振蕩水柱裝置前墻形狀對(duì)能量轉(zhuǎn)化效率影響的數(shù)值模擬

鄭艷娜， 劉德興， 陳昌平， 詹 坤， 劉心媚

(1.大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024；2.風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 杭州 310012)

0 引 言

近年來(lái)，伴隨著化石能源消耗的不斷加劇，世界各國(guó)紛紛開始尋找清潔能源。海洋波浪中蘊(yùn)藏著巨大的能量，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球可開發(fā)的波浪能年儲(chǔ)量可達(dá)2 TW[1]。研究表明[2]：一年內(nèi)90%的時(shí)間都可進(jìn)行波浪發(fā)電(太陽(yáng)能和風(fēng)能約為20%～30%)。自20世紀(jì)以來(lái)，世界各國(guó)的經(jīng)濟(jì)重心開始向?yàn)I海地區(qū)轉(zhuǎn)移，全球有超過(guò)一半的人口居住在離海岸線100 km的范圍內(nèi)[3]，從而為波浪能的研究、開發(fā)和利用提供良好的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。其中，振蕩水柱(Oscillating Water Column，OWC)裝置是一種利用波浪能進(jìn)行發(fā)電的裝置，是目前進(jìn)行海洋能開發(fā)應(yīng)用比較廣泛的一種形式，對(duì)其發(fā)電效率的研究一直是各國(guó)學(xué)者探討的熱點(diǎn)問(wèn)題。

OWC型裝置最早出現(xiàn)在19世紀(jì)，作為導(dǎo)航的響哨浮標(biāo)[4]。隨后在1947年，NAGATA等[5]設(shè)計(jì)和安裝了一個(gè)OWC發(fā)電裝置用于航標(biāo)燈上。在國(guó)際能源署的贊助下，從1976年至1979年之間，OWC裝置開始安裝在浮式結(jié)構(gòu)物上并進(jìn)行試驗(yàn)。我國(guó)對(duì)于OWC裝置的研究比西方國(guó)家發(fā)展較晚，截至20世紀(jì)80年代中期，我國(guó)已經(jīng)研發(fā)成功了10 W型航標(biāo)燈[6]。如今隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，許多商業(yè)軟件大量出現(xiàn)，給科學(xué)工作者帶來(lái)了極大的方便。CLéMENT[7]運(yùn)用數(shù)值波浪水槽研究不同幾何參數(shù)下OWC波浪轉(zhuǎn)化裝置的非線性波浪散射效應(yīng)。EVANS等[8]運(yùn)用數(shù)值方法研究二維OWC裝置前墻入水深度的優(yōu)化方法。TINDALL等[9]運(yùn)用數(shù)值模擬方法，通過(guò)裝置前后波浪能量的對(duì)比研究OWC裝置透平的能量捕獲能力。對(duì)于三維數(shù)值研究，LEE等[10]和BRITO-MELO等[11]運(yùn)用商業(yè)軟件對(duì)浮式的OWC進(jìn)行模擬研究。

前墻作為波浪能進(jìn)出OWC裝置的出入通道，對(duì)能量的傳播和轉(zhuǎn)化的影響十分顯著。OWC前墻的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)波浪能的轉(zhuǎn)化效率起著至關(guān)重要的作用[7]。EVANS等[8,12]、MA[13]均對(duì)OWC前墻的入水深度、腔室尺寸做了研究分析，得到不同前墻入水深度下OWC轉(zhuǎn)換效率與波浪無(wú)因次參數(shù)Kh的關(guān)系，但均未考慮前墻形狀的影響。本文基于Fluent軟件建立波浪水槽的數(shù)值模型，利用建立的數(shù)值水槽模型對(duì)OWC裝置中不同前墻形狀的OWC轉(zhuǎn)化效率進(jìn)行模擬研究，探索前墻形狀對(duì)OWC轉(zhuǎn)化效率的影響。獲得不同前墻形狀下，波浪能轉(zhuǎn)化與波浪無(wú)因次參數(shù)Kh之間的關(guān)系，從而為OWC前墻形狀的優(yōu)化提供參考。

1 數(shù)值波浪水槽

1.1 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于自由面流動(dòng)問(wèn)題，流體是不可壓縮的，因此，連續(xù)方程為

(1)

式中：u為x方向的速度；w為z方向的速度。

動(dòng)量方程為

(2)

(3)

式中：P為壓強(qiáng)；ρ為密度；v為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；Fx為x方向附加的動(dòng)量源項(xiàng)；Fz為z方向附加的動(dòng)量源項(xiàng)。

自由表面的運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件為

(4)

式中：η為自由水面高度；Φ為速度勢(shì)函數(shù)。

自由表面的動(dòng)力學(xué)邊界條件為

(5)

