基于Matlab脈沖負(fù)載電源的優(yōu)化設(shè)計(jì)

王曉銘

（海軍駐上海地區(qū)航天系統(tǒng)軍事代表室，上海201109）

0 概述

固態(tài)有源相控陣?yán)走_(dá)因其具有高可靠性、可維修性等特點(diǎn)，在現(xiàn)代雷達(dá)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用［1］。雷達(dá)的收發(fā)組件在低電壓下工作，每個(gè)收發(fā)組件的輸出峰值功率一般在十瓦量級，上千個(gè)相同量級的收發(fā)組件經(jīng)過功率合成后輸出幾十甚至幾百千瓦的功率。在低壓下工作要輸出高功率，必然需要有較高的峰值電流。因此，電源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是相控陣?yán)走_(dá)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要部分［2］。電源系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)定性等技術(shù)指標(biāo)直接影響雷達(dá)的整機(jī)性能。本文介紹一種適合于相控陣?yán)走_(dá)工作特點(diǎn)的電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，該方法已在多個(gè)相控陣?yán)走_(dá)中得到了應(yīng)用。

1 電源動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

一般要求電源在負(fù)載電流發(fā)生瞬變時(shí)，輸出電壓也能維持在特定容差內(nèi)。如果負(fù)載電流的變化速度超過電源的響應(yīng)速度，輸出電壓將會(huì)發(fā)生變化。圖1為電源輸出端電路圖，圖2為電源動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形，電源的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間需要一個(gè)開關(guān)周期，當(dāng)負(fù)載電流發(fā)生突變時(shí)，引起輸出電壓的突變主要是由于電容元件的ESR、ESL 引起的；第一個(gè)尖峰U1主要是電路的寄生參數(shù)，第二個(gè)尖峰U2跟電源的開關(guān)頻率、控制類型等電路特性有關(guān)［3］。

圖1 電源輸出端電路圖

圖2 電源動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形

下面是第一個(gè)尖峰電壓U1和第二個(gè)尖峰電壓U2的算式推導(dǎo)公式：

其中：

式中：L1、C1為輸出電感、電容；ESR 和ESL為電容的等效串聯(lián)電阻和等效串聯(lián)電感；Le、Re為輸出至負(fù)載間的寄生電感和電阻；ΔI為負(fù)載突變電流；dI ＝ΔI／T1為突變電流的變化速率。

由以上公式（1）～（8）可以看出，如果負(fù)載的跳變電流ΔI越大，則U1越大，輸出電感越大，控制環(huán)路的通頻帶寬越窄，則U2越小。為提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)，通常減小U1的方法是使用多個(gè)輸出電容并聯(lián)，以減小等效串聯(lián)電阻，U2的幅值受電路中電感電容元件的延時(shí)、控制環(huán)路的延時(shí)、采樣網(wǎng)絡(luò)的延時(shí)、驅(qū)動(dòng)延時(shí)等的影響。

對于本文中脈沖負(fù)載，電流跳變速率遠(yuǎn)大于10A／us，因此T2不可忽略。對于所采用的模塊電源，影響U2值的參數(shù)已定，所以本文重點(diǎn)考慮輸出電感和電容的選擇。

負(fù)載發(fā)生變化，在電源的控制環(huán)路對負(fù)載變化進(jìn)行調(diào)整的時(shí)間間隔，對負(fù)載電流變化（在先前的穩(wěn)態(tài)值核心的負(fù)載電流之間）進(jìn)行供給的唯一來源是輸出電容，必須加入輸出電容以使負(fù)載瞬變時(shí)維持輸出電壓恒定：

a）大容量的陶瓷電容是降低瞬變的最佳電容；

b）陶瓷電容所能提供的電容值有實(shí)際限制，通常用靠近陶瓷電容的電解電容來增加輸出電容的容量，該電解電容要求較低的等效串聯(lián)電阻（ESR）和等效串聯(lián)電感（ESL）；

c）在電源的輸入端使用大容量、低成本、高ESR 的鋁電解電容，電源的“線性調(diào)整”功能，通常在電源的輸入端對DC變化提供高達(dá)（60～80）dB的衰減。

d）具有較大環(huán)路帶寬的電源可以減少輸出電容的容量，對變化的負(fù)載進(jìn)行更快速的調(diào)節(jié)。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

通常，電源是給固定的負(fù)載供電，但在固態(tài)有源相控陣?yán)走_(dá)中，電源的負(fù)載是一個(gè)脈動(dòng)的電容性負(fù)載。固態(tài)有源相控陣?yán)走_(dá)在射頻脈沖期間輸出較大的峰值功率，由于雷達(dá)收發(fā)組件的工作電壓低，因此需要很高的峰值電流。如果射頻脈沖占空比為25%，而收發(fā)組件的平均輸入電流為500A，則在射頻脈沖內(nèi)的峰值電流將達(dá)2 000A。如此大的電流如果由電源本身提供是不現(xiàn)實(shí)的，這必然增加電源的設(shè)計(jì)難度和不必要的浪費(fèi)。合理的設(shè)計(jì)是該峰值電流由儲(chǔ)能電容提供，儲(chǔ)能電容應(yīng)采用等效串聯(lián)電阻（ESR）和等效串聯(lián)電感（ESL）低的電解電容，并且應(yīng)盡量靠近功放組件安裝（最好放在功放組件內(nèi)部），以減小電路引線電阻和電感的影響。因此，這些儲(chǔ)能電容器不放在電源內(nèi)部，而是作為電源負(fù)載的一部分。儲(chǔ)能電容的容量是由射頻脈沖的寬度及頂降要求所決定的。設(shè)脈沖峰值電流為IP，電源電壓為Uo，脈沖寬度為S，頂降要求為d（占空比），則儲(chǔ)能電容的容量應(yīng)按式（9）計(jì)算

