海域使用面積測算方法與應(yīng)用研究*

李 勝,高俊國,趙曉龍,劉大海

(國家海洋局第一海洋研究所 青島 266061)

海域使用面積測算方法與應(yīng)用研究*

李 勝,高俊國,趙曉龍,劉大海

(國家海洋局第一海洋研究所 青島 266061)

本研究選取杭州灣、茅尾海和膠州灣不同緯度,不同面積下的海域作為研究對象,運用橢球體表面積計算方法和平面面積的解析法,通過在橢球體表面上和平面上面積的計算,得出了在不同緯度下采用平面代替橢球體表來計算海域使用面積的范圍和不同面積的海域采用平面代替橢球體表面的相對誤差范圍,為海域使用面積的精確測算提供一定的技術(shù)支撐,為海洋行政主管部門的審批和確權(quán)提供強有力的依據(jù),是海域合理開發(fā)和可持續(xù)利用的重要保障。

海域使用面積測算;橢球體表面積;平面面積

1 引言

海域使用面積的精確測算是海籍測量的重要組成部分,是獲取海域使用數(shù)據(jù)的關(guān)鍵步驟,是取得海域使用權(quán)的重要基礎(chǔ)。海域使用面積精確測算的目的是為海域使用單位或者個人提供準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)據(jù),為國家和地方海洋行政主管部門提供審批、確權(quán)、執(zhí)法依據(jù)和監(jiān)督管理信息,維護國家海域所有權(quán)和海域使用權(quán)人的合法權(quán)益,促進海域的合理開發(fā)和可持續(xù)利用[]。

目前,在平面、球面及橢球面上量算海域使用面積的方法比較多,但是關(guān)于平面面積和橢球面表面面積之間的相互代替來解算問題的研究比較少。當(dāng)海域使用面積較大時,特別是在橢球體表面變形比較大的中高緯地區(qū),仍然采用平面面積量算方法來計算海域使用面積已經(jīng)不能滿足其精確度的要求。

本研究選取不同緯度、不同面積的用海區(qū)域作為研究對象,通過編寫程序計算橢球體表面面積,并在同一緯度和面積相近的條件下,運用解析法所得的平面面積作差值比較。在誤差允許的范圍內(nèi),得出了在不同條件下,采用平面面積代替橢球體表面面積作為海域使用面積的范圍。除此之外,研究橢球體表面積的適用性問題,為海洋行政主管部門提供了更有力的審批和確權(quán)依據(jù),對促進我國海域更合理的開發(fā)具有指導(dǎo)意義。

2 海域使用面積計算方法

海域使用面積的測算是在宗海界址點明確的基礎(chǔ)之上,采用數(shù)學(xué)方法計算得到的。目前計算海域使用面積的方法主要包括橢球體表面計算方法和平面面積的解析法[2]。一般的,用海面積較小,用平面面積來代替橢球體表面積;如果用海方式是大規(guī)模開放式養(yǎng)殖用?；蛘呤谴笠?guī)模圍填海工程,則應(yīng)采用橢球體表面面積作為海域使用面積。

2.1 橢球體表面上面積計算方法

本研究選擇不同緯度、不同面積的海域作為研究對象,計算以兩條子午線和兩條平行的緯線圈為界所包圍的橢球體表面積。通過積分計算橢球面上介于經(jīng)度L1,L2和緯度B1,B2之間的球形面積A。

橢球體采用克拉索夫斯基橢球體,有關(guān)元素及相關(guān)參數(shù)如下:

b為橢球體短半徑,b=6 356 863.018 773;

e為地球的扁率,e=0.006 693 421 623。

利用該公式計算橢球體表面上的多邊形面積時,對面積精度影響較大的是相鄰兩個點之間的緯度差。也就是說不同區(qū)域相鄰兩點之間的緯度差值越大,那么計算所得橢球體表面面積和平面面積的差值也越大[3-4]。

2.2 平面面積計算方法

在海域使用面積測量中,海域使用面積的計算一般使用解析法計算得到。解析法是根據(jù)測量儀器實測或者圖上量測的各宗海界址點的高斯平面坐標(biāo)計算面積的。計算精度主要取決于實測或者量測坐標(biāo)的精度。平面面積計算原理如下。

式中:xi和yi分別是高斯平面坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

本研究主要是采用圖上量測的宗海界址點的高斯平面坐標(biāo)來計算海域使用平面面積的。

3 實例分析

本研究分別選擇杭州灣、欽州灣及膠州灣這3個典型的圍填海工程比較多的海域,選取平面面積分別為0.05 km2、0.2 km2、0.5 km2、1.0 km2和2.0 km2的海域作為研究對象,所選研究區(qū)域大地坐標(biāo)分別如表1至表3所示。

表1 不同研究海域大地坐標(biāo)(一)