水槽的底面和兩側(cè)面的邊界條件為

(6)

式中：U為速度；k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率；n為壁面的外法線方向。

1.2 數(shù)值波浪水槽驗(yàn)證

在研究OWC防波堤的能量轉(zhuǎn)化前，需要對(duì)數(shù)值波浪水槽進(jìn)行驗(yàn)證。本文通過(guò)對(duì)線性波浪的模擬對(duì)建立的波浪水槽數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證。波周期3.5 s，波高0.8 m，水槽長(zhǎng)度為160 m，高度為12 m，水深為4.2 m。采用矩形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并在自由水面附近進(jìn)行加密。加密網(wǎng)格大小為0.5 m×0.04 m，其他區(qū)域取0.5 m×0.1 m。劃分好的網(wǎng)格如圖1所示。邊界類型設(shè)置如圖2所示。

圖1 數(shù)值水槽網(wǎng)格的劃分 圖2 數(shù)值波浪水槽邊界設(shè)置

將數(shù)值模擬所得的波形與理論波形進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示，可以看出：模擬值與理論波形基本吻合，說(shuō)明數(shù)值模擬可以較為準(zhǔn)確地模擬線性波浪。

圖3 數(shù)值模擬波形與理論波形對(duì)比

2 OWC數(shù)值模型

2.1 數(shù)值模型建立

將OWC裝置加入數(shù)值水槽中，如圖4所示。水深h=6 m，前墻入水深度d=2 m。對(duì)于OWC結(jié)構(gòu)部分采用三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為1 m，水槽部分使用矩形網(wǎng)格，然后進(jìn)行網(wǎng)格自適應(yīng)調(diào)整，得到OWC整體網(wǎng)格如圖5所示。對(duì)于邊界條件的定義，導(dǎo)氣口采用壓力入口邊界條件，其他邊界條件通過(guò)加載的造波程序指定。

圖4 OWC數(shù)值計(jì)算域 圖5 OWC整體網(wǎng)格

2.2 轉(zhuǎn)化效率計(jì)算

EVANS等[8]對(duì)OWC轉(zhuǎn)化效率的研究成果表明：在理想流體和線性波浪條件下，前墻和氣室是影響能量轉(zhuǎn)化的最主要因素。在不同的條件下，波浪轉(zhuǎn)化效率與他們所對(duì)應(yīng)的波浪無(wú)因次參數(shù)Kh服從正態(tài)分布，即

Kh=khtanh(kh)

(7)

式中：波數(shù)k= 2 π /λ，λ為波長(zhǎng)；h為水深。

由MICHAEL[14]的研究結(jié)論：一個(gè)波浪周期內(nèi)二階Stokes波浪的入射波浪能量Ei和平均入射波浪功率Pi可分別由式(8)和式(9)計(jì)算：

(8)

(9)

式中：g為重力加速度；b為OWC裝置的寬度；cg為波群速度；H為波高。

基于EVANS、PORTER以及MICHAEL等學(xué)者的研究理論，分別對(duì)不同波浪條件下的波浪能轉(zhuǎn)化進(jìn)行CFD仿真計(jì)算，采用流體體積函數(shù)(Volume Of Fluid，VOF)法追蹤波浪自由表面，從微觀角度出發(fā)對(duì)速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。利用Fluent軟件自帶的監(jiān)視器對(duì)內(nèi)部?jī)身?xiàng)流進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并提取流速、壓力等計(jì)算值，用于計(jì)算分析Kh與波浪能轉(zhuǎn)化的規(guī)律，計(jì)算流程如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)化效率計(jì)算分析流程圖

2.3 前墻結(jié)構(gòu)形狀

為研究前墻結(jié)構(gòu)形狀對(duì)OWC波浪能轉(zhuǎn)化裝置轉(zhuǎn)化效率的影響，選取5種不同的前墻結(jié)構(gòu)，包括不同的前墻厚度和不同的前墻底端形狀，將他們分別命名為案例A、案例B、案例C、案例D、案例E。各組所對(duì)應(yīng)的OWC前墻形狀及示意圖見表1。

表1 前墻結(jié)構(gòu)形狀

3 結(jié)果分析

3.1 前墻形狀的影響

3.1.1 計(jì)算波況

為得到Kh與OWC轉(zhuǎn)化效率的關(guān)系，分別對(duì)每種前墻形狀在不同波浪條件(不同Kh值)下的轉(zhuǎn)化效率進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算波況見表2。計(jì)算繼續(xù)采用二階Stokes波浪，波高H=2 m，水深h=6 m。