實(shí)際選取時(shí)考慮到電容器內(nèi)部等效串聯(lián)電阻及回路引線電阻及電感的影響，C 的取值要大于計(jì)算值。

脈沖負(fù)載下，電源輸出電流的脈動(dòng)值會(huì)很大，根據(jù)公式LΔIo＝Uo（T-S），其中L 為電感值；ΔIo為脈動(dòng)電流；Uo為輸出電壓；T 為脈沖周期；S為脈沖寬度。增加電感L，脈動(dòng)電流ΔIo就會(huì)減小，電感可以用于平滑電流，但是一味增加電感，會(huì)影響電源的瞬態(tài)響應(yīng)，因此把脈動(dòng)電流控制在可接受范圍內(nèi)，既提高電源性能，又能得到較好的瞬態(tài)響應(yīng)。

在電源的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)用Matlab強(qiáng)大的仿真和易修改參數(shù)功能，縮短設(shè)計(jì)周期，減少反復(fù)。通過對工程項(xiàng)目的要求進(jìn)行分析，根據(jù)電力電子技術(shù)原理建模，利用Matlab、Simulink 等工具箱對所建立的模型進(jìn)行仿真，分析仿真結(jié)果，對模型進(jìn)行調(diào)整修改再仿真，如此反復(fù)修改直到取得滿意的效果。

對于電源輸出電感電容的選取，可以先根據(jù)公式初步確定電容，再通過Matlab仿真最終確定電感。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

采用兩級供電方式，第一級把360V 直流電轉(zhuǎn)換成48V 直流電，第二級把48V 直流電轉(zhuǎn)換成8V，給收發(fā)組件供電。第二級電源采用中轉(zhuǎn)總線轉(zhuǎn)換模塊，功率密度高，效率高，響應(yīng)時(shí)間較快，位置與收發(fā)組件靠近，在本文中把第二級電源和收發(fā)組件視為第一級電源的負(fù)載。第一級電源采用大功率DC／DC 變換器模塊并聯(lián)組成電源，電源基本參數(shù)如表1所示。

表1 電源基本參數(shù)表

3.1 電容選擇

負(fù)載脈沖電流為318A，脈沖寬度為320us，如果電源輸出電壓頂降設(shè)定為1.5 V，根據(jù)式（9），計(jì)算出儲(chǔ)能電容需要如下：

負(fù)載端原有電容共計(jì)17 010uF，還需要儲(chǔ)能電容67 200uF-17 010uF＝50 090uF。因此，選100V／10 000uF 的電容5個(gè)并聯(lián)，減小等效串聯(lián)電阻 ESR，電源輸出端放置電容共10 000uF×5＝50 000uF。

3.2 電感選擇

儲(chǔ)能電容確定下來后，通過Matlab建模，電路如圖3 所示。模型中各參數(shù)分別為電容C1＝67 010uF，負(fù)載脈沖寬度為320us，占空比25%，負(fù)載阻值R1＝0.15Ω，進(jìn)行仿真，過程中不斷修改電感參數(shù)。設(shè)定輸出脈動(dòng)電流控制在40A 以內(nèi)，峰值電流小于100A，最后選取電感L1＝6uH。

仿真結(jié)果如圖4和5所示，從圖4可以看出，電壓頂降為1.5V，電壓最小值為大于47V。從圖5可以看出，脈動(dòng)電流約為38A，小于設(shè)定的40A，電流最大值約為95A，小于電源的最大輸出電流150A，且有一定的冗余量。

3.3 實(shí)際結(jié)果

圖3 仿真電路圖

圖4 仿真輸出電壓波形

圖5 仿真輸出電流波形

最終考慮體積等因素，選用的電感為3.3uH／100A，電容為5 個(gè)10000uF／100V 的電容并聯(lián)，實(shí)際測試結(jié)果如圖6和7所示。

圖6 實(shí)測輸出電壓波形

從圖6可以看出，輸出電壓頂降為1.6V，電壓最小值為47V。從圖7可以看出，輸出電流最大值為94A，脈動(dòng)電流為39A，輸出電壓和電流與仿真結(jié)果比較接近，都能滿足性能要求。

圖7 實(shí)測輸出電流波形

4 結(jié)論

本文對電源系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行分析，并推導(dǎo)了算式表達(dá)式，并通過設(shè)計(jì)實(shí)例，進(jìn)行計(jì)算和仿真，為脈沖負(fù)載情況下，電源輸出端的電感和電容的選擇提供了一種方法，具有一定的通用性，減短了電源設(shè)計(jì)和調(diào)試周期。但是如果電源的架構(gòu)不同，采用的電源模塊種類不同，就需要根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的設(shè)計(jì)方法。

［1］ 古志強(qiáng).全固態(tài)雷達(dá)發(fā)射機(jī)脈沖電源設(shè)計(jì)［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2001，12（6）：81-83.

［2］ 鞠文耀，唐登平，趙皊，等.相控陣?yán)走_(dá)陣面電源的設(shè)計(jì)［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2004，（6）：67-70.

［3］ 藍(lán)瑞立.開關(guān)電源動(dòng)態(tài)負(fù)載的探討［J］.世界電子元器件，2002，（3）：57-59.