粒徑分布見圖6,粒徑范圍在100～900μm的油滴含量占40%。

圖5 水合物對粒徑的影響

圖6 消油劑作用后粒徑分布

2.2 上升速度

油氣上升速度影響粒子上升時(shí)間,進(jìn)而影響了其運(yùn)移路徑和水平擴(kuò)散范圍,因此上升速度對模擬油氣行為及歸宿具有重要的作用。很多學(xué)者利用斯托克斯定律或雷諾定律研究粒子在液體中的上浮速度,但此公式僅適用于球形粒子,并且深水區(qū)油滴和氣泡在上升過程中多以球形、橢球形、球帽形存在,此公式不適合于深水區(qū)油滴氣泡上升速度的計(jì)算。Lizheng等[15]在斯托克斯定律的基礎(chǔ)上對公式進(jìn)行了改進(jìn),并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算公式進(jìn)行了對比,驗(yàn)證結(jié)果吻合較好。

粒子上升速度的影響因素較多,主要包括粒子粒徑、海水特性等。由前文可知,消油劑作用后的油滴粒徑分布主要在100μm～8cm之間,不同粒徑的粒子上浮速度見表1和圖7。由圖7和表1可知:粒徑是影響粒子上升速度的主要因素,粒徑大的粒子受到的浮力越大,上升速度越大,但由于粒子傾向于非球形以及受到粒子拖拽力影響,上升速度不會(huì)無限制增加,上升速度與粒徑分布不呈線性關(guān)系。

表1 不同粒徑對應(yīng)上浮速度

圖7 油滴粒徑分布對上升速度影響圖

2.3 油氣分離

粒子在上升過程中由于上升速度不同,與環(huán)境流體之間產(chǎn)生一個(gè)滑脫速度,且在橫流的作用下羽流發(fā)生彎曲而導(dǎo)致油氣分離。油氣分離不僅改變了羽流的動(dòng)量和浮力大小[16],而且改變了羽流中性浮力層的高度,進(jìn)而影響粒子的上升軌跡。圖8是油氣分離對粒子軌跡影響圖。從圖中可以看出,油氣分離對粒子軌跡影響特別大,是否考慮羽油氣分離對粒子的中心軌跡及邊界線影響大不相同,如考慮油氣分離中性浮力層位置在水深347m,上升需要的時(shí)間為318s;相反不考慮油氣分離情況下中性浮力層位置在水深266m,上升需要的時(shí)間為278s。此外,油氣分離還會(huì)降低羽流的上升速度,因此考慮油氣分離的情況下上升至中性浮力層需要的時(shí)間相對較長。

圖8 油氣分離對粒子軌跡的影響

2.4 卷吸過程

當(dāng)噴出的油氣以羽流的形式在水中上升時(shí),羽流將和水體發(fā)生作用,導(dǎo)致水體進(jìn)入羽流體內(nèi),這一過程稱為卷吸,主要包括剪切卷吸和對流卷吸。剪切卷吸是由溢油和水流之間的剪切應(yīng)力引起,即使在靜止的水體中仍然存在;對流卷吸是由水流的對流作用進(jìn)入羽流體內(nèi)引起的。卷吸對羽流的行為和過程,尤其是羽流的體積、濃度和速度有著重要影響。卷吸過程的直接后果是將周圍密度較大的海水裹入羽流中,從而增加羽流的密度和體積,會(huì)減小羽流的動(dòng)量小,從而降低羽流的上升速度。

如果不考慮卷吸作用,羽流的體積及其污染物的濃度變化將主要由污染物的溶解和擴(kuò)散導(dǎo)致,這樣羽流在上升過程中體積和濃度的變化也會(huì)非常小,與實(shí)際觀測結(jié)果不相符。研究結(jié)果表明,卷吸作用可以使羽流半徑增加約100倍,如果忽略卷吸過程,羽流體積將會(huì)減是考慮卷吸情況的1/3000倍,羽流中的污染物濃度將增大到考慮卷吸情況的1萬倍,而羽流的最終上升速度將會(huì)增大100倍。因此,不考慮卷吸過程油氣將不會(huì)進(jìn)入遠(yuǎn)場階段而直接上升至海面,這與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不相符。