表2 計(jì)算波況

3.1.2 轉(zhuǎn)化效率

不同前墻形狀條件下，計(jì)算得到Kh與轉(zhuǎn)化效率的關(guān)系曲線如圖7所示。為更加清晰地了解各前墻形狀對(duì)轉(zhuǎn)化效率的影響，制作B、C、D、E各案例相對(duì)于案例A(對(duì)照組)的相對(duì)轉(zhuǎn)化效率，如圖8所示。

圖7 不同前墻形狀下的轉(zhuǎn)化效率 圖8 不同前墻形狀下的相對(duì)轉(zhuǎn)化效率

從圖8可以看出：相對(duì)于對(duì)照組(案例A)，案例B(矩形，2倍前墻厚度)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)化效率在一定Kh值范圍內(nèi)有所提升，在Kh值較大或者較小的情況下均會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)化效率降低。案例C、案例D、案例E在Kh值全范圍段內(nèi)轉(zhuǎn)化效率均有提升。這說(shuō)明，在前墻底部和兩側(cè)進(jìn)行光滑設(shè)置都能較好地提升轉(zhuǎn)化效率。為更好地分析各案例之間的轉(zhuǎn)化效率情況，將各案例組轉(zhuǎn)化效率的平均值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表3。

表3 各組轉(zhuǎn)化效率 %

由表3可以看出：轉(zhuǎn)化效率平均值案例E>案例D>案例C>案例B。這說(shuō)明單獨(dú)增加前墻厚度(案例B)，不改變形狀，對(duì)轉(zhuǎn)化效率影響不大；與底部增加半圓形狀(案例C)相比，在OWC前墻兩側(cè)增加半圓(案例D、案例E)對(duì)能量轉(zhuǎn)化具有明顯的提升效果。比較案例D和案例E的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，將兩側(cè)半圓的直徑由0.5 m增加到1.125 m也可以增加能量轉(zhuǎn)化效率，但提升效果有限。

3.2 優(yōu)化后的轉(zhuǎn)化效率

3.2.1 計(jì)算波況

通過(guò)3.1節(jié)的計(jì)算可知：案例E的結(jié)構(gòu)形式能量轉(zhuǎn)化率較高。因此增加計(jì)算波況，對(duì)優(yōu)化后的案例E和原型的案例A等2種形式的轉(zhuǎn)化效率進(jìn)行對(duì)比研究。計(jì)算波況見表4。

表4 計(jì)算波況

3.2.2 轉(zhuǎn)化效率對(duì)比

圖9為基本模型案例A和后處理模型案例E等2種前墻形狀，在多種波況條件下的轉(zhuǎn)化效率對(duì)比圖，可以看出：兩者的轉(zhuǎn)化效率隨Kh的變化曲線相似，在Kh=1.5附近轉(zhuǎn)化效率達(dá)到最大值，案例E的轉(zhuǎn)化效率普遍高于案例A，最大轉(zhuǎn)化效率達(dá)90%以上。經(jīng)計(jì)算，案例E模型相對(duì)案例A模型的計(jì)算結(jié)果平均增長(zhǎng)率約為18%，說(shuō)明前墻兩側(cè)增加半圓的處理方式能很好地提升OWC的轉(zhuǎn)化效率。

圖9 案例A與案例E轉(zhuǎn)化效率對(duì)比

圖10 轉(zhuǎn)化效率比曲線圖

為了便于對(duì)比分析，取轉(zhuǎn)化效率比=案例E轉(zhuǎn)化效率/案例A轉(zhuǎn)化效率，將其作為縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)仍為波浪無(wú)因次參數(shù)Kh，如圖10所示，可以看出：轉(zhuǎn)化效率比值隨著Kh值的增加呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，這主要是因?yàn)殡S著Kh值的增加，流體流速增加，而流速的增加使矩形前墻周圍更容易生成渦流從而造成能量損失。因此，在Kh較大的情況下，對(duì)前墻兩側(cè)增加半圓處理后，能量轉(zhuǎn)化效率提升更為明顯。

4 結(jié) 論

(1) 基于Fluent軟件的數(shù)值波浪水槽能夠較為準(zhǔn)確地模擬線性波浪。

(2) 單獨(dú)增加OWC裝置的前墻厚度，不改變形狀，對(duì)轉(zhuǎn)化效率影響不大；前墻底端兩側(cè)增加半圓可有效地提升轉(zhuǎn)化效率，增大半圓的直徑對(duì)轉(zhuǎn)化效率的提高作用有限；經(jīng)前墻優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)最大轉(zhuǎn)化效率可達(dá)90%以上，平均能量轉(zhuǎn)化效率的提升達(dá)18%。

(3) 在波浪無(wú)因次參數(shù)Kh較大的情況下，對(duì)前墻兩側(cè)增加半圓處理后，能量轉(zhuǎn)化效率提升更為明顯。