表2 不同研究海域大地坐標(biāo)(二)

續(xù)表

表3 不同研究海域大地坐標(biāo) (三)

(1)本研究所選的3個緯度跨度比較大的海域,在不同平面面積下,其橢球體表面積和平面面積的相對誤差在0.001 716～0.004 641之間,其相對誤差主要是由橢球體的曲率以及緯度差引起的。

(2)如表4所示,通過平面面積與所研究用海區(qū)域橢球面面積的計算數(shù)據(jù)可以得出:當(dāng)區(qū)域面積在0.05 km2以下時,平面面積與橢球面最大面積差為230 m2;當(dāng)區(qū)域面積在0.05～0.2 km2之間時,平面面積與橢球面最大面積差為1 000 m2;當(dāng)區(qū)域面積在0.2～0.5 km2之間時,平面面積與橢球面最大面積差為2 300 m2;當(dāng)區(qū)域面積在0.5～1.0 km2之間時,平面面積與橢球體表面最大面積差為5 000 m2;當(dāng)區(qū)域面積在1.0～2.0 km2之間時,平面面積與橢球面最大面積差為10 000 m2。因此,在實際的海域使用面積測算當(dāng)中,應(yīng)該根據(jù)具體問題的需要,選擇最理想的海域使用面積計算方法,以確保海域使用面積測算的準(zhǔn)確性。

(3)地處茅尾海、杭州灣和膠州灣的3個研究區(qū)域所在緯度分別為21°、30°、36°。在同一平面面積下,隨著緯度的不斷升高,不同研究海域的橢球體表面積不斷減小,橢球體表面積和平面面積之間的差值也在隨著緯度的升高不斷增大。

表4 不同區(qū)域平面面積和橢球面面積的對比 m2

續(xù)表

(4)在同一研究區(qū)域,隨著相鄰兩個邊界點緯度差的增大,平面面積的增大,橢球體表面積與平面面積的相對誤差呈增大趨勢。以區(qū)域1為例,當(dāng)平面面積為0.05 km2時,平面面積和橢球體表面積相對誤差為0.001 732,平面面積每擴大2～4倍,其相對誤差也會擴大2～4倍,當(dāng)平面面積為2.0 km2時,平面面積和橢球體表面積相對誤差為0.001 933,說明平面面積與相對誤差呈線性相關(guān)關(guān)系。具體數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 不同研究海域橢球體表面積與平面面積的相對誤差對照 m2

4 結(jié)論

綜上所述,當(dāng)用海區(qū)域處于低緯(2°30′S～30°N)[6],或者用海范圍較小時,采用平面面積計算公式進行海域使用面積的計算,如果用海區(qū)域處于中緯(30°N～41°N)[6],或者用海區(qū)域較大,仍采用平面面積計算公式計算海域使用面積,將會產(chǎn)生較大的誤差。

1號區(qū)域處于低緯,在此研究區(qū)域中,當(dāng)平面面積為0.5 km2時,平面面積與橢球體表面積的相對誤差達到最小,為0.001 716,面積差值為1 000 m2。因此,為了提高海域使用面積計算精度,建議在低緯海域,當(dāng)用海區(qū)域在0.5 km2以下時,可以用平面面積代替橢球體表面來計算面積;當(dāng)用海區(qū)域在0.5 km2以上時,為了保證海域使用面積的精度,最好采用橢球體表面積計算方法來計算海域使用面積。

2號和3號海域處于中緯,橢球體表面積變形較大。和1號海域相比,面積差值約為1 000 m2時,相對應(yīng)的平面面積為0.2 km2。因此,在中緯海域,為了保證面積的計算精度,建議當(dāng)用海區(qū)域在0.2 km2以下時,可以用平面面積作為海域使用面積;當(dāng)用海區(qū)域在0.2 km2以上時,確保面積精度,采用橢球體表面積作為海域使用面積。

[1] 國家海洋局.HY070-2003.海域使用面積測量規(guī)范[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2003.

[2] 許春曉.淺談海域使用論證中用海面積的測算問題[J].福建水產(chǎn),2010(3):73-76.

[3] 杜鳳艷,蔣經(jīng)天.土地面積量算方法與應(yīng)用研究[J].科技情報開發(fā)與經(jīng)濟,2007,17(7):167-169.

[4] 王文利,梁耘,陳俊英.任意封閉區(qū)域面積計算方法的研究[J].測繪技術(shù)裝備,2008,10(1):6-8.

[5] 馮紀(jì)軍,戴冉,朱金善.海域面積測量的幾種方法[J].大連海事大學(xué)學(xué)報,2007,33(增刊):100-103.

[6] 孫湘平.中國近海區(qū)域海洋[M].北京:海洋出版社,2008.

國家海洋局青年科學(xué)基金——基于橢球面的海域面積精確計算模型研究 (2010611).