3 深水溢油歸宿

3.1 水合物

深水區(qū)的水下溢油過程中,在高壓低溫的環(huán)境下,天然氣與水容易結(jié)合成一種固態(tài)的冰狀物——水合物。當(dāng)水合物上升到達(dá)相對低壓、高溫的環(huán)境下會(huì)分解成氣體,并同時(shí)伴隨著水合物的溶解過程。水合物的形成、分解和溶解過程能直接影響到粒子粒徑分布、中性浮力層以及擴(kuò)散范圍。

水合物合成時(shí),氣體的體積會(huì)大幅度減小,粒徑減小,密度增加,這使羽流幾乎完全失去原有氣體浮力的驅(qū)動(dòng),從而大大降低了羽流的上升速度,以致粒子只能在自身浮力的作用下緩慢上升。由前文可知水合物溶解影響氣泡的粒徑大小,近而影響溢油漂移軌跡。

圖9表明水合物過程也會(huì)影響中性浮力層的高度,考慮水合物過程會(huì)抬升中性浮力層的高度,不考慮水合物過程中性浮力層的高度相對較低。水合物的合成和分解與壓強(qiáng)、溫度緊密相關(guān),研究學(xué)者[17-18]在蒙特里灣對甲烷合成水合物的條件進(jìn)行了研究,圖10為甲烷的相態(tài)平衡曲線和溫度變化曲線,在大于水深520m的海域可形成水合物,上升到520m以淺的水域水合物又會(huì)分解成甲烷和水。

圖9 水合物對中性浮力層影響圖

3.2 油氣溶解

一般認(rèn)為油不溶于水,實(shí)際上是溶解度極低。國內(nèi)外對石油烷烴類成分的溶解度做過一些研究工作,發(fā)現(xiàn)其溶解度與烷烴的含碳量有關(guān) (表2)。溢油在上浮過程中,大部分低分子芳香烴組分溶解在水中,其中以苯類烴最明顯。溢油中單個(gè)組分的溶解度受控于油水分配系數(shù),而不單純受純組分溶解度的制約。由于溢油的溶解度很低,一般情況下可不予考慮。

圖10 甲烷相態(tài)平衡曲線

在深水區(qū)水下溢油過程中有大量的氣體溶解于水中,氣體的溶解對羽流的歸宿有重要影響。氣體的溶解性要受壓強(qiáng)、溫度和鹽度的影響,研究氣體溶解過程有利用于準(zhǔn)確預(yù)測油氣溢出海面的位置和時(shí)間。圖11為5MPa和4 MPa壓強(qiáng)下甲烷溶解量,從圖中可以看出,壓強(qiáng)有助于氣體的溶解,壓強(qiáng)越大,溶解量越高。從表2中可以看出鹽度抑制氣體的溶解,在淡水中的溶解度較高,而在海水中的溶解度相對較低。溫度對溶解度有一定的影響,但影響程度不是很大。

圖11 壓強(qiáng)對甲烷溶解影響

表2 烷烴在淡水和海水中的溶解度(25℃) ×10-9

3.3 懸浮羽流

深水溢油時(shí),粒徑小的粒子長期懸浮在水體中,在橫流的條件下做水平運(yùn)動(dòng),這一渾濁的條帶稱之為懸浮羽流。粒子粒徑越細(xì),形成懸浮羽流的概率就會(huì)越大,消油劑的使用會(huì)導(dǎo)致油滴破碎粒徑減小,也有利于懸浮羽流的發(fā)生[16-19],圖12為懸浮羽流示意圖。2010年墨西哥灣溢油事故中研究學(xué)者在水深1065～1300m處用水下機(jī)器人發(fā)現(xiàn)渾濁乳化帶;同時(shí)在事故現(xiàn)場水平和垂向上取樣,結(jié)果發(fā)現(xiàn)在這一水深范圍內(nèi)烴類濃度很高,也證實(shí)了懸浮羽流的存在。目前懸浮羽流形成機(jī)制尚不清楚,需要通過數(shù)值模擬或者實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)一步研究。

