基于接觸力學(xué)的復(fù)雜樁土結(jié)構(gòu)相互作用分析

羅海勇，王保學(xué)

（1.南京水利科學(xué)研究院，南京 210029；2.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，武漢 430010）

修建大型碼頭、滑道和海上鉆井平臺(tái)時(shí)，往往要采用灌注樁提高天然土體的承載力，減小地基的變形。群樁和土體組成的空間體系為復(fù)雜的多次超靜定結(jié)構(gòu)，目前多采用有限單元法對(duì)其進(jìn)行力學(xué)響應(yīng)的分析。不同于普通的梁、柱、板等上部結(jié)構(gòu)，對(duì)樁體的計(jì)算必須考慮樁周土體和樁共同承擔(dān)上部結(jié)構(gòu)傳來(lái)的荷載，例如土對(duì)樁產(chǎn)生樁側(cè)摩阻力和樁端摩阻力，樁擠壓土體使其密實(shí)。文章嘗試采用接觸力學(xué)算法對(duì)樁土相互作用進(jìn)行數(shù)值模擬。

1 樁土接觸分析

1.1 接觸力學(xué)機(jī)理簡(jiǎn)介

土與結(jié)構(gòu)體之間的相互作用在巖土工程中非常普遍，由于土體與結(jié)構(gòu)體在力學(xué)性質(zhì)方面相差很大，在受力情況下，土體與結(jié)構(gòu)體之間除了力的傳遞外，還可能產(chǎn)生相對(duì)位移，如相對(duì)錯(cuò)位或開裂等，這使得土體與結(jié)構(gòu)體之間將不再是一個(gè)變形連續(xù)的整體。如果在有限單元法計(jì)算過(guò)程中將兩種不同介質(zhì)的單元直接耦合計(jì)算，必然導(dǎo)致較大誤差甚至不合理，同時(shí)存在計(jì)算收斂的問(wèn)題。為了解決這類問(wèn)題，采用有限單元法時(shí)，往往仍然把土體與結(jié)構(gòu)體看成連續(xù)體，土體和結(jié)構(gòu)體采用不同的本構(gòu)模型，對(duì)于土體與結(jié)構(gòu)體之間的接觸問(wèn)題，則相應(yīng)地進(jìn)行處理。

灌注樁與土體之間的接觸作用是一種復(fù)雜的力學(xué)非線性行為，由于樁身鋼筋混凝土材料的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于土體強(qiáng)度，因而通常認(rèn)定樁身為接觸主面，土體界面為接觸從面。在接觸過(guò)程中，當(dāng)出現(xiàn)侵入現(xiàn)象時(shí)，規(guī)定從面節(jié)點(diǎn)不容許侵入主面，而主面節(jié)點(diǎn)沒有限制，可以在從面節(jié)點(diǎn)之間發(fā)生侵入，而這與實(shí)際工程是一致的。

在把灌注樁與土體之間的相互作用抽象為力學(xué)模型時(shí)，應(yīng)滿足以下三個(gè)條件：主面法向不可貫入性，即在變形過(guò)程中，主接觸面上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移應(yīng)滿足相容性，主面不可侵入；法向接觸力為壓應(yīng)力條件；切向?yàn)槟Σ亮l件。當(dāng)作用在接觸面上某一點(diǎn)的切向力達(dá)到并超過(guò)該方向上最大抗力時(shí)，接觸體將沿該方向滑動(dòng)，并采用Coulomb準(zhǔn)則來(lái)描述。

1.2 接觸模型的建立

由于研究區(qū)域主要為灌注樁與土體的接觸，在法向接觸采用硬接觸，即壓力直接傳遞，沒有衰減，切向接觸采用Coulomb準(zhǔn)則，當(dāng)接觸面處于閉合狀態(tài)時(shí)，接觸面存在摩擦力。若摩擦力小于某一極限值τ時(shí)，認(rèn)為接觸面處于粘結(jié)狀態(tài)；若摩擦力大于τ后，接觸面開始出現(xiàn)滑移，認(rèn)為處于滑移狀態(tài)。Coulomb準(zhǔn)則可用式（1）表示

式中，μ為摩擦系數(shù)，該次計(jì)算中取值為0.2。

2 算例與分析

2.1 模型簡(jiǎn)介

某駁岸碼頭采用鉆孔灌注樁進(jìn)行地基處理，前排樁間距1.2m，后排樁距2.4m，樁長(zhǎng)31m。樁頂設(shè)有承臺(tái)，荷載組合為結(jié)構(gòu)自重、樁后主動(dòng)土壓力、剩余水壓力和承臺(tái)堆載。樁身采用C35混凝土，承臺(tái)采用C40混凝土，剩余水壓力和堆載壓力分別取值為10.25kPa、130kPa。

計(jì)算過(guò)程中用到的主要材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)表

采用接觸算法時(shí)，由于前排灌注樁布置較密集，在施工時(shí)另外布設(shè)了高壓旋噴止水，為簡(jiǎn)化分析，將前排樁體簡(jiǎn)化為連續(xù)墻，模型由土體、前墻、灌注樁、承臺(tái)和承臺(tái)處開山石填土組成，為減小邊界范圍對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，模型長(zhǎng)度取值94m，寬60m，高56m，灌注樁分三排共6根，樁長(zhǎng)31m，見圖1。為表述方便，第一排樁為1、2號(hào)樁，同理，第二、三排樁編號(hào)為3、4、5、6號(hào)樁。

