高精度全站儀在漣水特大橋二等跨河水準中的應(yīng)用分析

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津　300251)

1　工程概況

長昆客運專線漣水特大橋位于湖南省湘鄉(xiāng)市水府廟庫尾，全長756.42 m，橋址區(qū)內(nèi)局部地段高差相對較大，坡度較陡，樹林密集，通視情況不好；漣水河為常流性水體，水面距離在300～600 m，水深3 m，最大流速為4 m/s；大橋小里程河岸為河灘，地形平緩，過200 m為河堤，河堤到水面高度15 m，大里程距水面20 m為河堤，河堤至水面高度10 m。

2　跨河水準測量方案

結(jié)合現(xiàn)場的具體地貌進行跨河點布置，選擇在漣河特大橋上游50 m(狹窄處)進行跨河測量，在兩岸河堤上布設(shè)四個跨河點A、B、C、D，構(gòu)成四邊形，同岸近距點間距約為10 m，對岸的遠距點約為600 m，從圖1可以看出，跨河點構(gòu)成的四邊形ABCD有6條邊，組成3個獨立的閉合環(huán)。

外業(yè)觀測按圖2順序進行，河兩岸分別架設(shè)2臺Leica TCA2003全站儀、兩部定長棱鏡腳架(免量儀器高)，使用對講機協(xié)調(diào)確保對向觀測同步，使用TCA2003的ATR自動照準和機載多測回測角軟件，按照測回法獲取對岸點間高差hBC、hBD、hAC、hAD，同岸點hAB、hCD使用Leica DNA03電子水平儀觀測。

圖1　跨河水準布置示意

圖2　全站儀跨河對向觀測順序

3　跨河水準測量的精度估計

對全站儀對向觀測高差誤差來源及大小進行分析，主要有：垂直角觀測誤差，測距誤差，大氣垂直折光差，儀器高、目標高的量取誤差和垂線偏差。由誤差傳播定理，可推得其觀測高差中誤差的計算公式為

(1)

(2)

由公式(1)可知，m1、m2、m3、m4即為影響三角高程測量精度的主要因素，分別為：測距誤差、球氣差、測角誤差、量高誤差。D遠距點≈600 m，D近距點≈10 m，同岸點誤差可忽略。兩岸河堤高差為5 m，推算豎直角為0.48°，取α=0.5°，mΔk=±0.01，Leica TCA2003全站儀方向觀測精度為0.5″，mα=±0.5″，電子度盤的最小分辨率為0.1″，測距精度ms=1 mm+10-6×D；全站儀對向觀測消除了儀器高的量取誤差，棱鏡架使用定長裝置免除了棱鏡高量取誤差；將上述各值代入公式(2)，各項測量誤差見表1。

表1　三角高程跨河水準高差精度估計　mm

從表1可以看出，由精密誤差公式推導(dǎo)近似誤差計算公式時，使用高精度全站儀和定長裝置，可忽略影響較小的誤差，并消除量高誤差。結(jié)合實際情況，估算各參數(shù)在不同取值的情況下mh的取值情況?，F(xiàn)取α=1°，S=100 m，200 m，300 m，…，1 000 m代入公式(2)，分別計算測距誤差m1、球氣差m2、測角誤差m3及對向觀測高差中誤差mh，見圖3。

圖3　跨河水準高差各項誤差與跨河距離的關(guān)系

從圖3可以看出，隨著跨河長度的增加，高差中誤差急劇增大。因此，在條件允許的情況下，盡可能選河道較窄處縮短跨河視線長度；高差誤差的主要來源是測角誤差和大氣折光差(球氣差)，使用高精度全站儀來提高測角精度，選擇好天氣和采用同時對向觀測來減弱大氣折光誤差。

4　觀測結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

對TCA2003全站儀對向觀測的四組自動觀測數(shù)據(jù)進行整理，各項指標均均滿足要求(見表2)。同岸點間高差使用電子水平儀往返觀測hAB=0.101 5 m、hCD=0.058 2 m，各點間實測水準高差如圖4所示。由于AB、CD距離較近，hAB、hCD、數(shù)值當作已知值，按照條件平差的原理對跨河水準網(wǎng)進行嚴密平差，6個觀測值，3個多余觀測，采用Helmert方差分量估計法，整個跨河水準網(wǎng)構(gòu)成3個條件方程式，并對之進行精度計算。

表2　各跨河點間三角高程高差統(tǒng)計情況　m

圖4　跨河點高差示意

平差過程及結(jié)果如下：

條件方程式為

VhBC-VhAC+1.0=0-△ABC

VhBD-VhAD-1.9=0-△ABD

VhBC-VhBD+1.5=0-△BCD

法方程為

(3)

平差結(jié)果為

從各跨河點間的高差改正數(shù)可以推算得到B、C點間三角高程高差hBC，并按二等水準檢測B、C點幾何水準高差；按照公式(1)和嚴密平差分別計算理論測高中誤差和實際測高中誤差(見表3)。可看出，三角高程理論測高中誤差和由嚴密平差得到的高差中誤差基本相等，其精度達到二等水準的要求。

表3　幾何水準高差與三角高程高差對比分析

5　結(jié)束語

采用高精度全站儀對向觀測進行跨河二等水準測量精度良好，能滿足客運專線精密控制測量高程控制網(wǎng)的要求，其測高主要誤差為測距誤差、球氣差、測角誤差。通過該項目，體會到二等跨河水準測量有以下幾方面關(guān)鍵點：

①布置跨河點位置要保證兩岸跨河點高差不應(yīng)相差太大。

②采用定長桿連接棱鏡消除量高誤差對提高跨河水準精度有很大意義。

③測角誤差是全站儀三角高程跨河水準測量的主要誤差源，要盡可能的采用高精度帶ATR自動照準功能的全站儀進行多測回觀測。

④由于多余觀測量少，建議采用多期觀測，增強跨河水準網(wǎng)圖形條件，通過Helmert方差分量估計提高測量精度。

[1]GB/T 12897—2006國家一、二等水準測量規(guī)范[S]

[2]李付偉，高淑照，劉成龍，等.ATR技術(shù)在杭州灣跨海大橋跨海三角高程測量中的應(yīng)用[J].橋梁建設(shè)，2006(6).

[3]劉忠林，薛維剛.精密跨河水準測量方法與數(shù)據(jù)處理[J].測繪與空間信息，2009(4)

[4]范百興，李廣云.Helmert方差分量估計在跨河水準測量中的應(yīng)用[J].測繪學(xué)院學(xué)報，2004(1)