4 深水溢油模型

海上溢油事故產(chǎn)生主要是井噴井涌、管線破損和海底沉船等原因造成的[20]。當(dāng)水下溢油發(fā)生以后最為關(guān)心的核心問題是:① 水下溢油發(fā)生后,油膜首次上升到海面的時(shí)間和位置;② 油氣濃度在時(shí)間和空間上的分布;③ 油膜上升軌跡和擴(kuò)散范圍。為解決以上核心問題首先需要在深水區(qū)水下溢油行為及歸宿研究基礎(chǔ)上,通過數(shù)值模擬的方法建立深水溢油模型。根據(jù)油氣在上升過程中的行為研究,深水溢油模型分為羽流動(dòng)力模型和對流擴(kuò)散模型。

羽流動(dòng)力模型即在每一時(shí)刻把溢油沿軌跡中心線視為一個(gè)控制單元體,每一個(gè)控制元可以用它的質(zhì)量、位置、寬度、長度、平均速度、污染物濃度、溫度和鹽度來描述,并且這些特征可以隨著控制元的移動(dòng)而改變?？刂茊卧w在空間的運(yùn)動(dòng)即為溢油軌跡的變化,控制單元體濃度的變化即為溢油濃度的衰減,在這一變化過程中不僅考慮了控制單元體的物理對流擴(kuò)散作用,還考慮了它的化學(xué)變化過程,如溢油的溶解和乳化作用,模型還考慮了溢油的卷吸過程。對流擴(kuò)散模型利用拉格朗日方法計(jì)算污染物的輸運(yùn)。本深水溢油模型的建立基本上已經(jīng)完成,并在南海荔灣油氣田中得到了應(yīng)用,模型參數(shù)選擇見表3。

圖12 懸浮羽流示意圖

表3 深水溢油模型參數(shù)設(shè)置

圖13為3.5h溢油模擬軌跡圖,大粒徑油滴上浮速度較快,將會(huì)在溢油發(fā)生3.5h后首先到達(dá)海面,但大部分小粒徑油滴仍然處于水下。在1500m深的低溫高壓的海底,甲烷氣體(紅色)很容易溶解,甲烷氣泡在上升至1230m左右深度后就已經(jīng)完全溶解從而無法到達(dá)海面。另外,1500m深水環(huán)境已經(jīng)滿足甲烷水合物的形成條件,降低了氣體的上升高度。由于水平海流存在一定的垂向分布結(jié)構(gòu),當(dāng)溢油剛進(jìn)入水體時(shí),粒子的漂移方向是東偏北,隨后在840m左右水深處轉(zhuǎn)向西北方向移動(dòng),最終大油滴在溢油點(diǎn)的西北方露出海面。

圖14為24h溢油模擬軌跡圖,油的分布范圍較之前有了明顯增大,向東、西、北3個(gè)方向都有了不同程度的延伸,油污總體上仍然處于溢油點(diǎn)的北側(cè),到達(dá)海面后的油粒子在潮流和風(fēng)場的作用下漂移擴(kuò)散。

圖13 3.5h溢油模擬軌跡

圖14 24h溢油模擬軌跡

5 結(jié)論

深水區(qū)溢油相對海面溢油甚至淺水溢油是一個(gè)相對復(fù)雜的過程,并常伴隨著氣體的溢出,很大程度上增加了深水溢油模擬和深水溢油應(yīng)急的難度。本文主要研究了深水區(qū)水下溢油行為和歸宿,探討了行為和歸宿的主要影響因素,進(jìn)一步論證了各因素的影響機(jī)制,并建立深水溢油模型在南海荔灣油氣田模擬了油氣漂移軌跡。因此通過本研究可以深入了解深水區(qū)水下溢油復(fù)雜的行為過程,為我國深水溢油防治管理和海洋環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)支持,為建立深水區(qū)溢油應(yīng)急體系、損害評估和環(huán)境評價(jià)具有重要的指導(dǎo)意義。

[1] 廖國祥,楊建強(qiáng),高振會(huì).深海環(huán)境中溢油輸移擴(kuò)散的初步數(shù)值模擬[J].海洋通報(bào),2011,30(6):707 -712.