在前墻與海側(cè)土體、前墻與陸側(cè)土體、前墻與墻底土體、灌注樁與樁周土體、灌注樁與樁底土體之間建立接觸，前墻、灌注樁與樁頂土體建立綁定約束。采用C3D8I三維非協(xié)調(diào)實(shí)體單元，選擇結(jié)構(gòu)化技術(shù)劃分為六面體網(wǎng)格，共計(jì)7 945個(gè)單元。

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.2.1 彎矩計(jì)算結(jié)果

圖2為結(jié)構(gòu)彎矩簡(jiǎn)圖，其中前墻彎矩為單寬彎矩，由圖2可見，在同一深度處，前墻彎矩介于墻后灌注樁彎矩最大值與最小值之間，三排樁的分布規(guī)律基本一致，三排樁的彎矩從海側(cè)到陸側(cè)逐漸增加，其差值在第一個(gè)反彎點(diǎn)附近達(dá)到最大值。結(jié)構(gòu)頂部均出現(xiàn)較大的彎矩?cái)?shù)值，這是由于計(jì)算過(guò)程中在承臺(tái)底面和樁頂采用了TIE類型約束，反映了實(shí)際工程中樁和承臺(tái)間通過(guò)鋼筋實(shí)現(xiàn)的固結(jié)連接。

前墻共有三個(gè)彎矩反彎點(diǎn)，灌注樁有一個(gè)反彎點(diǎn)，前墻和灌注樁的第一個(gè)反彎點(diǎn)處于同一高程，在離頂面2m處反向。對(duì)于前墻，彎矩最大值出現(xiàn)在頂面與承臺(tái)固結(jié)處，達(dá)到3 266kN·m/m，之后逐漸減小，在2m處達(dá)到－3 100kN·m/m，在16m處出現(xiàn)第二個(gè)反彎點(diǎn)，此時(shí)彎矩值為600kN·m/m，在28m處出現(xiàn)第3個(gè)反彎點(diǎn)，彎矩值為－363kN·m/m。對(duì)于灌注樁，彎矩最大值出現(xiàn)在頂部，在2m處反彎，之后逐漸減小，到達(dá)樁底時(shí)彎矩接近為零。

圖3為前墻后第一排灌注樁彎矩簡(jiǎn)圖，由于計(jì)算模型幾何條件和邊界條件的對(duì)稱性，同排樁彎矩基本相同。樁底彎矩的微小區(qū)別可能是由于樁底與土體接觸處面積過(guò)小，在細(xì)小圓形區(qū)域內(nèi)劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格失敗導(dǎo)致兩側(cè)不對(duì)稱。

2.2.2 土壓力結(jié)果

圖4為結(jié)構(gòu)土壓力簡(jiǎn)圖，對(duì)前墻，從墻頂至20m深度處，墻身土壓力小于墻后灌注樁，從20m處到墻底，前墻土壓力迅速增大，超過(guò)墻后灌注樁。到達(dá)墻底處達(dá)到最大值115.2kPa。

對(duì)墻后灌注樁，總體上土壓力的分布規(guī)律與彎矩類似，三排樁的土壓力從海側(cè)到陸側(cè)逐漸增加，其差值在樁頂以下20m范圍內(nèi)較大，在20m以下逐漸減小。每根樁的土壓力都隨著深度增大而增加，在接近樁底的一段范圍內(nèi)均會(huì)產(chǎn)生較大的增長(zhǎng)，其中以樁3最為明顯，土壓力在樁底增大為125.1kPa。

圖5為樁1加堆載前后的土壓力簡(jiǎn)圖，堆載壓力大小為135kPa，樁1由此產(chǎn)生的土壓力增長(zhǎng)幅度較小，不同深度處增大數(shù)值略有不同，大約為5～15kPa。

3 結(jié) 論

在利用大型通用有限元軟件Abaqus進(jìn)行港工結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，初步嘗試了將接觸力學(xué)應(yīng)用于復(fù)雜的樁土相互作用問(wèn)題中，建立了考慮復(fù)雜接觸的三維有限元模型，并運(yùn)用該模型對(duì)某駁岸碼頭進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到了如下結(jié)論：

a.前墻彎矩分布有三個(gè)反彎點(diǎn)，墻后灌注樁有一個(gè)反彎點(diǎn)。從海側(cè)到陸側(cè)，灌注樁的彎矩逐漸增加。

b.從深度20m處到墻底，前墻土壓力迅速增大，超過(guò)墻后灌注樁；總體上，從海側(cè)到陸側(cè)，灌注樁的土壓力逐漸增加。

c.施加堆載土壓力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承受的側(cè)向土壓力有小幅度的增長(zhǎng)。

［1］ 莊 茁，由小川，廖劍暉，等.基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

［2］ 曹金鳳，石亦平.ABAQUS有限元分析常見問(wèn)題解答［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［3］ 王建華，智勝英.低應(yīng)變條件下樁土相互作用的阻尼系數(shù)［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26（9）：1800－1808.

［4］ 戴 民，周云東，張 霆.樁土相互作用研究綜述［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，34（5）：568－571.

［5］ 鐘小帥，胡雄飛，王勤振.某滾裝碼頭空間有限元結(jié)構(gòu)分析研究［J］.中國(guó)水運(yùn)，2011，11（12）：81－83.

［6］ 陳福全，龔曉南.大直徑圓筒碼頭結(jié)構(gòu)的有限元分析［J］.水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2001（4）：37－40.

［7］ 楊云安，蔡佳駿，袁靜波.空間有限元理論在碼頭重型鋪面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.中國(guó)港灣建設(shè)，2007（2）：16－18.

［8］ 金 帥，薛楚渤.組合鋼板樁碼頭施工過(guò)程受力特性的有限元分析［J］.中國(guó)水運(yùn)，2007，12（5）：215－218.