[2] 汪守東,沈永明.海底管線溢油數(shù)學(xué)模型研究[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2006,46(S1):191-197.

[3] 王晶,李志軍,GONCHAROVVK,等.渤海海底管線溢油污染預(yù)測模型[J].海洋環(huán)境科學(xué),2007, 26(1):10-13.

[4] YAPAPD,LIZ.SimulationofoilspillsfromunderwateraccidentsI:Modeldevelopment[J].J HydraulRes,1997,35:673-688.

[5] ZHENGL,YAPAPD.Simulationofoilspillsfrom underwateraccidentsII:Modelverification[J].J HydraulRes,1998,36:117-134.

[6] YAPAPD,XIEH.ModelingunderwaterOil/Gas jetsandplumes:comparisonwithfielddata[J]. JournalofHydraulicEngineering,2002,128:855-860.

[7]JOHANSEN?.Developmentandverificationof deep-waterblowoutmodels[J].MarPollutBull, 2003,47:360-368.

[8]JOHANSEN?.RYEH,COOPERC.DeepSpillfieldstudyofasimulatedoilandgasblowoutin deepwater[J].SpillSciTechnolB,2003(8):433-443.

[9]YAPAPD,DISSANAYAKEAL.Bubbleplume modellingwithnewfunctionalrelationships[J].J HydraulRes,2012,50:646-648.

[10]BANDARAUC,YAPAPD.BubbleSizes,Breakup,andCoalescenceinDeepwaterGas/OilPlumes [J].JournalofHydraulicEngineering,2011,137: 729-738.

[11]CHENF,YAPAPD.Estimatinghydrateformationanddecompositionofgasesreleasedinadeepwateroceanplume[J].JMarineSyst,2001,30:21 -32.

[12] YAPAPD,DASANAYAKALK,BANDARAU C,etal.Amodeltosimulatethetransportandfate ofgasandhydratesreleasedindeepwater[J].J HydraulRes,2010,48:559-572.

[13] ZHENGL,YAPAPD.Modelinggasdissolution indeepwateroil/gasspills[J].JMarineSyst, 2002,31:299-309.

[14]DALINGPS,MACKAYD,MACKAYN,et al.DropletSizeDistributionsinChemicalDispersionofOilSpills:TowardsaMathematicalModel [J].Oil&ChemicalPollution,1990(7):173-198.

[15] ZHENGL,YAPAPD.Buoyantvelocityofsphericalandnonsphericalbubbles/droplets[J].Journal ofHydraulicEngineering,2000,126:852-854.

[16] YAPAPD,WIMALARATNEMR,DISSANAYAKEAL,etal.Howdoesoilandgasbehave whenreleasedindeepwater[J].JournalofHydroenvironmentResearch,2012(6):275-285.

[17] 廖國祥,高振會(huì),熊德琪.水下油氣溢漏事故污染物輸移預(yù)測模型[J].大連海事大學(xué)學(xué),2010,36 (4):115-120.

[18] DISSANAYAKEAL,DEGRAFFJA,YAPAP D,etal.ModelingtheimpactofCO2releasesin KagoshimaBay[J].JournalofHydro-environment Research,2012(6):195-208.

[19] DASANAYAKALK,YAPAPD.Roleofplume dynamicsphaseinadeepwateroilandgasrelease model[J].JournalofHydro-environmentResearch,2009(2):243-253.

[20] 安偉,楊勇,呂妍.深水溢油事故防范與應(yīng)急處置措施探討[J].中國造船,2012,53:458-463.

中國海洋石油總公司十二五科技項(xiàng)目 “深水區(qū)水下溢油數(shù)值模擬技術(shù)研究”.